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Application : Café de la Renaissance
Énoncé :
Le Café de la Renaissance est une entreprise qui cherche à optimiser sa gestion des stocks de grains de café. Le gérant veut être sûr de commander la quantité économique pour minimiser les coûts. Voici les données pour le calcul : la demande annuelle est de 2 400 kg, le coût de commande est de 50 € par commande, et le coût de stockage annuel par kg est de 0,60 €.
Travail à faire :
- Calculez la Quantité Économique de Commande (QEC) de grains de café.
- Déterminez le nombre optimal de commandes par an.
- Quel est le coût total annuel de stockage associé à la QEC ?
- Si le coût de commande augmente à 60 €, comment cela affecterait-il la QEC ?
- Analysez l’impact stratégique sur la relation fournisseur-client si la fréquence des commandes augmente.
Proposition de correction :
-
Pour calculer la Quantité Économique de Commande (QEC), nous utilisons la formule :
QEC = ?((2 x Demande annuelle x Coût de commande) ÷ Coût de stockage).
En remplaçant, QEC = ?((2 x 2 400 x 50) ÷ 0,60) = ?(240 000 ÷ 0,60) = ?400 000 = 632,46 kg.
La QEC optimale est d’environ 632 kg. -
Le nombre optimal de commandes par an est calculé en divisant la demande annuelle par la QEC :
2400 ÷ 632,46 = 3,79, soit environ 4 commandes par an.
Cela signifie qu’il faudrait passer environ 4 commandes chaque année. -
Le coût total annuel de stockage est la moitié du stock moyen multipliée par le coût de stockage :
(632,46 ÷ 2) x 0,60 = 316,23 x 0,60 = 189,74 €.
Le coût total de stockage se monte à environ 189,74 € par an.
-
Si le coût de commande passe à 60 €, recalculons la QEC :
QEC = ?((2 x 2 400 x 60) ÷ 0,60) = ?(288 000 ÷ 0,60) = ?480 000 = 692,82 kg.
Avec un coût de commande de 60 €, la nouvelle QEC est d’environ 693 kg. -
Augmenter la fréquence des commandes pourrait renforcer la relation fournisseur-client en augmentant l’interaction et la possibilité de négocier de meilleures conditions, tout en améliorant la flexibilité et la réactivité face aux variations du marché.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Quantité Économique de Commande (QEC) | QEC = ?((2 x Demande annuelle x Coût de commande) ÷ Coût de stockage) |
| Nombre de commandes annuelles | Nombre de commandes = Demande annuelle ÷ QEC |
| Coût total de stockage | Coût de stockage = (QEC ÷ 2) x Coût de stockage |
Application : Boutique Élégance
Énoncé :
La Boutique Élégance est un magasin de vêtements de mode qui analyse ses prix de vente pour atteindre ses objectifs commerciaux. Le coût d’achat HT de ses produits est en moyenne de 50 € et elle souhaite appliquer un taux de marge de 40 %.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT nécessaire pour atteindre le taux de marge souhaité.
- Combien devrait être le prix de vente TTC si la TVA est de 20 % ?
- Déterminez le taux de marque avec le prix de vente HT calculé.
- Quelle serait l’incidence sur la marge si le coût d’achat HT augmente de 5 € ?
- Discutez de l’impact sur la stratégie de prix si l’entreprise décide d’adopter un taux de marge de 50 % à l’avenir.
Proposition de correction :
-
Pour obtenir un taux de marge de 40 %, nous utilisons la formule :
PV HT = (PA HT x (1 + Taux de marge)).
PV HT = 50 x (1 + 0,40) = 70 €.
Le prix de vente HT nécessaire est de 70 €. -
Pour calculer le prix de vente TTC avec une TVA de 20 %, nous utilisons :
PV TTC = PV HT x (1 + TVA).
PV TTC = 70 x 1,20 = 84 €.
Le prix de vente TTC est de 84 €. -
Pour le taux de marque, utilisons la formule :
Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
Taux de marque = ((70 – 50) ÷ 70) x 100 = 28,57 %.
Le taux de marque est de 28,57 %.
-
Si le coût d’achat HT augmente à 55 €, recalculons la marge :
Marge = ((PV HT – Nouveau PA HT) ÷ Nouveau PA HT) x 100.
Marge = ((70 – 55) ÷ 55) x 100 = 27,27 %.
Une augmentation de 5 € dans le coût d’achat réduit la marge à 27,27 %. -
Avec un taux de marge de 50 %, cela augmenterait le prix, possiblement diminuant la demande, mais améliorerait la rentabilité unitaire et pourrait mieux couvrir les frais fixes et les investissements futurs.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Prix de vente TTC | PV TTC = PV HT x (1 + TVA) |
| Taux de marque | Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Marge | Marge = ((PV HT – Nouveau PA HT) ÷ Nouveau PA HT) x 100 |
Application : Librairie Imaginarium
Énoncé :
La Librairie Imaginarium souhaite analyser ses marges sur les livres pour déterminer sa stratégie de prix future. Le prix d’achat moyen HT d’un livre est de 15 €, et elle souhaite réaliser une marge globale de 5 000 € sur 1 000 livres vendus.
Travail à faire :
- Trouvez la marge unitaire nécessaire pour atteindre l’objectif de marge globale.
- Calculez le prix de vente HT unitaire pour obtenir cette marge unitaire.
- Quel sera le prix de vente TTC si la TVA applicable est de 5,5 % ?
- Évaluez l’impact sur le chiffre d’affaires total si l’entreprise décide de vendre les livres à 20 € HT à la place.
- Proposez une réflexion stratégique sur l’alignement des prix avec les attentes des clients pour maximiser les ventes et la marge.
Proposition de correction :
-
La marge unitaire est calculée en divisant la marge globale par la quantité vendue :
Marge unitaire = Marge globale ÷ Quantité vendue.
Marge unitaire = 5 000 ÷ 1 000 = 5 €.
La marge unitaire nécessaire est de 5 €. -
Pour calculer le prix de vente HT :
PV HT = PA HT + Marge unitaire.
PV HT = 15 + 5 = 20 €.
Le prix de vente HT doit être de 20 €. -
Pour le prix de vente TTC avec une TVA de 5,5 % :
PV TTC = PV HT x (1 + TVA).
PV TTC = 20 x 1,055 = 21,10 €.
Le prix de vente TTC est de 21,10 €.
-
Si le prix de vente HT est 20 €, le chiffre d’affaires total est :
CA = PV HT x Quantité vendue.
CA = 20 x 1 000 = 20 000 €.
Un prix de vente de 20 € HT génère un chiffre d’affaires de 20 000 €. -
Alignement des prix avec les attentes client pourrait nécessiter des études de marché pour ajuster la perception du prix et maximiser la demande, tout en maintenant une marge suffisante pour la viabilité économique.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Marge unitaire | Marge unitaire = Marge globale ÷ Quantité vendue |
| Prix de vente HT | PV HT = PA HT + Marge unitaire |
| Prix de vente TTC | PV TTC = PV HT x (1 + TVA) |
| Chiffre d’affaires | CA = PV HT x Quantité vendue |
Application : Salon de Beauté Éclat
Énoncé :
Le Salon de Beauté Éclat examine ses services de manucure pour optimiser ses prix et sa rentabilité. Le coût d’achat des composants est de 8 € par prestation, et la direction souhaite réaliser un taux de marque de 30 %.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT nécessaire pour atteindre le taux de marque souhaité.
- Déterminez le montant de la TVA si le taux applicable est de 20 %.
- Quel devrait être le prix de vente TTC du service de manucure ?
- Analysez l’impact sur les marges si le coût d’achat est réduit de 1 €.
- Proposez une stratégie pour ajuster les prix en période de faible demande tout en préservant la marge.
Proposition de correction :
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Utilisons la formule pour le taux de marque :
PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
PV HT = 8 ÷ (1 – 0,30) = 11,43 €.
Le prix de vente HT nécessaire est de 11,43 €. -
Le montant de la TVA est obtenu en multipliant le prix de vente HT par le taux de TVA :
Montant TVA = PV HT x TVA
Montant TVA = 11,43 x 0,20 = 2,286 €.
Le montant de la TVA est de 2,29 € après arrondi. -
Pour le prix de vente TTC :
PV TTC = PV HT + Montant TVA
PV TTC = 11,43 + 2,29 = 13,72 €.
Le prix de vente TTC est de 13,72 €.
-
Si le coût d’achat est réduit à 7 €, recalculons la marge :
PV HT avec un PA HT de 7 € = 7 ÷ (1 – 0,30) = 10 €.
La nouvelle marge est améliorée, impactant positivement la rentabilité. -
En période de faible demande, ajuster les prix peut inclure des promotions stratégiques tout en respectant les seuils de rentabilité, par exemple avec des « offres packagées » augmentant la valeur ajoutée perçue.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT | PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque) |
| Montant de la TVA | Montant TVA = PV HT x TVA |
| Prix de vente TTC | PV TTC = PV HT + Montant TVA |
| Prix de vente HT réduit | PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque) avec PA HT réduit |
Application : Atelier CycloFlex
Énoncé :
L’Atelier CycloFlex, spécialisé en entretien de vélos, souhaite mieux comprendre ses coûts pour fixer des prix sur ses nouvelles pièces détachées. Un modèle spécifique a un coût d’achat HT de 25 € et CycloFlex veut atteindre un taux de marge de 55 %.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT requis pour obtenir le taux de marge désiré.
- Quel serait le prix de vente TTC si la TVA applicable est de 20 % ?
- Évaluez la marge financière supplémentaire si CycloFlex augmentait son prix de vente HT de 5 €.
- Analysez les résultats financiers si la quantité vendue passe de 300 à 400 unités.
- Discutez des implications stratégiques de repositionner la gamme de produits à un prix premium.
Proposition de correction :
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Utilisons la formule du taux de marge :
PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
PV HT = 25 x (1 + 0,55) = 38,75 €.
Le prix de vente HT requis est de 38,75 €. -
Pour le prix de vente TTC :
PV TTC = PV HT x (1 + TVA).
PV TTC = 38,75 x 1,20 = 46,50 €.
Le prix de vente TTC est de 46,50 €. -
Avec un prix de vente HT de 43,75 € :
Marge supplémentaire = Nouveau PV HT – PV HT initial
Marge supplémentaire = 43,75 – 38,75 = 5 €.
Cela génère une marge supplémentaire de 5 € par unité.
-
Si la quantité vendue augmente, le chiffre d’affaires supplémentaire :
Chiffre d’affaires initial = 38,75 x 300 = 11 625 €.
Chiffre d’affaires nouveau = 38,75 x 400 = 15 500 €.
Cela augmente le chiffre d’affaires de 3 875 € avec une hausse des unités vendues. -
Positionner les produits à prix premium pourrait attirer une nouvelle clientèle premium mais nécessiterait des efforts accrus en communication et marketing pour garantir la perceived value.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Prix de vente TTC | PV TTC = PV HT x (1 + TVA) |
| Marge supplémentaire | Marge supplémentaire = Nouveau PV HT – PV HT initial |
| Chiffre d’affaires | CA = PV HT x Quantité vendue |
Application : Pâtisserie Douceurs et Délices
Énoncé :
La Pâtisserie Douceurs et Délices souhaite établir une stratégie de prix pour ses nouvelles viennoiseries. Le coût de fabrication d’une viennoiserie est de 0,80 €, et ils désirent obtenir un taux de marge de 60 %.
Travail à faire :
- Déterminez le prix de vente HT nécessaire pour atteindre ce taux de marge.
- Qu’est-ce que le prix de vente TTC avec une TVA de 5,5 % ?
- Si le taux de marque réalisé est de 40 %, quelle est la différence avec le taux de marge ?
- Quelle serait la marge globale pour 1 000 viennoiseries vendues ?
- Analysez les marges sur le plan stratégique si les coûts de production augmentent de 10 %.
Proposition de correction :
-
Pour le taux de marge de 60 %, utilisons la formule :
PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
PV HT = 0,80 x (1 + 0,60) = 1,28 €.
Le prix de vente HT est de 1,28 €. -
Pour le prix de vente TTC :
PV TTC = PV HT x (1 + TVA).
PV TTC = 1,28 x 1,055 = 1,35 €.
Le prix de vente TTC est de 1,35 €. -
Avec un taux de marque de 40 % :
PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
PV HT = 0,80 ÷ (1 – 0,40) = 1,33 €.
La différence entre le taux de marge de 60 % et le taux de marque de 40 % entraîne des stratégies de fixation des prix différentes.
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La marge globale pour 1 000 viennoiseries vendues :
Marge unitaire = PV HT – PA HT = 1,28 – 0,80 = 0,48 €.
Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue = 0,48 x 1 000 = 480 €.
La marge globale réalisée est de 480 €. -
Une augmentation de 10 % des coûts de production nécessite de réajuster les prix pour maintenir les marges, tout en tenant compte des seuils de tolérance des clients potentiels.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Prix de vente TTC | PV TTC = PV HT x (1 + TVA) |
| Prix de vente HT (marque) | PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque) |
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Marge globale | Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue |
Application : Pharmacie Santé Plus
Énoncé :
La Pharmacie Santé Plus est sur le point de lancer un nouveau produit et souhaite déterminer le seuil de rentabilité. Le coût d’achat HT par unité est de 20 €, et chaque unité se vendra à un prix de vente HT de 35 €. Les coûts fixes mensuels sont de 3 000 €.
Travail à faire :
- Calculez la marge unitaire réalisée par produit.
- Déterminez le nombre d’unités nécessaires pour atteindre le seuil de rentabilité.
- Quel impact cela aurait-il si les coûts fixes augmentaient de 500 € ?
- Évaluez le chiffre d’affaires nécessaire pour couvrir ces coûts fixes et variables.
- Proposez une stratégie marketing pour augmenter le volume de ventes afin d’atteindre plus rapidement le seuil de rentabilité.
Proposition de correction :
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La marge unitaire est donnée par la différence entre le prix de vente HT et le coût d’achat HT :
Marge unitaire = PV HT – PA HT = 35 – 20 = 15 €.
La marge unitaire est de 15 €. -
Pour atteindre le seuil de rentabilité, divisez les coûts fixes par la marge unitaire :
Seuil de rentabilité = Coûts fixes ÷ Marge unitaire
Seuil de rentabilité = 3 000 ÷ 15 = 200 unités.
Il faut vendre 200 unités pour atteindre le seuil de rentabilité. -
Avec une augmentation des coûts fixes à 3 500 €, recalculons :
Seuil de rentabilité = 3 500 ÷ 15 = 233,33 unités.
Il faudra vendre environ 234 unités pour être à l’équilibre.
-
Pour le chiffre d’affaires :
CA = PV HT x Nombre d’unités pour la rentabilité.
CA = 35 x 200 = 7 000 €.
Le chiffre d’affaires nécessaire est de 7 000 €. -
Une stratégie marketing peut inclure des promotions ciblées, des ventes incitatives et un renforcement de la publicité locale pour accroître la notoriété et les volumes de ventes.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Seuil de rentabilité | Seuil de rentabilité = Coûts fixes ÷ Marge unitaire |
| Chiffre d’affaires | CA = PV HT x Nombre d’unités pour la rentabilité |
Application : Société Logistique TransiMov
Énoncé :
La société de transport TransiMov est en train de revoir ses frais d’expédition pour accroître sa compétitivité. Les frais variables estimés par colis sont de 3 €, et le tarif moyen facturé à ses clients est de 8 €. Les frais fixes mensuels sont évalués à 4 500 €.
Travail à faire :
- Quelle est la marge unitaire brute par expédition ?
- Calculez le seuil de rentabilité en nombre d’expéditions.
- Si TransiMov décide de réduire de 1 € son tarif client, comment cela impactera-t-il le seuil de rentabilité ?
- Quel chiffre d’affaires TransiMov doit-il viser pour couvrir ses frais selon le seuil de rentabilité initial ?
- Développez une proposition pour diversification de services qui pourraient aider à augmenter le volume d’expéditions.
Proposition de correction :
-
La marge unitaire par expédition est la différence entre le tarif facturé et les frais variables :
Marge unitaire = Tarif client – Frais variables = 8 – 3 = 5 €.
La marge unitaire est de 5 €. -
Pour déterminer le seuil de rentabilité :
Seuil de rentabilité = Frais fixes ÷ Marge unitaire
Seuil de rentabilité = 4 500 ÷ 5 = 900 expéditions.
TransiMov doit réaliser 900 expéditions pour atteindre le seuil de rentabilité. -
Si le tarif est réduit à 7 € :
Nouvelle marge unitaire = 7 – 3 = 4 €.
Seuil de rentabilité = 4 500 ÷ 4 = 1 125 expéditions.
La réduction de tarif augmente le seuil de rentabilité nécessaire à 1 125 expéditions.
-
Pour atteindre le seuil de rentabilité initial :
CA requis = Tarif facturé x Nombre d’expéditions = 8 x 900 = 7 200 €.
Le chiffre d’affaires requis pour le seuil de rentabilité est de 7 200 €. -
TransiMov pourrait introduire des services express, des solutions d’entreposage temporaire ou des services de retour facilitant pour attirer davantage de clients et augmenter le nombre d’expéditions.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Marge unitaire | Marge unitaire = Tarif client – Frais variables |
| Seuil de rentabilité | Seuil de rentabilité = Frais fixes ÷ Marge unitaire |
| Chiffre d’affaires | CA = Tarif facturé x Nombre d’expéditions |
Application : Restaurant La Fourchette d’Or
Énoncé :
Le Restaurant La Fourchette d’Or est spécialisé dans la cuisine gastronomique. Avec la récente inflation des coûts alimentaires, ils doivent ajuster leurs calculs pour maintenir leurs marges. Le coût moyen d’un plat est de 12 €, et ils désirent garder un taux de marque de 50 %.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT nécessaire pour maintenir le taux de marque désiré.
- Quel est le prix de vente TTC si la TVA applicable est de 20 % ?
- Si les coûts alimentaires augmentent de 25 %, comment cela impactera-t-il le prix de vente HT ?
- Évaluez la marge brute générée pour 200 plats vendus au prix calculé.
- Proposez des stratégies pour réduire l’impact des hausses de coûts sans compromettre la qualité perçue par le client.
Proposition de correction :
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Pour un taux de marque de 50 %, utilisons :
PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
PV HT = 12 ÷ (1 – 0,50) = 24 €.
Le prix de vente HT doit être de 24 €. -
Avec la TVA à 20 % :
PV TTC = PV HT x (1 + TVA).
PV TTC = 24 x 1,20 = 28,80 €.
Le prix de vente TTC est de 28,80 €. -
Si les coûts passent à 15 € (augmentation de 25 %) :
Nouvelle PV HT = 15 ÷ (1 – 0,50) = 30 €.
L’augmentation des coûts porte le PV HT à 30 €.
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Pour 200 plats vendus au prix initial :
Marge brute unitaire = PV HT – PA HT = 24 – 12 = 12 €.
Marge brute totale = 12 x 200 = 2 400 €.
La marge brute générée est de 2 400 €. -
Diversifier l’approvisionnement, reformuler les recettes avec des ingrédients de saison ou proposer des menus en rotation peuvent aider à contrôler les coûts tant que la qualité perçue reste élevée.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT | PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque) |
| Prix de vente TTC | PV TTC = PV HT x (1 + TVA) |
| Nouvelle PV HT | Nouvelle PV HT = Nouveau PA HT ÷ (1 – Taux de marque) |
| Marge brute unitaire | Marge brute unitaire = PV HT – PA HT |
| Marge brute totale | Marge brute totale = Marge brute unitaire x Quantité vendue |