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calcul commercial coefficient | 9 Exercices

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Application : Énergies Nouveaux

Énoncé :

Énergies Nouveaux, une entreprise spécialisée dans les solutions énergétiques renouvelables, cherche à améliorer ses marges commerciales. L’entreprise souhaite déterminer le prix de vente HT optimal de ses nouvelles batteries solaires. Les données disponibles sont les suivantes : prix d’achat HT de 120 € par unité, taux de marge souhaité de 40 % et la TVA applicable est de 20 %.

Travail à faire :

  1. Calculez le prix de vente HT en utilisant le taux de marge souhaité.
  2. Déterminez le prix de vente TTC des batteries solaires.
  3. Évaluez la marge unitaire pour une vente.
  4. Calculez la marge globale si 300 unités de batteries solaires sont vendues.
  5. Analysez les implications commerciales si le prix d’achat augmente à 130 € par unité tout en gardant le même taux de marge.

Proposition de correction :

  1. Pour calculer le prix de vente HT en utilisant le taux de marge, nous utilisons la formule : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
    En remplaçant, 120 € x (1 + 0,40) = 168 €.
    Le prix de vente HT des batteries solaires sera de 168 € pour atteindre le taux de marge souhaité.

  2. Le prix de vente TTC se calcule en ajoutant la TVA au prix de vente HT : PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA).
    En remplaçant, 168 € x (1 + 0,20) = 201,60 €.
    Le prix de vente TTC des batteries solaires est de 201,60 €.

  3. La marge unitaire est calculée comme suit : Marge unitaire = PV HT – PA HT.

En remplaçant, 168 € – 120 € = 48 €.
La marge unitaire par batterie solaire vendue est de 48 €.

  1. La marge globale est calculée en multipliant la marge unitaire par la quantité vendue : Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
    En remplaçant, 48 € x 300 = 14 400 €.
    La marge globale pour 300 batteries solaires vendues est de 14 400 €.

  2. Si le prix d’achat augmente à 130 €, recalculons le prix de vente HT : PV HT = 130 € x (1 + 0,40) = 182 €.
    Le nouveau prix de vente HT est de 182 €.
    Implication : Pour maintenir le taux de marge de 40 %, le prix de vente doit augmenter, ce qui peut influencer la compétitivité par rapport au marché actuel.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Prix de vente HT selon le taux de marge PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge)
Prix de vente TTC PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA)
Marge unitaire Marge unitaire = PV HT – PA HT
Marge globale Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue

Application : Gourmandises Quotidiennes

Énoncé :

Gourmandises Quotidiennes, une entreprise familiale de confiserie artisanale, veut optimiser ses prix pour les fêtes de fin d’année. Elle produit des boîtes de chocolats. Le coût d’achat HT par boîte est de 15 €, et l’entreprise vise un taux de marque de 30 %. La TVA applicable est de 5,5 %.

Travail à faire :

  1. Déterminez le prix de vente HT pour atteindre le taux de marque ciblé.
  2. Calculez le prix de vente TTC d’une boîte de chocolats.
  3. Quelle est la part de la TVA dans le prix de vente TTC ?
  4. Calculez la marge unitaire réalisée sur chaque boîte vendue.
  5. Développez une stratégie si la concurrence propose un prix de vente TTC de 19 € par boîte.

Proposition de correction :

  1. Pour calculer le prix de vente HT avec le taux de marque, nous utilisons : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
    En remplaçant, 15 € ÷ (1 – 0,30) = 21,43 €.
    Le prix de vente HT pour atteindre un taux de marque de 30 % est de 21,43 €.

  2. Le prix de vente TTC est calculé ainsi : PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA).
    En remplaçant, 21,43 € x (1 + 0,055) = 22,61 €.
    Le prix de vente TTC d’une boîte de chocolats est de 22,61 €.

  3. La part de la TVA dans le prix de vente TTC : TVA = PV TTC – PV HT.

En remplaçant, 22,61 € – 21,43 € = 1,18 €.
La part de la TVA est de 1,18 €.

  1. La marge unitaire correspond à : Marge unitaire = PV HT – PA HT.
    En remplaçant, 21,43 € – 15 € = 6,43 €.
    La marge unitaire sur chaque boîte vendue est de 6,43 €.

  2. Si la concurrence propose 19 € TTC par boîte, recalculons la marge en adaptant le prix de vente HT :
    PV TTC concurrent = 19 €, soit PV HT concurrent = 19 € ÷ 1,055 = 18,01 €.
    Nouvelle marge unitaire = 18,01 € – 15 € = 3,01 €.
    Implication : Maintenir le taux de marge est difficile, diversifier les offres peut être une alternative.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Prix de vente HT selon le taux de marque PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Prix de vente TTC PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA)
Part de la TVA TVA = PV TTC – PV HT
Marge unitaire Marge unitaire = PV HT – PA HT

Application : Tech’Innov

Énoncé :

Tech’Innov, une start-up spécialisée dans les gadgets technologiques, prévoit de lancer un nouveau bracelet connecté. Le coût de production du bracelet est de 50 € HT par unité, et l’entreprise désire réaliser un taux de marge de 25 %. La TVA applicable est de 20 %.

Travail à faire :

  1. Calculez le prix de vente HT qui permet d’atteindre le taux de marge désiré.
  2. Quel est le prix de vente TTC du bracelet ?
  3. Analysez l’impact d’une réduction de 10 % du prix de vente TTC sur la marge unitaire.
  4. Calculez la marge globale si 500 bracelets sont vendus au prix initial.
  5. Proposez une analyse de l’élasticité si une baisse de prix augmente les ventes de 20 %.

Proposition de correction :

  1. Pour trouver le prix de vente HT : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
    En remplaçant, 50 € x (1 + 0,25) = 62,50 €.
    Le prix de vente HT qui permet d’atteindre le taux de marge de 25 % est de 62,50 €.

  2. Le prix de vente TTC est calculé en ajoutant la TVA : PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA).
    En remplaçant, 62,50 € x (1 + 0,20) = 75 €.
    Le prix de vente TTC du bracelet est de 75 €.

  3. Avec une réduction de 10 %, NV TTC = 75 € x (1 – 0,10) = 67,50 €.

NV HT = 67,50 € ÷ 1,20 = 56,25 €.
Nouvelle marge unitaire = 56,25 € – 50 € = 6,25 €.
Réduction de marge de 10 % impacte la rentabilité unitaire notablement.

  1. La marge globale avec 500 unités : Marge unitaire = 62,50 € – 50 € = 12,50 €.
    Marge globale = 12,50 € x 500 = 6 250 €.
    La marge globale pour 500 unités vendues est de 6 250 €.

  2. Elasticité : NV HT pour ventes augmentées = 56,25 €.
    Si ventes montent à 600 (500 + 20 %), Marge globale augmentée = 6,25 € x 600 = 3 750 €.
    Résultat stratégique : Elasticité prix favorable, optimise volumes avec marge durable.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Prix de vente HT selon le taux de marge PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge)
Prix de vente TTC PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA)
Impact sur la marge unitaire après réduction NV HT = NV TTC ÷ (1 + Taux de TVA)
Marge unitaire Marge unitaire = PV HT – PA HT
Elasticité prix-volume NV TTC = PV TTC x (1 – Réduction)

Application : FashionLuxe

Énoncé :

La maison de haute couture FashionLuxe souhaite introduire sa nouvelle collection de vestes. Le coût d’achat HT par veste est de 200 €, et l’entreprise prévoit d’appliquer un taux de marque de 45 %. Le taux de TVA est de 20 %.

Travail à faire :

  1. Trouvez le prix de vente HT pour obtenir le taux de marque fixé.
  2. Déterminez le prix de vente TTC d’une veste.
  3. Calculez la marge unitaire obtenue sur chaque veste vendue.
  4. Si 150 vestes sont vendues, quelle est la marge totale générée ?
  5. Discutez des conséquences si le coût d’achat est réduit de 10 € par veste.

Proposition de correction :

  1. Utilisons la formule pour le taux de marque : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
    En remplaçant, 200 € ÷ (1 – 0,45) = 363,64 €.
    Le prix de vente HT pour atteindre un taux de marque de 45 % est de 363,64 €.

  2. Calcul pour obtenir le prix de vente TTC : PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA).
    En remplaçant, 363,64 € x (1 + 0,20) = 436,37 €.
    Le prix de vente TTC d’une veste est de 436,37 €.

  3. Calculons la marge unitaire : Marge unitaire = PV HT – PA HT.

En remplaçant, 363,64 € – 200 € = 163,64 €.
La marge unitaire par veste est de 163,64 €.

  1. Calcul de la marge globale : Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
    En remplaçant, 163,64 € x 150 = 24 546 €.
    La marge totale pour 150 vestes vendues est de 24 546 €.

  2. Si le coût d’achat baisse de 10 € : Nouveau PA HT = 190 €.
    Nouvelle marge unitaire = 363,64 € – 190 € = 173,64 €.
    Réduction du coût améliore la marge de 10 €/veste, renforçant la rentabilité.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Prix de vente HT selon le taux de marque PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Prix de vente TTC PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA)
Marge unitaire Marge unitaire = PV HT – PA HT
Marge totale Marge totale = Marge unitaire x Quantité vendue

Application : Artisanal Treats

Énoncé :

Artisanal Treats, une pâtisserie bio, tente de fixer un prix de vente pour ses nouvelles tartes au citron. Le coût d’achat HT de chaque tarte est de 5 €. L’entreprise souhaite appliquer un taux de marge de 50 % avec un taux de TVA de 5,5 %.

Travail à faire :

  1. Quel doit être le prix de vente HT pour atteindre le taux de marge souhaité ?
  2. Calculez le prix de vente TTC d’une tarte au citron.
  3. Déterminez la marge unitaire réalisée sur chaque tarte vendue.
  4. Si 1000 tartes sont vendues, quelle sera la marge globale accumulée ?
  5. Évaluez l’impact d’une hausse des coûts d’achat à 5,50 € sur la politique de prix.

Proposition de correction :

  1. Déterminons le prix de vente HT grâce au taux de marge : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
    En remplaçant, 5 € x (1 + 0,50) = 7,50 €.
    Le prix de vente HT nécessaire pour le taux de marge de 50 % est de 7,50 €.

  2. Calculons le prix de vente TTC avec la TVA : PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA).
    En remplaçant, 7,50 € x (1 + 0,055) = 7,91 €.
    Le prix de vente TTC d’une tarte au citron est de 7,91 €.

  3. La marge unitaire s’obtient ainsi : Marge unitaire = PV HT – PA HT.

En remplaçant, 7,50 € – 5 € = 2,50 €.
La marge unitaire est de 2,50 € par tarte vendue.

  1. Marge globale pour 1000 ventes : Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
    En remplaçant, 2,50 € x 1000 = 2 500 €.
    La marge totale pour 1000 tartes vendues est de 2 500 €.

  2. Avec une hausse à 5,50 € : Nouvelle Marge unitaire = 7,50 € – 5,50 € = 2 €.
    Impact : Réduction de la marge de 0,50 €, réactivité nécessaire sur l’offre.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Prix de vente HT selon le taux de marge PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge)
Prix de vente TTC PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA)
Marge unitaire Marge unitaire = PV HT – PA HT
Marge globale Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue

Application : GreenTech Motors

Énoncé :

GreenTech Motors, une entreprise innovante dans le secteur automobile, souhaite introduire une nouvelle gamme de voitures écologiques. Le coût de fabrication d’une voiture est de 18 000 € HT. Ils visent un taux de marque de 20 % avec un taux de TVA de 20 %.

Travail à faire :

  1. Calculez le prix de vente HT nécessaire pour respecter le taux de marque.
  2. Déterminez le prix de vente TTC d’une voiture.
  3. Identifiez quelle est la marge unitaire des ventes.
  4. Quelle sera la marge totale si l’entreprise vend 50 voitures ?
  5. Analysez l’effet d’une réduction des coûts de production à 17 000 € sur les bénéfices.

Proposition de correction :

  1. Pour trouver le prix de vente HT : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
    En remplaçant, 18 000 € ÷ (1 – 0,20) = 22 500 €.
    Le prix de vente HT envisagé pour obtenir le taux de marque est de 22 500 €.

  2. Le prix de vente TTC est donc : PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA).
    En remplaçant, 22 500 € x (1 + 0,20) = 27 000 €.
    Le prix de vente TTC pour une voiture est de 27 000 €.

  3. En ce qui concerne la marge unitaire : Marge unitaire = PV HT – PA HT.

En remplaçant, 22 500 € – 18 000 € = 4 500 €.
La marge unitaire obtenue sur chaque vente est de 4 500 €.

  1. Pour une vente de 50 voitures : Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
    En remplaçant, 4 500 € x 50 = 225 000 €.
    La marge totale pour 50 voitures vendues est de 225 000 €.

  2. Si le coût de production diminue à 17 000 €, réévaluation de la marge unitaire :
    Nouvelle Marge unitaire = 22 500 € – 17 000 € = 5 500 €.
    Conclusion : baisse des coûts accroît la marge par unité, optimisant le profit global.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Prix de vente HT selon le taux de marque PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Prix de vente TTC PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA)
Marge unitaire Marge unitaire = PV HT – PA HT
Marge totale Marge totale = Marge unitaire x Quantité vendue

Application : HighTech Audio

Énoncé :

HighTech Audio, spécialisée dans les équipements sonores haut de gamme, propose un nouvel ampli audio. Le coût d’achat HT de chaque ampli est de 400 €, avec un taux de marge désiré de 35 %. La TVA est fixée à 20 %.

Travail à faire :

  1. Trouvez le prix de vente HT permettant de réaliser le taux de marge.
  2. Ajoutez la TVA pour obtenir le prix de vente TTC d’un ampli.
  3. Quelle est la marge obtenue pour une unité ?
  4. Si des promotions baissent le prix TTC à 600 €, quelle est la nouvelle marge unitaire ?
  5. Proposez une réflexion stratégique si la variation de prix influait aussi sur les volumes de ventes.

Proposition de correction :

  1. Le prix de vente HT s’obtient par : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
    En remplaçant, 400 € x (1 + 0,35) = 540 €.
    Le prix de vente HT est de 540 €.

  2. Le prix TTC se déduit de : PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA).
    En remplaçant, 540 € x (1 + 0,20) = 648 €.
    Le prix de vente TTC est donc de 648 €.

  3. La marge pour chaque ampli est : Marge unitaire = PV HT – PA HT.

540 € – 400 € = 140 €.
La marge unitaire est ainsi de 140 € par ampli.

  1. Avec une promotion à 600 € TTC, NV HT = 600 € ÷ 1,20 = 500 €.
    Nouvelle marge = 500 € – 400 € = 100 €.
    La marge unitaire est réduite à 100 € dans ce cas.

  2. Réflexion : Adapter les volumes à la baisse de prix peut équilibrer la marge réduite et accroître la part de marché.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Prix de vente HT selon le taux de marge PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge)
Prix de vente TTC PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA)
Marge unitaire Marge unitaire = PV HT – PA HT
Prix après promotion NV HT = NV TTC ÷ (1 + Taux de TVA)

Application : FitWell Apparel

Énoncé :

FitWell Apparel, concepteur de vêtements de sport, prévoit de lancer une nouvelle série de maillots techniques. Le coût par maillot est de 30 € HT. L’objectif est de réaliser un taux de marge de 60 %. Le taux de TVA est de 20 %.

Travail à faire :

  1. Calculez le prix de vente HT pour atteindre le taux de marge désiré.
  2. Déterminez le prix de vente TTC.
  3. Quelle est la marge réalisée sur chaque vente de maillot ?
  4. Si l’entreprise vend 1 000 maillots, quel sera le bénéfice brut ?
  5. Analysez l’impact potentiel si la TVA augmentait de 2 points de pourcentage.

Proposition de correction :

  1. Le prix HT se calcule ainsi : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
    30 € x (1 + 0,60) = 48 €.
    Donc, le prix de vente HT est fixé à 48 €.

  2. En appliquant la TVA : PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA).
    48 € x (1 + 0,20) = 57,60 €.
    Le prix de vente TTC d’un maillot escompté est de 57,60 €.

  3. Pour la marge : Marge unitaire = PV HT – PA HT.

48 € – 30 € = 18 €.
La marge réalisée par maillot est de 18 €.

  1. En vendant 1 000 maillots, le total de marge atteint est :
    18 € x 1 000 = 18 000 €.
    Le bénéfice brut pour 1 000 maillots est de 18 000 €.

  2. Si la TVA monte à 22 %, recalculons le prix TTC :
    NV TTC = 48 € x 1,22 = 58,56 €.
    Impact stratégique : ajuster les prix pour préserver la compétitivité.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Prix de vente HT selon le taux de marge PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge)
Prix de vente TTC PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA)
Marge unitaire Marge unitaire = PV HT – PA HT
Marge totale Marge totale = Marge unitaire x Quantité vendue

Application : Nature’s Essence Skincare

Énoncé :

Nature’s Essence Skincare, une société engagée dans les produits de beauté naturels, introduit un nouveau sérum anti-âge. Le coût de fabrication HT par flacon est de 12 €, avec un taux de marque souhaité de 50 %. La TVA applicable est de 20 %.

Travail à faire :

  1. Quel doit être le prix de vente HT pour atteindre le taux de marque fixé ?
  2. Obtenez le prix de vente TTC pour un flacon.
  3. Calculez l’excédent brut d’exploitation unitaire.
  4. Déduisez la marge totale si 10 000 flacons sont écoulés.
  5. Analysez ce que représenterait une hausse des coûts à 13 € à espérer d’autres marges.

Proposition de correction :

  1. Pour obtenir le taux de marque, calculez : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
    12 € ÷ (1 – 0,50) = 24 €.
    Le prix de vente HT pour un taux de marque de 50 % est de 24 €.

  2. Le prix TTC s’obtient par : PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA).
    24 € x (1 + 0,20) = 28,80 €.
    Par flacon, le prix TTC doit être de 28,80 €.

  3. Marge unitaire : Marge unitaire = PV HT – PA HT.

24 € – 12 € = 12 €.
L’excédent brut par flacon est de 12 €.

  1. Total de la marge pour 10 000 unités est :
    12 € x 10 000 = 120 000 €.
    Les marges cumulées atteignent 120 000 €.

  2. Avec des coûts d’achat à 13 €, le nouveau calcul :
    Nouvelle Marge unitaire = 24 € – 13 € = 11 €.
    Impact : baisse de la marge brute d’1 €/unité, évaluation requise pour maintenir rentabilité.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Prix de vente HT selon le taux de marque PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Prix de vente TTC PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA)
Marge unitaire Marge unitaire = PV HT – PA HT
Marge totale Marge totale = Marge unitaire x Quantité vendue

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