calcul commerciaux prix | 9 Exercices

Application : Les Délices Gourmands

Énoncé :

Les Délices Gourmands, une pâtisserie haut de gamme, souhaite déterminer les prix de vente optimaux de ses desserts pour maximiser ses marges. Voici les données pour leur fameux gâteau au chocolat :

• Prix d’achat (PA HT) : 15 €
• Frais variables par unité : 2 €
• Quantité vendue : 500 unités

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT pour obtenir un taux de marque de 30 %.
2. Déterminez le prix de vente TTC en appliquant une TVA de 20 %.
3. Calculez la marge unitaire brute.
4. Quelle est la marge globale sur les ventes ?
5. Si Les Délices Gourmands souhaite augmenter son taux de marque à 40 %, quel devrait être le nouveau prix de vente HT ?

Proposition de correction :

1. Pour obtenir un taux de marque de 30 %, nous utilisons la formule : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
   En remplaçant, 15 € ÷ (1 – 0,30) = 21,43 €.
   Le prix de vente HT devrait être de 21,43 € pour atteindre un taux de marque de 30 %.

2. Le prix de vente TTC se calcule en ajoutant la TVA au PV HT : PV TTC = PV HT x (1 + TVA).
   En remplaçant, 21,43 € x 1,20 = 25,72 €.
   Le prix de vente TTC est donc de 25,72 €.

3. La marge unitaire brute se calcule avec : Marge unitaire = PV HT – (PA HT + Frais variables).

En remplaçant, 21,43 € – (15 € + 2 €) = 4,43 €.
La marge unitaire brute est de 4,43 €.

4. Pour obtenir la marge globale, utilisez : Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
   En remplaçant, 4,43 € x 500 unités = 2 215 €.
   La marge globale sur les ventes est de 2 215 €.

5. Pour un taux de marque de 40 %, utilisez : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
   En remplaçant, 15 € ÷ (1 – 0,40) = 25 €.
   Le nouveau prix de vente HT devrait être de 25 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Prix de Vente TTC	PV TTC = PV HT x (1 + TVA)
Marge Unitaire	Marge unitaire = PV HT – (PA HT + Frais variables)
Marge Globale	Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue

Application : Tech Innovators

Énoncé :

Tech Innovators est sur le point de lancer une nouvelle application mobile et doit déterminer ses stratégies de tarification. Ils estiment que, pour le lancement, le prix d’achat intellectuel de chaque application s’élève à 10 €, avec des frais fixes de développement s’élevant à 50 000 € pour l’année. Ils prévoient de vendre 20 000 unités.

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT nécessaire pour assurer un taux de marge de 50 %.
2. Si le prix de vente HT est fixé à 25 €, déterminez le taux de marge réel.
3. Quel doit être le chiffre d’affaires HT prévu pour couvrir les frais fixes si le prix de vente est de 25 € HT ?
4. Évaluez la marge totale générée si toutes les unités sont vendues à 25 € HT.
5. Quelle est la variation du taux de marge si le nombre de ventes atteint 25 000 unités au même prix de vente HT ?

Proposition de correction :

1. Utiliser la formule : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marge).
   En remplaçant, 10 € ÷ (1 – 0,50) = 20 €.
   Le prix de vente HT nécessaire est de 20 €.

2. La formule pour le taux de marge est : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   En remplaçant avec un PV HT de 25 €, ((25 € – 10 €) ÷ 10 €) x 100 = 150 %.
   Le taux de marge réel est de 150 %.

3. Le chiffre d’affaires HT nécessaire pour couvrir les frais est : CA = PV HT x Quantité.

CA = 25 € x 20 000 = 500 000 €.
Le chiffre d’affaires HT prévu doit être de 500 000 €.

4. La marge totale est calculée par : Marge totale = (PV HT – PA HT) x Quantité.
   En remplaçant, (25 € – 10 €) x 20 000 = 300 000 €.
   La marge totale générée est de 300 000 €.

5. Avec 25 000 unités vendues, la marge totale devient (25 € – 10 €) x 25 000 = 375 000 €.
   Le taux de marge n’est pas affecté par le changement de quantité vendue, mais le profit total augmente à 375 000 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marge)
Taux de Marge	Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Chiffre d’affaires	CA = PV HT x Quantité
Marge Totale	Marge totale = (PV HT – PA HT) x Quantité

Application : Green Earth Apparel

Énoncé :

Green Earth Apparel, une entreprise de vêtements écologiques, cherche à optimiser ses prix de vente pour sa collection printemps-été. Voici les données de l’entreprise pour un modèle de t-shirt en bambou :

• Prix d’achat : 8 €
• Coût de production supplémentaire par unité : 2 €
• Quantité projetée pour une saison : 1 000 unités

Travail à faire :

1. Trouvez le prix de vente HT si le taux de redemption des coûts est de 40 %.
2. Calculez le profit généré par unité.
3. Déterminez le taux de marque si le prix de vente HT est fixé à 18 €.
4. Si Green Earth Apparel souhaite réduire ses coûts de production de 10 %, quel serait le nouvel impact sur le prix de vente en conservant le même taux de marque ?
5. Quelle est l’implication stratégique d’une réduction du coût de production sur la rentabilité globale ?

Proposition de correction :

1. Utiliser la formule : PV HT = PA HT x (1 + Taux de redemption).
   En remplaçant, 8 € x (1 + 0,40) = 11,20 €.
   Le prix de vente HT doit être de 11,20 €.

2. Le profit par unité est : Profit unitaire = PV HT – (PA HT + Coût de production).
   Pour 18 €, 18 € – (8 € + 2 €) = 8 €.
   Le profit généré par unité est de 8 €.

3. La formule du taux de marque est : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.

En remplaçant, ((18 € – 8 €) ÷ 18 €) x 100 = 55,56 %.
Le taux de marque est de 55,56 %.

4. Si le coût de production est réduit de 10 %, le coût unitaire devient 1,8 €.
   La nouvelle répercussion nécessite un calcul pour maintenir le même taux de marque en modifiant le PV HT initial = 18 € x (8 € + 1,8 €) ÷ (8 € + 2 €) = 19,08 €.
   Le nouvel impact est un potentiel ajustement du prix de vente HT à 19,08 €.

5. La réduction des coûts entraîne un effet bénéfique en augmentant potentiellement la marge nette totale tout en proposant une meilleure tarification compétitive.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV HT = PA HT x (1 + Taux de redemption)
Profit Unitaire	Profit unitaire = PV HT – (PA HT + Coût de production)
Taux de Marque	Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Application : Fresh & Pure Juices

Énoncé :

Fresh & Pure Juices, une entreprise vendant des jus biologiques, veut évaluer les conséquences financières de ses derniers ajustements de tarifs. Un de leurs produits phares, le jus de mangue, présente les données suivantes :

• Coût de production : 1 €
• Frais généraux : 0,5 € par unité
• Quantité vendue escomptée : 10 000 unités

Travail à faire :

1. Si le prix de vente HT actuel est de 3 €, calculez la contribution par unité.
2. Déterminez la contribution totale.
3. Quel est le seuil de rentabilité en unités si les frais fixes sont de 15 000 € ?
4. Proposez un nouveau prix de vente HT pour améliorer la contribution totale de 20 %.
5. Analysez les implications stratégiques d’une hausse de prix sur la compétitivité dans le marché des jus biologiques.

Proposition de correction :

1. La contribution unitaire est : Contribution unitaire = PV HT – Coût total unitaire.
   Coût total unitaire = 1 € + 0,5 € = 1,5 €.
   Pour PV HT de 3 €, Contribution unitaire = 3 € – 1,5 € = 1,5 €.

2. La formule pour la contribution totale est : Contribution totale = Contribution unitaire x Quantité.
   Pour 1,5 € x 10 000 = 15 000 €.

3. Le seuil de rentabilité est déterminé par : Seuil de rentabilité = Frais fixes ÷ Contribution unitaire.

Pour 15 000 € ÷ 1,5 € = 10 000 unités.
Le seuil de rentabilité est de 10 000 unités.

4. Pour améliorer la contribution totale de 20 %, on cherche 1,2 x 15 000 € = 18 000 €.
   Contribution unitaire nécessaire = 18 000 € ÷ 10 000 = 1,8 €.
   Nouveau PV HT requis : 1,8 € + 1,5 € = 3,3 €.

5. Augmenter le prix peut réduire la demande et la compétitivité, mais compenser en valorisant le produit, en insistant sur la qualité et l’unicité peut renforcer sa position dans un segment premium.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Contribution Unitaire	Contribution unitaire = PV HT – Coût total unitaire
Contribution Totale	Contribution totale = Contribution unitaire x Quantité
Seuil de Rentabilité	Seuil de rentabilité = Frais fixes ÷ Contribution unitaire

Application : EcoLight Systems

Énoncé :

EcoLight Systems, spécialiste des solutions d’éclairage écoénergétiques, prépare une nouvelle gamme de lampes LED. Les coûts envisagés incluent :

• Coût de l’unité : 12 €
• Coût d’emballage unitaire : 0,8 €
• Quantité ciblée : 5 000 unités par trimestre

Travail à faire :

1. Si EcoLight vise un taux de marge de 60 %, déterminez le prix de vente HT.
2. Calculez la marge unitaire générée.
3. Obtenez la marge globale potentielle si toutes les unités sont vendues.
4. Évaluez l’impact d’une réduction de 5 % des coûts sur la marge unitaire.
5. Réfléchissez à la manière dont EcoLight pourrait utiliser ces économies pour optimiser sa stratégie de marché.

Proposition de correction :

1. En utilisant PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marge).
   Prix total = 12 € + 0,8 € = 12,8 €.
   Pour un taux de 60 %, 12,8 € ÷ (1 – 0,60) = 32 €.
   Le prix de vente HT nécessaire est 32 €.

2. Pour la marge unitaire : Marge unitaire = PV HT – Coût total.
   Marge unitaire = 32 € – 12,8 € = 19,2 €.

3. La marge globale est calculée par : Marge globale = Marge unitaire x Quantité.

Marge globale = 19,2 € x 5 000 = 96 000 €.

4. Réduisant 5 % des coûts : Nouveau coût total unitaire = 12,8 € x (1 – 0,05) = 12,16 €.
   Nouvelle marge unitaire = 32 € – 12,16 € = 19,84 €.

5. EcoLight pourrait utiliser ces économies pour investir dans des promotions supplémentaires ou proposer des réductions temporaires pour améliorer sa part de marché tout en conservant la rentabilité.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marge)
Marge Unitaire	Marge unitaire = PV HT – Coût total
Marge Globale	Marge globale = Marge unitaire x Quantité

Application : Luxe Leather Co.

Énoncé :

Luxe Leather Co., spécialisée dans la maroquinerie de luxe, souhaite déterminer les stratégies tarifaires pour sa nouvelle collection de portefeuilles en cuir de veau. Voici les coûts :

• Coût de fabrication par unité : 35 €
• Charges indirectes par unité : 5 €
• Quantité prévisionnelle de ventes : 2 000 unités

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT pour atteindre un taux de marque de 45 %.
2. Trouvez la marge nette par unité.
3. Évaluez le chiffre d’affaires total possible si toutes les unités sont vendues au prix calculé.
4. Si l’objectif est de baisser le prix de vente tout en visant un taux de marque de 38 %, quel serait le nouvel apport sur la marge unitaire ?
5. Discutez les implications stratégiques d’un positionnement prix modifié pour l’image de Luxe Leather Co.

Proposition de correction :

1. Utiliser la formule : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
   Total de coûts = 35 € + 5 € = 40 €.
   40 € ÷ (1 – 0,45) = 72,73 €.
   Le PV HT doit être de 72,73 € pour un taux de marque de 45 %.

2. La marge nette par unité est : Marge nette = PV HT – Coût total.
   Marge nette = 72,73 € – 40 € = 32,73 €.

3. Le chiffre d’affaires total se calcule par : CA total = PV HT x Quantité.

CA total = 72,73 € x 2 000 = 145 460 €.

4. Pour un taux de marque de 38 %, appliquer : PV HT = PA HT ÷ (1 – 0,38).
   PV HT = 40 € ÷ (1 – 0,38) = 64,52 €.
   Nouvel apport sur la marge unitaire = 64,52 € – 40 € = 24,52 €.

5. Un changement de stratégie prix pourrait répercuter sur la perception premium de la marque et son exclusivité, mais pourrait attirer un segment plus large tout en augmentant le volume des ventes.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Marge Nette	Marge nette = PV HT – Coût total
Chiffre d’Affaires Total	CA total = PV HT x Quantité

Application : Digital Learning Hub

Énoncé :

Digital Learning Hub, fournisseur de services d’éducation en ligne, envisage de lancer un nouveau module de formation. Les coûts associés à chaque module sont :

• Coût de développement unitaire : 50 €
• Frais marketing par unité : 10 €
• Cible de vente : 3 000 modules

Travail à faire :

1. Quels devraient être les prix de vente HT pour obtenir un taux de marge de 70 % ?
2. Calculez la marge bénéficiaire par module vendu.
3. Déterminez la marge globale potentielle si tous les modules sont vendus.
4. Quel impact aurait une augmentation de coût de 5 € par module sur la marge totale ?
5. Envisagez l’effet potentiel d’augmenter le budget marketing sur les ventes et les marges.

Proposition de correction :

1. En utilisant la formule : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marge).
   Total coûts = 50 € + 10 € = 60 €.
   Avec 70 % de marge, 60 € ÷ (1 – 0,70) = 200 €.
   Le prix de vente HT doit être de 200 €.

2. Marge bénéficiaire par module : Marge unité = PV HT – Coût total.
   Ainsi, Marge unité = 200 € – 60 € = 140 €.

3. Marges globales : Marge globale = Marge unité x Quantité.

Ainsi, Marges globales = 140 € x 3 000 = 420 000 €.

4. Avec augmentation de coût : Nouveau coût total = 60 € + 5 € = 65 €.
   Nouvelle marge unitaire = 200 € – 65 € = 135 €.
   Nouvelle marge totale = 135 € x 3 000 = 405 000 €.
   Impact = 420 000 € – 405 000 € = 15 000 € de moins.

5. Un budget marketing plus important pourrait potentiellement augmenter les ventes s’il engendre une meilleure portée client, attribuant ainsi des marges positives accrues, mais doit être justifié par une analyse coûts-bénéfices.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marge)
Marge Unité	Marge unité = PV HT – Coût total
Marge Globale	Marges globales = Marge unité x Quantité

Application : Spirulina Health

Énoncé :

Spirulina Health, une entreprise productrice de compléments alimentaires à base de spiruline, souhaite analyser ses coûts et marges pour son produit phare. Voici les informations pour une boîte :

• Coût de fabrication : 4 €
• Coût logistique : 1 €
• Quantité de production prévue : 7 000 boîtes

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT pour atteindre une marge de 55 %.
2. Déterminez la marge brute par boîte.
3. Évaluez le chiffre d’affaires total si 90 % des boîtes sont vendues.
4. Quel est le nouveau coût total par boîte si les coûts logistiques augmentent de 20 % et quel est l’effet sur la marge par boîte ?
5. Analysez les implications de l’augmentation des coûts logistiques sur la stratégie de Spirulina Health.

Proposition de correction :

1. Appliquer PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marge).
   Total coûts = 4 € + 1 € = 5 €.
   Avec une marge de 55 %, 5 € ÷ (1 – 0,55) = 11,11 €.
   Ainsi, le prix de vente HT doit être de 11,11 €.

2. Marge brute per boîte : Marge brute = PV HT – Coût total.
   Marge brute = 11,11 € – 5 € = 6,11 €.

3. Chiffres d’affaires pour 90 % = 7 000 x 0,90 = 6 300 boîtes.

Ainsi, CA = 11,11 € x 6 300 boîtes = 70 026 €.

4. Coût total avec une augmentation de 20 % des coûts logistiques :
   Nouveau coût logistique = 1 € + (0,20 x 1 €) = 1,20 €.
   Nouveau coût total = 4 € + 1,20 € = 5,20 €.
   Nouvelle marge = 11,11 € – 5,20 € = 5,91 €.
   Effet = 6,11 € – 5,91 € = 0,20 € de moins par marge unitaire.

5. Une hausse des coûts logistiques pourrait forcer à réajuster les prix de vente ou compenser par des réductions d’autres charges, influant sur leur compétitivité prix et nécessiterait un examen attentif du rapport coûts-avantages.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marge)
Marge Brute	Marge brute = PV HT – Coût total
Chiffre d’Affaires	CA = PV HT x Quantité vendue

Application : Solar Energy Solutions

Énoncé :

Solar Energy Solutions, spécialisée dans l’installation de panneaux solaires, vise à fixer un prix compétitif tout en maximisant ses marges. Les coûts pour un lot sont :

• Coût unitaire des panneaux : 200 €
• Coût d’installation : 50 €
• Objectif de vente : 1 500 lots

Travail à faire :

1. Déterminez le prix de vente HT pour obtenir un taux de marque de 35 %.
2. Calculez la marge sur chaque lot vendu.
3. Évaluez le total des ventes potentielles si tous les lots sont vendus.
4. Si les frais d’installation augmentent de 15 %, comment cela affecterait-il la marge unitaire ?
5. Réfléchissez aux ajustements stratégiques que Solar Energy Solutions pourrait envisager pour maintenir sa profitabilité face à des coûts croissants.

Proposition de correction :

1. Utiliser la formule PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
   Total coûts = 200 € + 50 € = 250 €.
   Pour un taux de 35 %, 250 € ÷ (1 – 0,35) = 384,62 €.
   Ainsi, le prix de vente HT sera de 384,62 €.

2. Marge unité : Marge unitaire = PV HT – Coût total.
   Marge : 384,62 € – 250 € = 134,62 €.

3. Total des ventes = PV HT x Quantité.

Total ventes = 384,62 € x 1 500 = 576 930 €.

4. Si coûts installation augmentent de 15 % :
   Nouveau coût installation = 50 € + (0,15 x 50 €) = 57,50 €.
   Nouveau coût total = 200 € + 57,50 € = 257,50 €.
   Nouvelle marge unitaire = 384,62 € – 257,50 € = 127,12 €.
   Impact sur marge = 134,62 € – 127,12 € = 7,50 € de réduction par lot.

5. Solar Energy Solutions devra réévaluer ses coûts et explorer des stratégies telles que la négociation avec les fournisseurs, l’optimisation des processus ou la recherche de nouveaux marchés pour compenser l’augmentation des frais tout en restant compétitif.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Marge Unitaire	Marge unitaire = PV HT – Coût total
Chiffre d’Affaires Total	Total ventes = PV HT x Quantité