calculs commerciaux bts | 9 Exercices

Application : Artisanal Gourmet

Énoncé :

Artisanal Gourmet, un fabricant de confitures haut de gamme, souhaite évaluer ses stratégies de prix et ses coûts. L’entreprise produit une confiture spéciale à base de fruits exotiques. Actuellement, le prix d’achat hors taxes (PA HT) d’un pot de confiture est de 2,50 €, et le prix de vente hors taxes (PV HT) est fixé à 4,00 €. L’entreprise souhaite analyser ses marges afin de maximiser ses profits pour l’année prochaine.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marque pour la confiture spéciale.
2. Déterminez le taux de marge pour le même produit.
3. Si Artisanal Gourmet souhaite augmenter le taux de marge à 70 %, quel serait le nouveau prix de vente hors taxes ?
4. L’entreprise envisage de vendre 10 000 pots. Calculez la marge globale pour cette quantité.
5. Analysez les implications stratégiques d’une augmentation du taux de marge sur le positionnement commercial et la concurrence.

Proposition de correction :

1. Pour calculer le taux de marque, nous utilisons la formule :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Substituons :((4,00 – 2,50) ÷ 4,00) x 100 = 37,5 %.
   Le taux de marque de la confiture spéciale est de 37,5 %.

2. Le calcul du taux de marge s’effectue ainsi :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Soit :((4,00 – 2,50) ÷ 2,50) x 100 = 60 %.
   Par conséquent, le taux de marge actuel pour la confiture spéciale est de 60 %.

3. Pour obtenir un taux de marge de 70 %, la formule est :

PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marge).
En substituant : 2,50 ÷ (1 – 0,70) = 8,33 €.
Le nouveau prix de vente hors taxes devrait être de 8,33 €.

4. La marge unitaire est : PV HT – PA HT = 4,00 – 2,50 = 1,50 €.
   Pour 10 000 pots : Marge globale = 1,50 € x 10 000 = 15 000 €.
   La marge globale pour cette quantité est de 15 000 €.

5. Une augmentation du taux de marge peut renforcer l’image de marque haut de gamme. Toutefois, cela pourrait réduire la compétitivité prix, et il est crucial d’évaluer le risque potentiel de perte de parts de marché au profit de concurrents proposant des produits similaires à des prix inférieurs.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV HT pour un taux visé	PA HT ÷ (1 – Taux de marge)
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : FutureTech Innovations

Énoncé :

FutureTech Innovations développe et commercialise des gadgets électroniques. L’un de leurs produits phares est un smartwatch. Actuellement, le coût de production (PA HT) d’une unité est de 50 €, et le prix de vente hors taxes (PV HT) est de 100 €. L’entreprise souhaite analyser ses marges et réfléchir à de nouvelles stratégies.

Travail à faire :

1. Établissez le taux de marge actuel pour la smartwatch.
2. Déterminez le taux de marque pour ce produit.
3. FutureTech souhaite réduire le taux de marque à 40 % pour augmenter les ventes. Quel serait le nouveau PA HT si le prix de vente reste inchangé ?
4. Calculer la marge globale si l’entreprise vend 5 000 unités.
5. Réfléchissez aux impacts potentiels sur la perception client et sur la structure de coûts si le taux de marque est réduit à 40 %.

Proposition de correction :

1. Calculons le taux de marge :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   En remplaçant : ((100 – 50) ÷ 50) x 100 = 100 %.
   Actuellement, le taux de marge est de 100 %.

2. Le taux de marque se calcule ainsi :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Remplaçons : ((100 – 50) ÷ 100) x 100 = 50 %.
   Par conséquent, le taux de marque est actuellement de 50 %.

3. Pour un taux de marque de 40 %, la formule réarrangée est :

PA HT = PV HT ÷ (1 + Taux de marque).
En remplaçant : 100 ÷ (1 + 0,40) = 71,43 €.
Le nouveau PA HT devrait être de 71,43 € si le PV HT reste à 100 €.

4. Calcul de la marge unitaire : PV HT – PA HT = 100 – 50 = 50 €.
   Ainsi, Marge globale = 50 x 5 000 = 250 000 €.
   La marge globale pour cette quantité est de 250 000 €.

5. Réduire le taux de marque pourrait améliorer la perception de rapport qualité-prix des clients et stimuler les ventes. Cependant, cette décision doit s’accompagner d’une analyse du modèle de coûts pour s’assurer que les marges restent durables à long terme.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
PA HT pour un taux visé	PV HT ÷ (1 + Taux de marque)
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : HealthFit Equipment

Énoncé :

HealthFit Equipment est une entreprise spécialisée dans la fabrication d’équipements de fitness. Leur tapis de course le plus vendu a un coût d’achat hors taxes (PA HT) de 700 € et est vendu à 1 000 € hors taxes. L’entreprise envisage de modifier ses tarifs et souhaite évaluer l’impact sur sa rentabilité.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marge actuel pour le tapis de course.
2. Déterminez le taux de marque appliqué pour ce produit.
3. Si HealthFit souhaite offrir un escompte de 10 % sur le prix de vente HT, quel sera le nouveau prix de vente avant taxes ?
4. Calculez la marge globale si 300 unités sont vendues, en tenant compte de l’escompte.
5. Analysez l’impact de l’escompte sur la perception du produit et la fidélisation client.

Proposition de correction :

1. Calcul du taux de marge :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Alors : ((1 000 – 700) ÷ 700) x 100 = 42,86 %.
   Le taux de marge actuel est de 42,86 %.

2. Calcule du taux de marque :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Remplacement : ((1 000 – 700) ÷ 1 000) x 100 = 30 %.
   Ainsi, le taux de marque est de 30 %.

3. Le nouvel escompte entraîne une réduction du prix de vente HT :

Nouveau PV HT = PV HT x (1 – Escompte).
Soit : 1 000 x (1 – 0,10) = 900 €.
Le nouveau prix de vente avant taxes est de 900 €.

4. Calcul de la marge unitaire avec escompte : 900 € – 700 € = 200 €.
   Marge globale avec 300 unités : 200 € x 300 = 60 000 €.
   La marge globale, avec escompte et pour 300 unités, s’élève à 60 000 €.

5. L’application d’un escompte peut renforcer l’attractivité du produit et stimuler les ventes à court terme. Cela peut aussi améliorer la satisfaction client, mais il faut veiller à ne pas diminuer la perception de valeur du produit et compromettre la position de l’entreprise sur le marché.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau PV HT avec escompte	PV HT x (1 – Escompte)
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : GreenLife Organics

Énoncé :

GreenLife Organics propose une large gamme de produits végétariens prêts à consommer. Un de leurs produits phares est le plat de lasagnes végétariennes. La fabrication de chaque plat coûte 5 € hors taxes, et il est vendu à 12 € hors taxes. L’entreprise envisage de modifier sa stratégie tarifaire et doit comprendre les implications sur ses marges.

Travail à faire :

1. Déterminez le taux de marque pour le plat de lasagnes végétariennes.
2. Calculez le taux de marge actuel pour ce produit.
3. Si GreenLife décide de maintenir un taux de marge de 100 % tout en réduisant le prix de vente HT de 10 %, quel sera le coût d’achat HT permis ?
4. La production mensuelle est de 20 000 plats. Quelle est la marge globale avec la production courante ?
5. Expliquez comment la réduction du prix de vente pourrait influencer la durabilité financière de la société.

Proposition de correction :

1. Pour le taux de marque :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   En remplaçant : ((12 – 5) ÷ 12) x 100 = 58,33 %.
   Le taux de marque du produit est de 58,33 %.

2. Calcul du taux de marge :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   En utilisant : ((12 – 5) ÷ 5) x 100 = 140 %.
   Le taux de marge pour ce produit est de 140 %.

3. Pour atteindre un taux de marge maintenu à 100 % avec une réduction de 10 % sur le PV HT :

Nouveau PV HT = 12 x 0,90 = 10,80 €.
PA HT permis = Nouveau PV HT ÷ 2.
Soit : 10,80 ÷ 2 = 5,40 €.

4. Marge unitaire : 12 € – 5 € = 7 €.
   Marge globale mensuelle : 7 € x 20 000 = 140 000 €.
   La marge globale pour la production mensuelle est de 140 000 €.

5. Réduire le prix de vente peut augmenter le volume des ventes et accéder à de nouveaux segments de marché. Cependant, il est important d’analyser l’impact sur la marge unitaire pour éviter une détérioration des résultats financiers et préserver les ressources pour les investissements futurs.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nouveau PV HT avec réduction	PV HT x (1 – Réduction)
PA HT permis pour marge cible	Nouveau PV HT ÷ 2
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : EcoRide Cycles

Énoncé :

EcoRide Cycles est une entreprise spécialisée dans la commercialisation de vélos électriques destinés à un usage urbain. Le modèle « Urban Lite » a un coût de fabrication de 300 € hors taxes, avec un prix de vente fixé à 600 € hors taxes. Dans un secteur en plein essor, l’entreprise cherche comment ses marges pourraient affecter sa compétitivité.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marge pour le modèle « Urban Lite ».
2. Déterminez le taux de marque appliqué pour ce vélo.
3. Quelle serait l’incidence sur le prix de vente hors taxes si EcoRide décide de réduire son taux de marge à 50 % tout en conservant le même coût de fabrication ?
4. Si la production annuelle est de 2 000 vélos, quelle serait la marge globale pour l’année ?
5. Discutez des implications stratégiques pour EcoRide et ses concurrents en cas de diminution de la marge sur ce modèle.

Proposition de correction :

1. Calculons le taux de marge :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   En remplaçant : ((600 – 300) ÷ 300) x 100 = 100 %.
   Le taux de marge actuel pour le « Urban Lite » est de 100 %.

2. Pour le taux de marque :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Remplacez : ((600 – 300) ÷ 600) x 100 = 50 %.
   De ce fait, le taux de marque est fixé à 50 %.

3. Si le taux de marge est réduit à 50 % :

Nouveau PV HT = PA HT + (PA HT x 0,50).
Donc : 300 + (300 x 0,50) = 450 €.
Le prix de vente hors taxes, avec une marge de 50 %, serait de 450 €.

4. Marge unitaire : 600 € – 300 € = 300 €.
   Marge globale pour 2 000 unités : 300 € x 2 000 = 600 000 €.
   La marge annuelle est de 600 000 € avec la production actuelle.

5. Réduire la marge pourrait rendre le vélo plus attrayant en termes de prix, augmentant potentiellement les volumes de vente. Cela pourrait aussi forcer les concurrents à réévaluer leurs offres. Cependant, EcoRide doit veiller à ce que ses marges restent suffisantes pour couvrir les frais fixes et soutenir son développement.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau PV HT pour marge cible	PA HT + (PA HT x Taux de marge)
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : SolarMax Energies

Énoncé :

SolarMax Energies est une entreprise qui installe des panneaux solaires chez les particuliers. Un kit de panneaux solaires a un coût de revient de 4 000 € HT, tandis que le prix de vente HT pour l’installation est fixé à 8 500 €. Avec la transition énergétique, SolarMax souhaite revoir sa rentabilité.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marge actuellement réalisé sur un kit de panneaux solaires.
2. Déterminez le taux de marque pour ce produit.
3. Si l’objectif est de réduire le coût de revient de 10 % sans toucher au prix de vente, quel serait le nouveau coût de revient HT ?
4. Quelle est la marge globale si SolarMax vend 850 systèmes sur une année ?
5. Discutez des avantages potentiels pour SolarMax d’ajuster le coût de revient tout en maintenant le même prix de vente.

Proposition de correction :

1. Pour calculer le taux de marge :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   En remplaçant : ((8 500 – 4 000) ÷ 4 000) x 100 = 112,5 %.
   Le taux de marge actuel est de 112,5 %.

2. Calcul du taux de marque :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Soit : ((8 500 – 4 000) ÷ 8 500) x 100 = 52,94 %.
   Le taux de marque est donc de 52,94 %.

3. Pour obtenir un coût de revient inférieur de 10 % :

Nouveau coût de revient HT = PA HT x (1 – Réduction).
Soit : 4 000 x 0,90 = 3 600 €.
Le nouveau coût de revient serait de 3 600 €.

4. Calcul de la marge unitaire : 8 500 € – 4 000 € = 4 500 €.
   Pour 850 unités : 4 500 € x 850 = 3 825 000 €.
   La marge globale pour l’année avec cette quantité est de 3 825 000 €.

5. Réduire les coûts de revient tout en maintenant le prix de vente offre une amélioration de la marge bénéficiaire, accroissant ainsi les profits. De plus, cette approche permet à SolarMax d’investir davantage dans des initiatives de ventes ou de R&D afin de rester en tête du marché des énergies renouvelables.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau coût de revient avec réduction	PA HT x (1 – Réduction)
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : Trendy Footwear

Énoncé :

Trendy Footwear est une entreprise de chaussures à la pointe de la mode. Ses baskets « ComfyRunners » ont un coût de production hors taxes de 30 €, et sont vendues 80 € HT l’unité. L’entreprise explore des options pour maximiser ses profits tout en rafraîchissant sa gamme de produits.

Travail à faire :

1. Quel est le taux de marge actuel pour les « ComfyRunners » ?
2. Déterminez le taux de marque pour ces baskets.
3. Trendy Footwear souhaite maintenir un prix de vente de 80 € tout en augmentant le coût de production de 10 %. Quel serait le nouveau taux de marge ?
4. Si 10 000 paires sont vendues, quelle sera la marge globale ?
5. Quelle stratégie pourrait être envisagée pour maintenir la rentabilité malgré l’augmentation du coût de production ?

Proposition de correction :

1. Calcul du taux de marge :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Remplaçons : ((80 – 30) ÷ 30) x 100 = 166,67 %.
   Le taux de marge des « ComfyRunners » est actuellement de 166,67 %.

2. Pour le taux de marque :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Remplacement : ((80 – 30) ÷ 80) x 100 = 62,5 %.
   Le taux de marque est de 62,5 %.

3. Si le coût de production augmente de 10 % :

Nouveau PA HT = 30 x 1,10 = 33 €.
Nouveau taux de marge = ((80 – 33) ÷ 33) x 100 = 142,42 %.
Le nouveau taux de marge serait de 142,42 %.

4. Marge unitaire : 80 € – 30 € = 50 €.
   Marge globale pour 10 000 unités : 50 € x 10 000 = 500 000 €.
   La marge globale sur la vente de 10 000 paires est de 500 000 €.

5. Pour maintenir la rentabilité avec une augmentation des coûts, Trendy Footwear pourrait explorer l’amélioration de l’efficacité de production, l’augmentation de la qualité perçue pour justifier une hausse de prix, ou encore explorer de nouveaux canaux de vente pour accroître les volumes.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau PA HT avec augmentation	PA HT x (1 + Augmentation)
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : Elegance Jewelers

Énoncé :

Elegance Jewelers produit des bijoux raffinés. Leur bague en or la plus populaire a un coût de fabrication de 150 € HT, avec un prix de vente de 400 € HT. Confrontée à une volatilité des prix de l’or, l’entreprise souhaite évaluer l’impact sur sa rentabilité.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marge de la bague en or.
2. Déterminez le taux de marque pour cette bague.
3. Si le prix de l’or augmente et que le coût de fabrication passe à 175 €, tout en maintenant le prix de vente actuel, quel sera le nouveau taux de marge ?
4. Pour une production de 500 bagues, quelle sera la marge globale avant et après la variation du coût de fabrication ?
5. Proposez une stratégie pour Elegance Jewelers afin de gérer les fluctuations des matières premières tout en préservant la marge.

Proposition de correction :

1. Calcul du taux de marge :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   En remplaçant : ((400 – 150) ÷ 150) x 100 = 166,67 %.
   Le taux de marge actuel est de 166,67 %.

2. Calcule du taux de marque :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Soit : ((400 – 150) ÷ 400) x 100 = 62,5 %.
   Le taux de marque est de 62,5 %.

3. Nouveau PA HT = 175 € avec PV HT constant :

Nouveau taux de marge = ((400 – 175) ÷ 175) x 100 = 128,57 %.
Le nouveau taux de marge serait de 128,57 %.

4. Marge unitaire originale = 400 € – 150 € = 250 €.
   Marge globale originale : 250 € x 500 = 125 000 €.
   Nouvelle marge unitaire : 400 € – 175 € = 225 €.
   Nouvelle marge globale : 225 € x 500 = 112 500 €.
   Avant l’augmentation, la marge globale est de 125 000 € et après, elle est de 112 500 €.

5. Pour compenser la volatilité des matières premières, Elegance Jewelers pourrait mettre en place des achats futurs pour sécuriser les prix, diversifier les matériaux utilisés pour la fabrication, ou renforcer la perception de la valeur de la marque pour justifier une éventuelle hausse des prix.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau taux de marge	((PV HT – Nouveau PA HT) ÷ Nouveau PA HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : BioFresh Groceries

Énoncé :

BioFresh Groceries, une chaîne de magasins bio, vend un panier de produits frais pour 30 € HT. Le coût d’achat de ce panier est de 18 € HT. Avec la montée en gamme des produits, l’enseigne souhaite analyser sa stratégie de prix.

Travail à faire :

1. Établissez le taux de marge pour le panier de produits frais.
2. Déterminez le taux de marque pour ce panier.
3. Si le prix du panier augmente de 20 % tout en gardant le même coût d’achat, quel sera le nouveau taux de marge ?
4. Pour une vente mensuelle de 1 200 paniers, calculez la marge globale avant et après l’augmentation de prix.
5. Quelle stratégie de positionnement tarifaire pourrait être adoptée par BioFresh face à ses concurrents locaux ?

Proposition de correction :

1. Calcul du taux de marge :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   En remplacement : ((30 – 18) ÷ 18) x 100 = 66,67 %.
   Le taux de marge actuel est de 66,67 %.

2. Pour le taux de marque :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   En remplaçant : ((30 – 18) ÷ 30) x 100 = 40 %.
   Donc, le taux de marque est de 40 %.

3. Avec une augmentation de 20 % du prix de vente :

Nouveau PV HT = 30 x 1,20 = 36 €.
Nouveau taux de marge = ((36 – 18) ÷ 18) x 100 = 100 %.
Le nouveau taux de marge augmentera à 100 %.

4. Marge unitaire originale = 30 € – 18 € = 12 €.
   Marge globale originale : 12 € x 1 200 = 14 400 €.
   Nouvelle marge unitaire = 36 € – 18 € = 18 €.
   Nouvelle marge globale : 18 € x 1 200 = 21 600 €.
   Avant l’augmentation du prix, la marge globale est de 14 400 € et après, 21 600 €.

5. BioFresh pourrait cibler un positionnement haut de gamme pour ses produits, en mettant en avant la qualité et l’origine locale de ses produits. La stratégie pourrait inclure la promesse de fraîcheur et de durabilité pour se différencier des offres concurrentes et justifier la majoration de prix aux yeux des consommateurs.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau PV HT avec augmentation	PV HT x (1 + Augmentation)
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue