calcul commerciaux indicateur | 9 Exercices

Application : Les Délices de Marie

Énoncé :

Les Délices de Marie est une boulangerie-pâtisserie artisanale située en plein cœur de Lyon. Elle souhaite optimiser ses prix de vente et sa gestion des stocks. Vous disposez des données suivantes : Prix d’achat unitaire des croissants : 0,80 € HT, Prix de vente unitaire HT : 1,50 €, Quantité vendue par semaine : 750, Coût de stockage annuel : 25 %, Coût de commande : 50 €.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire des croissants.

2. Déterminez le taux de marge des croissants.

3. Déterminez le taux de marque des croissants.

4. Calculez la marge globale hebdomadaire des croissants.

5. Utilisez la formule du QEC (Quantité économique de commande) pour optimiser les stocks hebdomadaires.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire se calcule en soustrayant le prix d’achat HT du prix de vente HT.

   Marge unitaire = PV HT – PA HT = 1,50 € – 0,80 € = 0,70 €.

   Ainsi, la marge unitaire des croissants est de 0,70 €.

2. Le taux de marge est donné par la formule :

   ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.

   En remplaçant, ((1,50 € – 0,80 €) ÷ 0,80 €) x 100 = 87,50 %.

   Le taux de marge des croissants est donc de 87,50 %.

3. Le taux de marque est donné par la formule :

((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.

En remplaçant, ((1,50 € – 0,80 €) ÷ 1,50 €) x 100 = 46,67 %.

Ainsi, le taux de marque des croissants est de 46,67 %.

4. La marge globale hebdomadaire est calculée en multipliant la marge unitaire par la quantité vendue.

   Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue = 0,70 € x 750 = 525 €.

   Donc, la marge globale hebdomadaire est de 525 €.

5. Calculons le QEC pour optimiser les stocks :

   QEC = ?((2 x Demande annuelle x Coût de commande) ÷ Coût de stockage).

   En supposant une demande annuelle basée sur les ventes hebdomadaires (750 x 52 semaines), nous avons :

   QEC = ?((2 x 39 000 x 50) ÷ 0,25) = ?3 120 000 = 1 765 (environ).

   Par conséquent, la quantité économique de commande est d’environ 1 765 unités.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Quantité économique de commande (QEC)	?((2 x Demande annuelle x Coût de commande) ÷ Coût de stockage)

Application : Tech Innovators

Énoncé :

Tech Innovators, une start-up spécialisée dans les logiciels de gestion en ligne, souhaite évaluer la rentabilité de son nouveau logiciel. Le prix d’achat du logiciel est fixé à 10 000 € HT. Ils envisagent de le vendre à 15 000 € HT. Leur prévision initiale est de vendre 120 unités par an. Le coût de promotion annuel s’élève à 1 500 €, et le tarif d’hébergement annuel sur des serveurs est de 3 000 €.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marge sur le nouveau logiciel.

2. Déterminez le chiffre d’affaires annuel prévisionnel.

3. Trouvez le seuil de rentabilité en nombre de logiciels à vendre pour couvrir les coûts fixes de promotion et d’hébergement.

4. Évaluez la marge totale annuelle en euros.

5. Quelle serait la rentabilité si le coût d’achat était réduit de 10 % ?

Proposition de correction :

1. Le taux de marge est donné par la formule :

   ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.

   En remplaçant, ((15 000 € – 10 000 €) ÷ 10 000 €) x 100 = 50 %.

   Le taux de marge du logiciel est donc de 50 %.

2. Le chiffre d’affaires annuel prévisionnel est calculé par :

   PV HT x Quantité vendue = 15 000 € x 120 = 1 800 000 €.

   Donc, le chiffre d’affaires annuel prévisionnel est de 1 800 000 €.

3. Pour trouver le seuil de rentabilité, nous devons d’abord additionner les coûts fixes (promotion + hébergement) :

Coûts fixes = 1 500 € + 3 000 € = 4 500 €.

Seuil de rentabilité = Coûts fixes ÷ Marge unitaire.

Marge unitaire = PV HT – PA HT = 15 000 € – 10 000 € = 5 000 €.

Seuil de rentabilité = 4 500 € ÷ 5 000 € = 0,9.

Étant donné que le nombre de logiciels doit être un entier, le seuil de rentabilité est de 1 logiciel à vendre (en arrondissant au-dessus).

4. La marge totale annuelle est calculée par :

   Marge unitaire x Quantité vendue = 5 000 € x 120 = 600 000 €.

   La marge totale annuelle est donc de 600 000 €.

5. Si le coût d’achat est réduit de 10 %, il devient :

   Nouveau PA HT = 10 000 € – (10 000 € x 10 %) = 9 000 €.

   Nouvelle marge unitaire = PV HT – Nouveau PA HT = 15 000 € – 9 000 € = 6 000 €.

   Nouvelle marge totale annuelle = 6 000 € x 120 = 720 000 €.

   Ainsi, avec le coût d’achat réduit, la rentabilité augmenterait considérablement, atteignant une marge totale annuelle de 720 000 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Chiffre d’affaires	PV HT x Quantité vendue
Seuil de rentabilité	Coûts fixes ÷ Marge unitaire
Marge totale annuelle	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : Fashion Forward

Énoncé :

Fashion Forward, une entreprise de mode à Paris, est en plein lancement de sa nouvelle collection de vêtements. Le prix d’achat d’une robe est de 40 € HT, et le prix de vente HT est de 80 €. Ils prévoient de vendre 2000 robes cette saison. Le coût de marketing pour la saison est de 8 000 €, et les coûts de production supplémentaires s’élèvent à 12 000 €.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marque pour les robes.

2. Déterminez le chiffre d’affaires total pour la saison.

3. Évaluez le seuil de rentabilité en nombre de robes.

4. Calculez la marge nette pour la saison en euros.

5. Proposez une stratégie d’amélioration si le taux de marque était de 60 %.

Proposition de correction :

1. Le taux de marque se calcule avec la formule :

   ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.

   En remplaçant, ((80 € – 40 €) ÷ 80 €) x 100 = 50 %.

   Ainsi, le taux de marque des robes est de 50 %.

2. Le chiffre d’affaires total pour la saison est calculé par :

   PV HT x Quantité vendue = 80 € x 2000 = 160 000 €.

   Donc, le chiffre d’affaires total pour la saison est de 160 000 €.

3. Le seuil de rentabilité se calcule pour couvrir les coûts fixes totaux (marketing + production).

Coûts fixes = 8 000 € + 12 000 € = 20 000 €.

Marge unitaire = PV HT – PA HT = 80 € – 40 € = 40 €.

Seuil de rentabilité = Coûts fixes ÷ Marge unitaire = 20 000 € ÷ 40 € = 500 robes.

Le seuil de rentabilité est donc de 500 robes.

4. La marge nette pour la saison est calculée en considérant les coûts fixes :

   Marge totale = Marge unitaire x Quantité vendue = 40 € x 2000 = 80 000 €.

   Marge nette = Marge totale – Coûts fixes = 80 000 € – 20 000 € = 60 000 €.

   Donc, la marge nette pour la saison s’élève à 60 000 €.

5. Pour atteindre un taux de marque de 60 %, la formule est :

   PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).

   Nouvel objectif PV HT = 40 € ÷ (1 – 0,60) = 100 €.

   Pour améliorer la rentabilité, Fashion Forward pourrait envisager d’augmenter le prix de vente à 100 € pour approcher ce taux de marque, mais devrait en même temps surveiller l’impact sur la demande.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Chiffre d’affaires	PV HT x Quantité vendue
Seuil de rentabilité	Coûts fixes ÷ Marge unitaire
Marge nette	Marge totale – Coûts fixes
Ajustement PV HT	PA HT ÷ (1 – Taux de marque)

Application : Green Garden Supplies

Énoncé :

Green Garden Supplies est une entreprise de jardinage qui vend des tondeuses électriques. Le prix d’achat d’une tondeuse est de 150 € HT et le prix de vente HT est de 250 €. Ils ont vendu 500 tondeuses cette année. Les coûts de transport et de logistique liés aux tondeuses atteignent 5 000 € par an. Le coût de stockage annuel est de 10 % de la valeur du stock.

Travail à faire :

1. Déterminez le taux de marge pour les tondeuses.

2. Calculez la marge brute obtenue sur les ventes annuelles.

3. Évaluez les coûts totaux de stockage pour l’année.

4. Calculez le seuil de rentabilité en nombre de tondeuses vendues.

5. Proposez une analyse de l’impact de la réduction de 5 % du prix de vente.

Proposition de correction :

1. Le taux de marge est donné par :

   ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.

   En remplaçant, ((250 € – 150 €) ÷ 150 €) x 100 = 66,67 %.

   Le taux de marge des tondeuses est donc de 66,67 %.

2. La marge brute est calculée en multipliant la marge unitaire par la quantité vendue :

   Marge unitaire = PV HT – PA HT = 250 € – 150 € = 100 €.

   Marge brute = Marge unitaire x Quantité vendue = 100 € x 500 = 50 000 €.

   La marge brute obtenue sur les ventes annuelles est de 50 000 €.

3. Les coûts de stockage annuels sont calculés sur la base de la valeur totale du stock acheté :

Valeur du stock = PA HT x Quantité = 150 € x 500 = 75 000 €.

Coût de stockage = 10 % x Valeur du stock = 0,10 x 75 000 € = 7 500 €.

Les coûts totaux de stockage pour l’année s’élèvent à 7 500 €.

4. Pour calculer le seuil de rentabilité, nous devons couvrir les coûts de transport et de logistique avec la marge unitaire.

   Coûts logistiques = 5 000 €.

   Seuil de rentabilité = Coûts logistiques ÷ Marge unitaire = 5 000 € ÷ 100 € = 50 tondeuses.

   Le seuil de rentabilité est de 50 tondeuses.

5. Si une réduction de 5 % est appliquée au prix de vente, le nouveau prix de vente devient :

   Nouveau PV HT = 250 € – (250 € x 5 %) = 237,50 €.

   Nouvelle marge unitaire = Nouveau PV HT – PA HT = 237,50 € – 150 € = 87,50 €.

   Nouvelle marge brute = Nouvelle marge unitaire x Quantité vendue = 87,50 € x 500 = 43 750 €.

   Cette réduction de prix engendre une diminution de la marge brute de 6 250 €, ce qui peut affecter la rentabilité de l’entreprise.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge brute	Marge unitaire x Quantité vendue
Coût de stockage	Coût de stockage annuel x Valeur du stock
Seuil de rentabilité	Coûts logistiques ÷ Marge unitaire
Ajustement du PV HT	PV HT – (PV HT x Réduction %)

Application : Wellness Wave

Énoncé :

Wellness Wave, une entreprise de distribution de produits de santé, vend des appareils de massage. Le prix d’achat est de 200 € HT par unité, et le prix de vente est établi à 350 € HT. Ils anticipent la vente de 300 appareils au cours de l’année. Les dépenses fixes annuelles englobant les salons et promotions s’élèvent à 10 000 €.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marge des appareils de massage.

2. Évaluez le chiffre d’affaires annuel attendu.

3. Déterminez la marge totale brute pour l’année.

4. Calculez le seuil de rentabilité en appareils vendus.

5. Discutez l’impact d’un coût d’achat réduit de 15 % sur la marge.

Proposition de correction :

1. Le taux de marge est calculé par :

   ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.

   En remplaçant, ((350 € – 200 €) ÷ 200 €) x 100 = 75 %.

   Le taux de marge des appareils de massage est de 75 %.

2. Le chiffre d’affaires annuel attendu est :

   PV HT x Quantité vendue = 350 € x 300 = 105 000 €.

   Donc, le chiffre d’affaires attendu pour l’année est de 105 000 €.

3. La marge totale brute est obtenue par :

Marge unitaire = PV HT – PA HT = 350 € – 200 € = 150 €.

Marge totale brute = Marge unitaire x Quantité vendue = 150 € x 300 = 45 000 €.

La marge totale brute pour l’année est de 45 000 €.

4. Pour couvrir les coûts fixes, le seuil de rentabilité est calculé comme suit :

   Seuil de rentabilité = Coûts fixes ÷ Marge unitaire = 10 000 € ÷ 150 € = 66,67 appareils.

   Le seuil de rentabilité est donc d’environ 67 appareils (en arrondissant à l’entier le plus proche).

5. Un coût d’achat réduit de 15 % donnerait un nouveau PA HT :

   Nouveau PA HT = 200 € – (200 € x 15 %) = 170 €.

   Nouvelle marge unitaire = PV HT – Nouveau PA HT = 350 € – 170 € = 180 €.

   Cette réduction de coût augmenterait la marge unitaire à 180 €, améliorant ainsi la rentabilité totale.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Chiffre d’affaires	PV HT x Quantité vendue
Marge totale brute	Marge unitaire x Quantité vendue
Seuil de rentabilité	Coûts fixes ÷ Marge unitaire
Nouveau PA HT	PA HT – (PA HT x Réduction %)

Application : Golbal Gourmet Goods

Énoncé :

Golbal Gourmet Goods est une société spécialisée dans la distribution de produits alimentaires bio haut de gamme. L’un de leurs produits phares est une huile d’olive bio. Ils achètent chaque bouteille à 5 € HT et la revendent 12 € HT. L’entreprise écoule en moyenne 20 000 bouteilles par trimestre. Le coût de stockage de l’huile est estimé à 8 % de la valeur du stock.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire de l’huile d’olive.

2. Combien leur rapportent les ventes trimestrielles ?

3. Évaluez les coûts de stockage trimestriels.

4. Calculez le taux de marque de l’huile d’olive.

5. Proposez des recommandations sur l’impact d’un prix de vente à 10 € HT.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est calculée par :

   PV HT – PA HT = 12 € – 5 € = 7 €.

   Ainsi, la marge unitaire de l’huile est de 7 €.

2. Les ventes trimestrielles rapportent :

   PV HT x Quantité vendue = 12 € x 20 000 = 240 000 €.

   Donc, les ventes trimestrielles sont de 240 000 €.

3. Le coût de stockage est évalué comme suit :

Valeur du stock = PA HT x Quantité = 5 € x 20 000 = 100 000 €.

Coût de stockage = 8 % x Valeur du stock = 0,08 x 100 000 € = 8 000 €.

Les coûts de stockage trimestriels sont donc de 8 000 €.

4. Le taux de marque est donné par :

   ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.

   En remplaçant, ((12 € – 5 €) ÷ 12 €) x 100 = 58,33 %.

   Ainsi, le taux de marque de l’huile d’olive est de 58,33 %.

5. Si le prix de vente est ajusté à 10 € HT :

   Nouvelle marge unitaire = 10 € – 5 € = 5 €.

   Nouveau chiffre d’affaires trimestriel = 10 € x 20 000 = 200 000 €.

   Bien que le chiffre d’affaires réduirait les marges brutes, une diminution du prix pourrait accroître le volume des ventes. Il est donc crucial d’examiner l’élasticité de la demande avant d’autres ajustements de prix.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Ventes trimestrielles	PV HT x Quantité vendue
Coût de stockage	Coût de stockage annuel x Valeur du stock
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau chiffre affaires	Nouveau PV HT x Quantité vendue

Application : Digital Den

Énoncé :

Digital Den est une société d’électronique qui vend des tablettes numériques. Actuellement, chaque tablette est achetée pour 200 € HT et vendue à 350 € HT. Leur objectif est de vendre 1 500 unités annuellement. La société doit faire face à des coûts variables de 30 € par unité et des coûts fixes de 25 000 € annuellement.

Travail à faire :

1. Évaluez le coût de revient global par tablette.

2. Calculez le chiffre d’affaires total visé pour l’année.

3. Déterminez la marge sur coût variable pour chaque tablette.

4. Calculez le seuil de rentabilité en nombre de tablettes.

5. Analysez l’effet d’une augmentation de 20 % des coûts fixes sur le seuil de rentabilité.

Proposition de correction :

1. Le coût de revient global par tablette est la somme du prix d’achat et des coûts variables :

   Coût de revient = PA HT + Coûts variables = 200 € + 30 € = 230 €.

   Ainsi, le coût de revient par tablette est de 230 €.

2. Le chiffre d’affaires total visé est donné par :

   PV HT x Quantité visée = 350 € x 1 500 = 525 000 €.

   Donc, le chiffre d’affaires total visé est de 525 000 €.

3. La marge sur coût variable par unité est calculée par :

PV HT – Coût variable = 350 € – 30 € = 320 €.

La marge sur coût variable est de 320 € par tablette.

4. Le seuil de rentabilité est calculé en divisant les coûts fixes par la marge sur coût variable :

   Seuil de rentabilité = Coûts fixes ÷ Marge sur coût variable = 25 000 € ÷ 320 € = 78,125.

   Arrondi, le seuil de rentabilité est de 79 tablettes.

5. Si les coûts fixes augmentent de 20 %, ils deviennent :

   Nouveaux coûts fixes = 25 000 € + (0,20 x 25 000 €) = 30 000 €.

   Nouveau seuil de rentabilité = Nouveaux coûts fixes ÷ Marge sur coût variable = 30 000 € ÷ 320 € = 93,75.

   Arrondi, le nouveau seuil de rentabilité devient 94 tablettes. Cela signifie que l’entreprise devra vendre 15 tablettes supplémentaires pour atteindre le seuil de rentabilité après l’augmentation des coûts fixes.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Coût de revient global	PA HT + Coûts variables
Chiffre d’affaires total	PV HT x Quantité visée
Marge sur coût variable	PV HT – Coût variable
Seuil de rentabilité	Coûts fixes ÷ Marge sur coût variable
Nouveaux coûts fixes	Coûts fixes + (Augmentation % x Coûts fixes)

Application : EcoLight Solutions

Énoncé :

EcoLight Solutions est une société spécialisée dans les ampoules LED écologiques. Elle achète ses ampoules à 3 € HT l’unité et les revend 8 € HT. La vente annuelle prévue est de 50 000 unités. Les coûts de transport s’élèvent à 7 000 € par an, et le taux de stockage est de 12 % de la valeur du stock.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire sur les ampoules LED.

2. Évaluez le chiffre d’affaires annuel attendu.

3. Déterminez les coûts de transport par unité.

4. Calculez le seuil de rentabilité en ampoules.

5. Discutez l’impact potentiel d’une augmentation des coûts de transport de 25 % sur le seuil de rentabilité.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire sur les ampoules est calculée par :

   PV HT – PA HT = 8 € – 3 € = 5 €.

   Ainsi, la marge unitaire est de 5 €.

2. Le chiffre d’affaires annuel attendu est donné par :

   PV HT x Quantité vendue = 8 € x 50 000 = 400 000 €.

   Donc, le chiffre d’affaires annuel prévu est de 400 000 €.

3. Les coûts de transport par unité s’évaluent comme suit :

Coût de transport par unité = Coûts de transport ÷ Quantité vendue = 7 000 € ÷ 50 000 = 0,14 € par unité.

Le coût du transport s’élève à 0,14 € par ampoule.

4. Le seuil de rentabilité est déterminé en divisant les coûts fixes par la marge unitaire :

   Seuil de rentabilité = Coûts de transport ÷ Marge unitaire = 7 000 € ÷ 5 € = 1 400 ampoules.

   Le seuil de rentabilité est de 1 400 ampoules.

5. Si les coûts de transport augmentent de 25 %, le nouveau coût est :

   Nouveaux coûts de transport = 7 000 € + (0,25 x 7 000 €) = 8 750 €.

   Nouveau seuil de rentabilité = Nouveaux coûts de transport ÷ Marge unitaire = 8 750 € ÷ 5 € = 1 750 ampoules.

   L’augmentation des coûts de transport de 25 % porterait le seuil de rentabilité à 1 750 ampoules, exigeant la vente de 350 unités supplémentaires pour rester rentable.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Chiffre d’affaires annuel	PV HT x Quantité vendue
Coût de transport par unité	Coûts de transport ÷ Quantité vendue
Seuil de rentabilité	Coûts de transport ÷ Marge unitaire
Nouveaux coûts de transport	Coûts de transport + (Augmentation % x Coûts de transport)

Application : SafeFoods Inc.

Énoncé :

SafeFoods Inc. est une entreprise qui produit et vend des produits alimentaires biologiques. Le coût de production d’un paquet de céréales est de 2 € HT, et le prix de vente est de 5 € HT. Ils vendent 80 000 paquets chaque mois. L’entreprise dispose également d’un coût fixe mensuel pour l’énergie et le personnel s’élevant à 60 000 €.

Travail à faire :

1. Calculez la marge brute par paquet de céréales.

2. Quelle est leur marge totale mensuelle ?

3. Évaluez le seuil de rentabilité mensuel en nombre de paquets.

4. Calculez le chiffre d’affaires mensuel total.

5. Analyser l’effet d’une réduction de 15 % du coût de production sur la marge.

Proposition de correction :

1. La marge brute par paquet est calculée en soustrayant le coût de production du prix de vente :

   Marge brute = PV HT – Coût de production = 5 € – 2 € = 3 €.

   La marge brute par paquet est donc de 3 €.

2. La marge totale mensuelle est donnée par :

   Marge brute x Quantité mensuelle = 3 € x 80 000 = 240 000 €.

   La marge totale mensuelle s’élève à 240 000 €.

3. Le seuil de rentabilité mensuel est calculé par :

Seuil de rentabilité = Coûts fixes ÷ Marge brute = 60 000 € ÷ 3 € = 20 000 paquets.

Cette entreprise doit vendre 20 000 paquets pour couvrir ses coûts fixes.

4. Le chiffre d’affaires mensuel total est :

   PV HT x Quantité vendue = 5 € x 80 000 = 400 000 €.

   Donc, le chiffre d’affaires mensuel est de 400 000 €.

5. Si le coût de production est réduit de 15 %, le nouvel coût est :

   Nouveau coût de production = 2 € – (2 € x 0,15) = 1,70 €.

   Nouvelle marge brute = PV HT – Nouveau coût de production = 5 € – 1,70 € = 3,30 €.

   Ainsi, la réduction du coût de production porterait la marge à 3,30 € par paquet, augmentant la rentabilité globale de SafeFoods Inc.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge brute	PV HT – Coût de production
Marge totale mensuelle	Marge brute x Quantité mensuelle
Seuil de rentabilité	Coûts fixes ÷ Marge brute
Chiffre d’affaires mensuel	PV HT x Quantité vendue
Nouveau coût de production	Coût de production – (Coût de production x Réduction %)