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calcul commerciaux entreprise | 9 Exercices

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Application : Maison des Délices

Énoncé :

Maison des Délices est une petite pâtisserie spécialisée dans la vente de macarons. Chaque mois, elle vend en moyenne 1 200 macarons à un prix de 2 € l’unité. Les coûts de production s’élèvent à 1 € par macaron, et elle propose une réduction de 10 % aux clients qui achètent plus de 100 unités.

Travail à faire :

  1. Calculez le chiffre d’affaires mensuel moyen sans tenir compte des remises.
  2. Déterminez la marge unitaire de chaque macaron.
  3. Quel sera le chiffre d’affaires mensuel si 30 % des ventes bénéficient de la réduction ?
  4. Calculez la marge globale mensuelle sans réduction.
  5. Analysez comment une fluctuation de 10 % dans le coût de production pourrait impacter la marge unitaire.

Proposition de correction :

  1. Le chiffre d’affaires mensuel moyen sans remise est calculé comme suit :
    Chiffre d’affaires = Quantité vendue x Prix de vente unitaire
    Soit 1 200 x 2 € = 2 400 €.
    Ainsi, le chiffre d’affaires mensuel moyen est de 2 400 €.

  2. La marge unitaire est obtenue en soustrayant le coût de production du prix de vente unitaire.
    Marge unitaire = PV HT – PA HT
    Soit 2 € – 1 € = 1 €.
    Chaque macaron génère une marge unitaire de 1 €.

  3. Pour déterminer le chiffre d’affaires avec la réduction appliquée à 30 % des ventes, calculons d’abord les ventes réduites.

Ventes réduites = (1 200 x 0,30) = 360 macarons
Prix avec remise = 2 € x (1 – 0,10) = 1,80 €
Chiffre d’affaires réduit = 360 x 1,80 € = 648 €
Chiffre d’affaires plein tarif = (1 200 – 360) x 2 € = 1 680 €
Total = 648 € + 1 680 € = 2 328 €.
Le chiffre d’affaires est alors de 2 328 €.

  1. La marge globale sans réduction est trouvée en multipliant la marge unitaire par la quantité vendue.
    Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue
    Soit 1 € x 1 200 = 1 200 €.
    La marge globale mensuelle est donc de 1 200 €.

  2. Pour observer l’impact d’une fluctuation de 10 % dans le coût de production sur la marge unitaire, recalculons le coût.
    Nouveau coût de production = 1 € x (1 ± 0,10) = 0,90 € ou 1,10 €
    Marge unitaire faible = 2 € – 1,10 € = 0,90 €
    Marge unitaire élevée = 2 € – 0,90 € = 1,10 €.
    La marge unitaire peut varier entre 0,90 € et 1,10 €, montrant une possible diminution ou augmentation de 10 centimes.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Chiffre d’affaires Quantité vendue x Prix de vente unitaire
Marge unitaire PV HT – PA HT
Chiffre d’affaires avec remise Quantité remisée x Prix réduit + (Quantité totale – Quantité remisée) x Prix normal
Marge globale Marge unitaire x Quantité vendue

Application : DevTech Solutions

Énoncé :

DevTech Solutions est une start-up spécialisée dans le développement d’applications mobiles. L’entreprise facture ses clients 50 000 € pour le développement d’une application standard. Le coût de revient moyen est de 35 000 €. Cette année, elle a ajouté un service de maintenance annuel pour 5 000 € par application, service que 60 % des clients actuels choisissent.

Travail à faire :

  1. Déterminez le taux de marge pour le développement d’une application.
  2. Quel est le chiffre d’affaires réalisé par application incluant la maintenance ?
  3. Calculez la marge générée par application en incluant le service de maintenance.
  4. DevTech prévoit de réduire le prix du développement de 10 % pour booster les ventes. Quel sera le nouveau prix de vente et la nouvelle marge unitaire ?
  5. Analysez l’impact du service de maintenance sur le chiffre d’affaires total si chaque client opte pour ce service.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge est calculé par la formule :
    Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
    Soit ((50 000 € – 35 000 €) ÷ 35 000 €) x 100 = 42,86 %.
    Le taux de marge s’établit donc à 42,86 %.

  2. Pour calculer le chiffre d’affaires par application avec maintenance :
    Chiffre d’affaires total = Prix application + (Pourcentage clients maintenance x Prix maintenance)
    Soit 50 000 € + (0,60 x 5 000 €) = 53 000 €.
    Le chiffre d’affaires par application incluant la maintenance est donc de 53 000 €.

  3. La marge générée par application avec maintenance est calculée ainsi :

Marge totale = (PV application + PV maintenance x % clients) – Coût de revient
Soit (50 000 € + 5 000 € x 0,60) – 35 000 € = 18 000 €.
La marge par application incluant la maintenance est de 18 000 €.

  1. Si DevTech réduit le prix de vente de 10 %, le calcul est le suivant :
    Nouveau PV = 50 000 € x (1 – 0,10) = 45 000 €
    Nouvelle marge unitaire = 45 000 € – 35 000 € = 10 000 €.
    Le nouveau prix de vente est de 45 000 € et la nouvelle marge unitaire est de 10 000 €.

  2. Lorsqu’il est prévu que chaque client opte pour le service de maintenance, le chiffre d’affaires est :
    CA global = 50 000 € + 5 000 € = 55 000 € x Nombre de clients
    Cela augmente le chiffre d’affaires de 5 000 € par client comparé à la situation où seuls 60 % des clients prennent la maintenance.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Chiffre d’affaires avec maintenance PV application + (Pourcentage clients x PV maintenance)
Marge totale avec maintenance (PV application + PV maintenance x % clients) – Coût de revient
Nouveau PV après réduction PV – (Réduction x PV)

Application : Gourmet Bio

Énoncé :

Gourmet Bio, un fournisseur d’aliments bio, vend ses produits à 18 € le kg à des magasins locaux. Les coûts d’approvisionnement sont de 12 € par kg. Récemment, Gourmet Bio a introduit une nouvelle gamme de produits vendue à 22 € le kg, avec un coût d’approvisionnement de 15 € par kg.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marque pour les anciens produits (18 € le kg).
  2. Calculez le taux de marge pour la nouvelle gamme de produits.
  3. Si Gourmet Bio vend 500 kg du produit ancien par mois, quelle est la marge globale générée ?
  4. Si le fournisseur augmente le coût des anciens produits de 10 %, quel sera le nouveau taux de marge ?
  5. Évaluez l’impact potentiel sur la marge globale si les ventes basculent progressivement vers la nouvelle gamme.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marque est donné par la formule suivante :
    Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
    Soit ((18 € – 12 €) ÷ 18 €) x 100 = 33,33 %.
    Le taux de marque pour l’ancien produit est donc de 33,33 %.

  2. Le taux de marge de la nouvelle gamme est calculé comme suit :
    Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
    Soit ((22 € – 15 €) ÷ 15 €) x 100 = 46,67 %.
    Le taux de marge pour la nouvelle gamme est de 46,67 %.

  3. La marge globale mensuelle sur l’ancien produit est calculée par :

Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue
Marge unitaire = 18 € – 12 € = 6 €
Soit 6 € x 500 = 3 000 €.
La marge globale générée par mois est de 3 000 €.

  1. Si le coût des anciens produits augmente de 10 %, le nouveau coût est 12 € x 1,10 = 13,20 €.
    Nouveau taux de marge = ((18 € – 13,20 €) ÷ 13,20 €) x 100 = 36,36 %.
    Le nouveau taux de marge après augmentation est de 36,36 %.

  2. Si les ventes se déplacent vers la nouvelle gamme, la marge globale pourrait s’accroître ainsi :
    Marges respectives : 6 € pour l’ancien contre 7 € pour le nouveau (22 – 15 €) par kg.
    Avec la transition, l’entreprise profiterait d’une marge supplémentaire de 1 € par kg vendu, améliorant donc progressivement la performance financière dans le temps.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marque ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau coût de revient Coût initial x (1 + Taux d’augmentation)

Application : SolarPro

Énoncé :

SolarPro installe des panneaux solaires pour des entreprises, facturant 300 000 € pour chaque projet complet. Le coût de chaque installation est d’environ 240 000 €. L’entreprise envisage d’offrir une batterie de stockage comme option supplémentaire moyennant 30 000 €, qu’environ 40 % des clients choisissent.

Travail à faire :

  1. Calculez la marge unitaire pour une installation sans option.
  2. Quel est le chiffre d’affaires total lorsque la batterie est ajoutée par 40 % des clients ?
  3. Combien de projets doivent être vendus pour générer une marge globale minimale de 600 000 € ?
  4. En supposant une réduction de 5 % sur le prix initial pour encourager les ventes, quel serait le chiffre d’affaires total par projet incluant l’option ?
  5. Analysez l’effet possible d’une hausse de 5 % des coûts sur la marge unitaire.

Proposition de correction :

  1. La marge unitaire sans option est calculée par :
    Marge unitaire = PV HT – PA HT
    Soit 300 000 € – 240 000 € = 60 000 €.
    La marge unitaire pour une installation est de 60 000 €.

  2. Pour le chiffre d’affaires total avec 40 % des clients ajoutant la batterie :
    CA total = Prix standard + (Prix batterie x % clients)
    = 300 000 € + (30 000 € x 0,40) = 312 000 €.
    Le chiffre d’affaires par projet incluant la batterie est de 312 000 €.

  3. Pour une marge globale de 600 000 €, calculons :

Nombre de projets = Objectif marge ÷ Marge unitaire
Soit 600 000 € ÷ 60 000 € = 10 projets.
SolarPro doit vendre 10 projets pour atteindre une marge globale de 600 000 €.

  1. Si le prix est réduit de 5 %, calculons le nouveau prix :
    Nouveau PV = 300 000 € x (1 – 0,05) = 285 000 €
    Nouveau CA avec option = 285 000 € + (30 000 € x 0,40) = 297 000 €.
    Le chiffre d’affaires par projet, réduction incluse, est de 297 000 €.

  2. Si les coûts augmentent de 5 %, le nouveau coût sera :
    Nouveau coût = 240 000 € x 1,05 = 252 000 €
    Nouvelle marge unitaire = 300 000 € – 252 000 € = 48 000 €.
    Une augmentation de coût de 5 % entraînerait une réduction de la marge unitaire à 48 000 €.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Marge unitaire PV HT – PA HT
CA total avec option PV standard + (Option x % clients)
Nombre de projets Objectif marge ÷ Marge unitaire
Réduction PV PV – (Réduction x PV)
Nouveau coût Coût initial x (1 + Taux d’augmentation)

Application : SantéCorps Equipements

Énoncé :

SantéCorps Equipements est un fournisseur de matériel médical. Ils laissent une marge de 30 % sur les produits, vendus à 1 300 € HT l’unité. Leurs charges fixes annuelles sont de 120 000 €, et les charges variables sont de 700 € par unité. Ils espèrent vendre 500 unités cette année.

Travail à faire :

  1. Quel est le prix d’achat HT (PA HT) unitaire pour les produits ?
  2. Calculez le seuil de rentabilité annuel en nombre d’unités vendues.
  3. Quel est le chiffre d’affaires total espéré pour l’année ?
  4. Si SantéCorps décide d’augmenter le prix de vente unitaire de 10 %, calculez le nouveau taux de marque.
  5. Évaluez l’impact potentiel d’une variation de 5 % des charges variables sur le seuil de rentabilité.

Proposition de correction :

  1. Pour trouver le PA HT, nous utilisons la formule du taux de marque :
    PA HT = PV HT ÷ (1 + Taux de marque)
    Soit 1 300 € ÷ 1,3 = 1 000 €.
    Le prix d’achat HT unitaire est de 1 000 €.

  2. Le seuil de rentabilité en nombre d’unités est calculé par :
    Seuil de rentabilité = Charges fixes ÷ (Prix de vente unitaire – Charges variables)
    = 120 000 € ÷ (1 300 € – 700 €) = 200 unités.
    Le seuil de rentabilité est de 200 unités.

  3. Le chiffre d’affaires total espéré est :

CA total = Quantité espérée x Prix de vente unitaire
= 500 x 1 300 € = 650 000 €.
Le chiffre d’affaires total espéré pour l’année est donc de 650 000 €.

  1. Avec une hausse de 10 % du prix de vente, le nouveau prix est :
    Nouveau PV = 1 300 € x 1,10 = 1 430 €
    Nouveau taux de marque = ((1 430 € – 1 000 €) ÷ 1 430 €) x 100 = 30,07 %.
    Le nouveau taux de marque est de 30,07 %.

  2. Si les charges variables augmentent de 5 %, elles deviennent :
    Nouvelles charges variables = 700 € x 1,05 = 735 €
    Nouveau seuil = 120 000 € ÷ (1 300 € – 735 €) = 222 unités.
    Une hausse entraîne un besoin de vendre 222 unités pour atteindre le seuil.

Formules Utilisées :

Titre Formule
PA HT PV HT ÷ (1 + Taux de marque)
Seuil de rentabilité Charges fixes ÷ (PV unitaire – Charges variables)
Chiffre d’affaires Quantité espérée x Prix de vente unitaire
Nouveau PV PV x (1 + Taux d’augmentation)
Nouvelles charges Charges variables x (1 + Taux d’augmentation)

Application : Luminence Luminaire

Énoncé :

Luminence Luminaire conçoit et vend des lampes LED design dans des magasins de détail, au prix unitaire de 75 €. Le coût de fabrication par lampe est de 45 €. Récemment, un client professionnel a commandé 1000 lampes avec une réduction de 15 % sur le prix unitaire.

Travail à faire :

  1. Calculez la marge unitaire pour une lampe.
  2. Quel est le chiffre d’affaires généré par la commande professionnelle après la réduction ?
  3. Déterminez la marge totale générée par la commande professionnelle après réduction.
  4. Si les prix des matériaux augmentent de 10 %, ajustez le calcul de marge unitaire.
  5. Discutez des implications stratégiques de proposer une telle réduction sur les ventes professionnelles.

Proposition de correction :

  1. La marge unitaire est obtenue par :
    Marge unitaire = PV HT – PA HT
    = 75 € – 45 € = 30 €.
    Chaque lampe dégage une marge unitaire de 30 €.

  2. Le chiffre d’affaires après réduction pour la commande pro est :
    PV après réduction = 75 € x (1 – 0,15) = 63,75 €
    CA total = 63,75 € x 1 000 = 63 750 €.
    Le chiffre d’affaires généré est de 63 750 €.

  3. La marge totale après réduction est calculée par :

Marge totale = Quantité x (PV après réduction – PA HT)
= 1 000 x (63,75 € – 45 €) = 18 750 €.
La commande professionnelle génère une marge totale de 18 750 €.

  1. Si les coûts augmentent de 10 %, le nouveau coût est 45 € x 1,10 = 49,50 €.
    Nouvelle marge unitaire = 75 € – 49,50 € = 25,50 €.
    La nouvelle marge unitaire serait de 25,50 €.

  2. Offrir des réductions professionnelles peut stimuler de grandes commandes, ce qui pourrait accroître les volumes de vente et les parts de marché. Cependant, il est crucial de s’assurer que les marges restent suffisantes pour soutenir la rentabilité et ne pas submerger la capacité de production.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Marge unitaire PV HT – PA HT
CA total PV après réduction x Quantité
Marge totale Quantité x (PV après réduction – PA HT)
Nouveau coût PA HT x (1 + Taux d’augmentation)

Application : FastTech Repair

Énoncé :

FastTech Repair, une société de maintenance d’équipements informatiques, facture ses services 90 € par intervention. Le coût technique moyen par intervention est de 50 €. FastTech prévoit d’augmenter ses tarifs de 12 % l’année prochaine.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marge actuel par intervention.
  2. Quel sera le nouveau tarif par intervention après augmentation ?
  3. Calculez l’impact de la nouvelle tarification sur la marge unitaire.
  4. Estimez le chiffre d’affaires annuel si FastTech effectue 300 interventions.
  5. Discutez les impacts possibles de cette hausse tarifaire sur les volumes de vente.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge actuel est calculé comme suit :
    Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
    = ((90 € – 50 €) ÷ 50 €) x 100 = 80 %.
    Le taux de marge est de 80 % par intervention.

  2. Le nouveau tarif après augmentation de 12 % est :
    Nouveau PV = 90 € x (1 + 0,12) = 100,80 €.
    Le nouveau tarif par intervention sera de 100,80 €.

  3. La nouvelle marge unitaire est trouvée en ajustant pour le nouveau tarif :

Nouvelle marge unitaire = Nouveau PV – PA HT
= 100,80 € – 50 € = 50,80 €.
L’augmentation tarifaire accroît la marge unitaire à 50,80 €.

  1. Avec 300 interventions à l’ancien tarif, le chiffre d’affaires annuel est :
    CA total = Tarification actuelle x Nombre interventions
    = 90 € x 300 = 27 000 €.
    Le chiffre d’affaires serait de 27 000 €.

  2. La hausse des tarifs peut améliorer la rentabilité unitaire, mais elle peut aussi réduire le volume de clients si le marché est sensible au prix. L’entreprise devra surveiller l’impact sur la demande, notamment dans un secteur compétitif.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nouveau tarif PV x (1 + Taux d’augmentation)
Nouvelle marge unitaire Nouveau PV – PA HT
CA total PV x Nombre interventions

Application : EcoTravel Services

Énoncé :

EcoTravel Services propose des tours en vélo pour des groupes. Ils facturent 25 € par personne pour un tour standard. Les coûts fixes sont de 7 500 € par mois et les coûts variables sont de 10 € par participant. En moyenne, ils accueillent 400 participants par mois.

Travail à faire :

  1. Calculez la marge unitaire pour un participant.
  2. Déterminez le seuil de rentabilité en nombre de participants.
  3. Si EcoTravel décide d’offrir une réduction de 20 % pour les groupes de plus de 20 personnes, quel serait le prix par participant pour ces groupes ?
  4. Quel est le revenu total par mois avant réduction ?
  5. Expliquez les impacts potentiels de la politique de réduction sur les volumes et la rentabilité.

Proposition de correction :

  1. La marge unitaire est obtenue par :
    Marge unitaire = PV HT – Cout variable
    = 25 € – 10 € = 15 €.
    La marge unitaire pour un participant est de 15 €.

  2. Le seuil de rentabilité en termes de participants est calculé par :
    Seuil de rentabilité = Coûts fixes ÷ Marge unitaire
    = 7 500 € ÷ 15 € = 500 participants.
    Le seuil de rentabilité est de 500 participants.

  3. Avec une réduction de 20 %, le prix pour les groupes est :

PV après réduction = 25 € x (1 – 0,20) = 20 €.
Le prix par participant pour les groupes est de 20 €.

  1. Le revenu total par mois avec leurs ventes moyennes actuelles est :
    Revenu total = Participants x Tarification
    = 400 x 25 € = 10 000 €.
    Le revenu total par mois est de 10 000 €.

  2. L’introduction d’une réduction pour de grands groupes pourrait accroître le volume de participants, attirant ainsi plus de clients. Cependant, si les prix réduits deviennent trop fréquents, il pourrait y avoir un effet négatif sur la rentabilité globale. L’entreprise devra surveiller l’équilibre entre augmentation de part de marché et marge réduite.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Marge unitaire PV HT – Cout variable
Seuil de rentabilité Coûts fixes ÷ Marge unitaire
PV après réduction PV x (1 – Taux de réduction)
Revenu total Participants x Tarification

Application : ActiveWear Studio

Énoncé :

ActiveWear Studio fabrique des vêtements de sport. La ligne principale se vend à 60 € l’article, avec un coût de fabrication de 40 €. Les charges fixes sont de 80 000 € par an, et les ventes avoisinent 5 000 articles chaque année.

Travail à faire :

  1. Calculez la marge unitaire pour un article.
  2. Déterminez le chiffre d’affaires annuel.
  3. Quel est le seuil de rentabilité annuel en nombre d’articles vendus ?
  4. Si l’entreprise baisse son prix de 10 % pour augmenter les ventes, quel serait le nouveau prix de vente ?
  5. Analysez les ramifications possibles d’une baisse de prix sur les profits annuels.

Proposition de correction :

  1. La marge unitaire est donnée par :
    Marge unitaire = PV HT – PA HT
    = 60 € – 40 € = 20 €.
    La marge unitaire pour un article est de 20 €.

  2. Le chiffre d’affaires annuel est :
    Chiffre d’affaires = Nombre d’articles x Prix de vente
    = 5 000 x 60 € = 300 000 €.
    Le chiffre d’affaires est de 300 000 € par an.

  3. Pour le seuil de rentabilité :

Seuil de rentabilité = Coûts fixes ÷ Marge unitaire
= 80 000 € ÷ 20 € = 4 000 articles.
Le seuil de rentabilité est de 4 000 articles.

  1. Si le prix diminue de 10 %, le nouveau prix est :
    Nouveau PV = 60 € x (1 – 0,10) = 54 €.
    Le nouveau prix serait de 54 € par article.

  2. Une baisse de prix pourrait entraîner une augmentation des ventes totales, ce qui compenserait la diminution de la marge unitaire. Toutefois, si les ventes n’augmentent pas de manière significative pour atteindre le nouveau seuil de rentabilité ou le dépasser, cela pourrait affecter négativement la rentabilité globale.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Marge unitaire PV HT – PA HT
Chiffre d’affaires Nombre d’articles x Prix de vente
Seuil de rentabilité Coûts fixes ÷ Marge unitaire
Nouveau PV PV x (1 – Taux de réduction)

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