calcul commerciaux coefficient multiplicateur | 9 Exercices

Application : Boulangerie Pains et Délices

Énoncé :

La boulangerie Pains et Délices souhaite augmenter ses prix de vente tout en gardant le même niveau de profit. Actuellement, le pain se vend à 1,20 €. Le coût d’achat est de 0,80 €. Ils veulent évaluer le prix de vente idéal pour augmenter leur taux de marque de 20 % à 25 %.

Travail à faire :

1. Déterminez le prix de vente hors taxes (PV HT) initial avec le taux de marque actuel de 20 %.
2. Calculez le nouveau prix de vente hors taxes nécessaire pour atteindre un taux de marque de 25 %.
3. Quel serait l’effet sur la marge unitaire si le taux de TVA est de 5,5 % et que le prix de vente passe à 1,50 € ?
4. Calculez le coefficient multiplicateur initial entre le coût d’achat et le prix de vente actuel.
5. Discutez les implications stratégiques pour la boulangerie lors du changement de taux de marque de 20 % à 25 %.

Proposition de correction :

1. Le taux de marque initial est de 20 %. La formule est : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   En remplaçant : 20 = ((PV HT – 0,80) ÷ PV HT) x 100, soit PV HT = 1,00 €.
   Le prix de vente initial, sans les taxes, est de 1,00 €.

2. Pour un taux de marque de 25 %, la formule est : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
   En remplaçant : PV HT = 0,80 ÷ (1 – 0,25) = 1,067 €.
   Le prix de vente HT doit être 1,067 €.

3. Avec un taux de TVA de 5,5 %, le prix de vente final est de 1,50 €. La marge unitaire devient : (1,50 ÷ 1,055) – 0,80 = 0,64 €.

Le changement de marge représente une augmentation de la part de la boulangerie.

4. Le coefficient multiplicateur est calculé par : PV ÷ PA.
   Avec les données initiales : 1,00 ÷ 0,80 = 1,25.
   Le coefficient multiplicateur initial était de 1,25.

5. Passer d’un taux de marque de 20 % à 25 % signifie une augmentation du prix de vente hors taxe, ce qui pourrait affecter la demande si les clients sont sensibles au prix. Toutefois, cela augmente la marge par unité vendue.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV HT pour un taux de marque donné	PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Coefficient multiplicateur	PV ÷ PA

Application : TechZone Équipements

Énoncé :

TechZone Équipements, une entreprise spécialisée dans la vente de matériel informatique, a un produit dont le prix d’achat est de 320 € HT. Actuellement, ils vendent ce produit à 400 € HT. Ils envisagent une refonte de leur stratégie tarifaire et souhaitent savoir comment cela impactera leurs résultats.

Travail à faire :

1. Décrivez le taux de marge actuel.
2. Si TechZone souhaite obtenir un taux de marge de 30 %, quel devra être le nouveau prix de vente hors taxes ?
3. Déterminez le coefficient multiplicateur qui correspondrait à ce nouveau prix de vente.
4. Analysez le bénéfice unitaire actuel et celui avec le nouveau prix pour un taux de TVA de 20 %.
5. Quels éléments stratégiques TechZone doit-elle considérer pour implémenter cette nouvelle tarification ?

Proposition de correction :

1. Calcul du taux de marge actuel avec la formule suivante : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   En remplaçant : ((400 – 320) ÷ 320) x 100 = 25 %.
   Le taux de marge actuel est de 25 %.

2. Pour atteindre un taux de marge de 30 %, utilisez la formule : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
   Ce qui donne : 320 x (1 + 0,30) = 416 €.
   Le nouveau prix de vente hors taxes doit être fixé à 416 €.

3. Le coefficient multiplicateur avec le nouveau prix est : 416 ÷ 320 = 1,3.

Avec ce coefficient multiplicateur, l’entreprise réaliserait le taux de marge souhaité.

4. Considérons le bénéfice unitaire pour un taux de TVA de 20 %.
   Bénéfice unitaire actuel : (400 x 1,20 – 320 x 1,20) = 96 €.
   Bénéfice avec le nouveau prix : (416 x 1,20 – 320 x 1,20) = 115,20 €.
   L’augmentation du bénéfice unitaire est positive.

5. L’entreprise doit analyser si le marché acceptera ce nouveau prix. Cela inclut l’étude de la sensibilité prix des clients et le comportement des concurrents pour ne pas être dépositionnée.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV HT avec taux de marge souhaité	PA HT x (1 + Taux de marge)
Coefficient multiplicateur	PV ÷ PA

Application : Restaurant Délices Marine

Énoncé :

Le restaurant Délices Marine a décidé de revoir son menu pour optimiser sa rentabilité. Actuellement, ils achètent du poisson à 15 € le kilo et le revendent après préparation pour 30 € par plat. Ils souhaitent évaluer différentes marges potentielles.

Travail à faire :

1. Quel est le taux de marge actuel du restaurant ?
2. Si le restaurant souhaite obtenir un taux de marque de 40 %, quel devra être le prix de vente HT ?
3. Quel serait le coefficient multiplicateur pour ce nouveau prix de vente ?
4. Évaluez la marge unitaire si le prix de vente est ajusté à 35 € avec un taux de TVA de 5,5 %.
5. Considérez les implications de fixer un prix élevé sur l’afflux de clients, en tenant compte des données économiques actuelles.

Proposition de correction :

1. Le taux de marge est calculé par : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   ((30 – 15) ÷ 15) x 100 = 100 %.
   Le taux de marge actuel est de 100 %.

2. Pour un taux de marque de 40 %, nous avons : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
   En remplaçant : 15 ÷ (1 – 0,40) = 25 €.
   Le nouveau prix de vente HT doit être de 25 € pour assurer une marque de 40 %.

3. Le coefficient multiplicateur pour ce nouveau prix est : 25 ÷ 15 = 1,67.

Ce coefficient montre l’ajustement pertinent pour le restaurant.

4. En tenant compte du prix de 35 € avec un taux de TVA de 5,5 %, la marge unitaire est :
   ((35 ÷ 1,055) – 15) = 18,14 €.
   Cela montre une marge positive accrue.

5. Fixer des prix plus élevés pourrait dissuader des clients, surtout en période d’instabilité économique. Le restaurant doit alors se concentrer sur la communication de la qualité et l’expérience spéciale offerte.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV HT pour un taux de marque donné	PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Coefficient multiplicateur	PV ÷ PA

Application : Boutique Esprit Mode

Énoncé :

La Boutique Esprit Mode, spécialisée dans la vente d’accessoires de mode, cherche à ajuster ses prix. Actuellement, un sac est acheté à 50 € HT et vendu à 100 € HT. Avec un marché compétitif, la boutique envisage de modifier ses prix tout en restant rentable.

Travail à faire :

1. Quel est le taux de marque actuel appliqué par la boutique ?
2. À combien doit être ajusté le prix de vente pour atteindre un taux de marge de 60 % ?
3. Calculez le coefficient multiplicateur à partir du nouveau prix de vente.
4. Avec un taux de TVA de 20 % et une vente à 90 €, évaluez la marge nette obtenue par Esprit Mode.
5. Quels changements dans la stratégie marketing pourraient soutenir des ajustements de prix dans cette section de marché ?

Proposition de correction :

1. Utilisez la formule : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   ((100 – 50) ÷ 100) x 100 = 50 %.
   Le taux de marque actuel est de 50 %.

2. Pour atteindre un taux de marge de 60 %, nous avons : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
   En remplaçant : 50 x (1 + 0,60) = 80 €.
   Un prix de 80 € assurera le taux de marge souhaité.

3. Avec ce prix, le coefficient multiplicateur est : 80 ÷ 50 = 1,6.

Ce coefficient confirme le changement.

4. Avec un taux de TVA de 20 % sur 90 €, la marge nette est :
   ((90 ÷ 1,20) – 50) = 25 €.
   Esprit Mode continuerait à bénéficier de marges favorables.

5. La boutique devrait revoir ses campagnes de fidélisation et promotions exclusives pour justifier le changement de prix. Développer la notoriété autour de la qualité et exclusivité est fondamental pour la perception de la valeur.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV HT pour un taux de marge souhaité	PA HT x (1 + Taux de marge)
Coefficient multiplicateur	PV ÷ PA

Application : Pharmacie SantéDos

Énoncé :

La Pharmacie SantéDos souhaite revoir ses politiques de prix pour optimiser l’écoulement des produits pharmaceutiques tout en garantissant une bonne rentabilité. Un certain médicament est acheté à 25 € HT et vendu à 50 € HT.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marge actuel appliqué à la vente de ce médicament.
2. Si la pharmacie souhaite obtenir un taux de marque de 30 %, quel doit être le nouveau prix de vente ?
3. Déterminez le coefficient multiplicateur avec ce nouveau prix de vente.
4. Évaluez comment la marge unitaire est affectée si rien n’est modifié mais que le prix augmente à 55 € avec 5,5 % de TVA.
5. Discutez des stratégies potentielles pour maintenir des ventes élevées tout en ajustant les prix.

Proposition de correction :

1. Formule pour le taux de marge : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   ((50 – 25) ÷ 25) x 100 = 100 %.
   La marge appliquée est de 100 %.

2. Pour un taux de marque de 30 %, la formule est : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
   25 ÷ (1 – 0,30) = 35,71 €.
   Le nouveau prix de vente devra alors être 35,71 €.

3. Coefficient multiplicateur : 35,71 ÷ 25 = 1,428.

On observe ainsi comment il change.

4. Avec un taux de TVA de 5,5 % et un prix à 55 €, la marge unitaire est :
   ((55 ÷ 1,055) – 25) = 26,11 €.
   Marges légèrement meilleures sont notées.

5. La pharmacie pourrait introduire des services à valeur ajoutée, comme des consultations ou des remises pour des produits complémentaires, afin d’attirer et fidéliser la clientèle tout en rehaussant ses prix.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV HT pour un taux de marque donné	PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Coefficient multiplicateur	PV ÷ PA

Application : Librairie Culture & Savoir

Énoncé :

La librairie Culture & Savoir s’interroge sur la rentabilité d’un de ses ouvrages phares. Actuellement, elle achète ce livre à 18 € HT et le revend à 30 € HT. Dans le but de stimuler les ventes, elle souhaite ajuster ses prix.

Travail à faire :

1. Calculer le taux de marge actuel pour ce livre.
2. Si la librairie désire ajuster son taux de marge à 40 %, quel doit être le prix de vente hors taxes du livre ?
3. Quel est le coefficient multiplicateur pour le prix actuel ?
4. Avec un prix de vente ajusté à 28 € au lieu des 30 €, quelle sera la marge nette pour un taux de TVA de 5,5 % ?
5. Quelles mesures la librairie peut-elle prendre pour compenser la réduction du prix sans perdre en rentabilité ?

Proposition de correction :

1. Le taux de marge est déterminé par : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   ((30 – 18) ÷ 18) x 100 = 66,67 %.
   Le taux de marge actuel est de 66,67 %.

2. Pour atteindre un taux de marge de 40 %, utilisez : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
   18 x (1 + 0,40) = 25,20 €.
   Le prix devrait être ajusté à 25,20 €.

3. Le coefficient multiplicateur actuel est : 30 ÷ 18 = 1,67.

Ce coefficient indique le multiplicateur pour le prix actuel.

4. Avec 5,5 % de TVA et un prix ajusté à 28 €, la marge nette devient :
   ((28 ÷ 1,055) – 18) = 8,53 €.
   La marge est maintenue appropriée avec le nouvel ajustement de prix.

5. La librairie peut améliorer son marketing, offrir des réductions en bundle ou introduire des programmes de fidélité pour stimuler l’achat à d’autres niveaux de la catégorie.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV HT pour un taux de marge souhaité	PA HT x (1 + Taux de marge)
Coefficient multiplicateur	PV ÷ PA

Application : Atelier VéloMax

Énoncé :

Atelier VéloMax est une entreprise de vente de pièces pour vélos. Elle voudrait établir un prix optimal pour ses jantes, dont le coût d’achat est de 20 €. À présent, elles sont vendues 40 € pièce. L’entreprise prévoit des ajustements stratégiques.

Travail à faire :

1. Quel est le taux de marque pratiqué actuellement par VéloMax ?
2. Quel devrait être le prix de vente hors taxes pour un taux de marge espéré de 50 % ?
3. Déterminez le coefficient multiplicateur avec ce prix espéré.
4. Analysez la nouvelle marge unitaire si le prix est fixé à 38 € avec un taux de TVA de 20 %.
5. Quelle politique de communication pourrait VéloMax adopter pour justifier les ajustements de prix auprès des clients?

Proposition de correction :

1. Taux de marque calculé par : ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   ((40 – 20) ÷ 40) x 100 = 50 %.
   Le taux de marque actuel est de 50 %.

2. Pour un taux de marge de 50 %, nous avons : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
   20 x (1 + 0,50) = 30 €.
   Le prix de vente pour viser 50 % de marge doit être de 30 €.

3. Coefficient multiplicateur pour 30 € est : 30 ÷ 20 = 1,5.

Ceci représente la relation du prix ajusté.

4. Avec 20 % de TVA pour un prix à 38 €, la marge unitaire devient :
   ((38 ÷ 1,20) – 20) = 11,67 €.
   L’analyse montre la solidité maintenue dans la marge.

5. VéloMax peut se concentrer sur la qualité des produits et leurs avantages pour la performance, soulignant ainsi pourquoi un prix différent est justifié.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV HT pour un taux de marge donné	PA HT x (1 + Taux de marge)
Coefficient multiplicateur	PV ÷ PA

Application : Pépinière Nature & Végétal

Énoncé :

La Pépinière Nature & Végétal, spécialisée dans la vente de plantes en pot, souhaite reconsidérer ses stratégies de prix pour maximiser ses profits. Actuellement, elle achète une variété de plante à 8 € et la revend 20 €.

Travail à faire :

1. Quel est le taux de marge actuel sur cette plante ?
2. Pour définir une stratégie plus agressive avec un taux de marque de 35 %, quel serait le bon prix de vente ?
3. Quel serait le coefficient multiplicateur avec cette nouvelle tarification ?
4. Si le prix est ajusté à 18 €, quelle sera la marge effective avec une TVA de 20 % ?
5. Discutez des changements nécessaires dans la vente au détail pour maintenir la performance financière de l’entreprise suite à cette réduction de prix.

Proposition de correction :

1. Calcul du taux de marge avec : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   ((20 – 8) ÷ 8) x 100 = 150 %.
   Le taux de marge actuel est de 150 %.

2. Pour un taux de marque de 35 %, nous avons : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
   En remplaçant, 8 ÷ (1 – 0,35) = 12,31 €.
   Un prix ajusté à 12,31 € optimiserait également la marque.

3. Coefficient multiplicateur à ce prix : 12,31 ÷ 8 = 1,54.

Ceci montre l’ajustement pertinent.

4. La marge avec 20 % de TVA et un prix à 18 € s’établit à :
   ((18 ÷ 1,20) – 8) = 7 €.
   Le profit reste sain malgré l’ajustement.

5. La Pépinière pourrait introduire de nouveaux services, tels que des ateliers ou des conseils en entretien, pour engager les clients autrement et pénaliser moins la réduction de prix.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV HT pour un taux de marque donné	PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Coefficient multiplicateur	PV ÷ PA

Application : Cours de Musique Mélodie

Énoncé :

Cours de Musique Mélodie propose des leçons privatives à des étudiants initiés et avancés. Ils souhaitent exploiter des tarifs plus performants pour les cours dispensés. À ce jour, ils ont fixé le prix de chaque cours à 60 €, alors qu’ils payent 30 € à leur professeur, hors taxes.

Travail à faire :

1. Estimez le taux de marque opérable pour les cours de musique actuels.
2. Pour une orientation de marge différente à 50 %, quel est le tarif optimal qu’il faudrait annoncer ?
3. Quel est le coefficient multiplicateur jusqu’à ce seuil ciblé ?
4. Quelle serait la rentabilité nette pour le professeur avec un taux de TVA réglé à 5,5 % ?
5. Proposez des idées de fidélisation pour combler l’impact de l’augmentation de prix auprès des adhérents.

Proposition de correction :

1. Utilisation de la formule pour le calcul : ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   ((60 – 30) ÷ 60) x 100 = 50 %.
   Ainsi, le taux de marque actuel est de 50 %.

2. Pour un changement avec un taux de marge de 50 % : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
   En reproduisant, 30 x (1 + 0,50) = 45 €.
   Le prix annoncé viserait alors 45 €.

3. Pour ce prix, le coefficient multiplicateur est : 45 ÷ 30 = 1,5.

Exprimant là la proportion calculée.

4. Avec 5,5 % de TVA, la rentabilité nette se convertirait à :
   ((60 ÷ 1,055) – 30) = 26,99 €.
   Ce chiffre représente une lucrativité sauvegardée.

5. Les Cours pourraient offrir des abonnements mensuels, des réductions pour les parrainages ou encore, des sessions ouvertes mensuelles pour dynamiser l’intérêt à travers les hausses.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PV HT pour un taux de marge donné	PA HT x (1 + Taux de marge)
Coefficient multiplicateur	PV ÷ PA