Calculs commerciaux en seconde bac pro | 9 Exercices

Application : BeauxMots Éditeurs

Énoncé :

BeauxMots Éditeurs est une entreprise spécialisée dans la publication de livres de poche. Avec la rentrée littéraire, l’entreprise souhaite analyser la rentabilité potentielle de plusieurs nouvelles œuvres. Vous disposez des informations financières concernant un best-seller en devenir et devez réaliser une série de calculs pour orienter les décisions commerciales.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire si le prix de vente HT d’un livre est de 12 € et le prix d’achat HT est de 7 €.

2. Déterminez le prix de vente TTC si le livre est vendu en appliquant un taux de TVA de 5,5 %.

3. Évaluez la marge globale si l’on prévoit de vendre 5 000 exemplaires du livre.

4. Retrouvez le taux de marge en utilisant les données du prix de vente et du prix d’achat donnés.

5. Imaginez que le coût de production vienne à baisser de 2 €, calculez le nouveau taux de marque.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire se calcule en retranchant le prix d’achat HT du prix de vente HT :
   Marge unitaire = PV HT – PA HT
   Marge unitaire = 12 € – 7 € = 5 €
   La marge unitaire est donc de 5 €.

2. Le prix de vente TTC est calculé en ajoutant la TVA au prix de vente HT :
   PV TTC = PV HT x (1 + Taux TVA)
   PV TTC = 12 € x (1 + 0,055) = 12 € x 1,055 = 12,66 €
   Le prix de vente TTC est donc de 12,66 €.

3. La marge globale est obtenue en multipliant la marge unitaire par la quantité vendue :

Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue
Marge globale = 5 € x 5 000 = 25 000 €
La marge globale prévue est de 25 000 €.

4. Le taux de marge est calculé en divisant la marge unitaire par le prix d’achat HT, puis en multipliant par 100 :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
   Taux de marge = ((12 € – 7 €) ÷ 7 €) x 100 = (5 ÷ 7) x 100 = 71,43 %
   Le taux de marge est de 71,43 %.

5. Si le coût de production diminue de 2 €, le nouveau prix d’achat HT est de 7 € – 2 € = 5 €.
   Le taux de marque est recalculé ainsi :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
   Taux de marque = ((12 € – 5 €) ÷ 12 €) x 100 = (7 ÷ 12) x 100 = 58,33 %
   Le nouveau taux de marque serait de 58,33 %.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Prix vente TTC	PV HT x (1 + Taux TVA)
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Application : LuminoCare

Énoncé :

LuminoCare est une entreprise spécialisée dans les dispositifs médicaux d’éclairage pour salles d’opération. On souhaite analyser la rentabilité d’une nouvelle lampe chirurgicale haute performance. L’entreprise envisage de produire et de distribuer ce nouveau modèle et nécessite des calculs précis pour évaluer sa stratégie de tarification.

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT, sachant que le taux de marque visé est de 30 % et que le coût de fabrication d’une lampe est de 150 €.

2. Déterminez le prix de vente TTC si le taux de TVA applicable est de 20 %.

3. Évaluez le taux de marge si le prix de vente HT d’une lampe est finalement fixé à 220 €.

4. LuminoCare prévoit de vendre 1 200 unités au cours de l’année. Quelle serait la marge globale ?

5. Analyser l’impact sur la marge unitaire si, à l’avenir, le coût de fabrication augmente de 15 €.

Proposition de correction :

1. Pour obtenir le prix de vente HT avec un taux de marque de 30 %, nous appliquons :
   PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
   PV HT = 150 € ÷ (1 – 0,30) = 150 € ÷ 0,70 = 214,29 €
   Le prix de vente HT devrait être de 214,29 €.

2. Le calcul pour le prix de vente TTC est :
   PV TTC = PV HT x (1 + Taux TVA)
   PV TTC = 214,29 € x (1 + 0,20) = 214,29 € x 1,20 = 257,15 €
   Le prix de vente TTC sera de 257,15 €.

3. Le taux de marge est trouvé par :

Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marge = ((220 € – 150 €) ÷ 150 €) x 100 = (70 ÷ 150) x 100 = 46,67 %
Le taux de marge est de 46,67 %.

4. Pour déterminer la marge globale :
   Marge unitaire = PV HT – PA HT = 220 € – 150 € = 70 €
   Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue
   Marge globale = 70 € x 1 200 = 84 000 €
   La marge globale serait de 84 000 €.

5. Si le coût de fabrication augmente de 15 €, le nouveau coût est de 150 € + 15 € = 165 €.
   La nouvelle marge unitaire est :
   Marge unitaire = PV HT – PA HT = 220 € – 165 € = 55 €
   La marge unitaire baisserait à 55 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
PV HT	PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Prix vente TTC	PV HT x (1 + Taux TVA)
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Marge unitaire	PV HT – PA HT

Application : VentraTech

Énoncé :

VentraTech est une société innovante dans le secteur des technologies de ventilation verte pour les bâtiments éco-responsables. Pour le lancement d’une nouvelle gamme de ventilateurs solaires, l’entreprise doit optimiser sa stratégie commerciale et évaluer les perspectives financières.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire si un ventilateur se vend 300 € HT et coûte 180 € HT à produire.

2. Trouvez le prix de vente TTC d’un ventilateur en appliquant une TVA de 5,5 %.

3. Si VentraTech prévoit de vendre 2 500 ventilateurs, quelle serait la marge globale ?

4. Déterminez le taux de marge en utilisant le prix de vente et le coût de production.

5. Discutez de l’impact du passage du taux de TVA de 5,5 % à 20 % sur le prix de vente TTC.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire se calcule par :
   Marge unitaire = PV HT – PA HT
   Marge unitaire = 300 € – 180 € = 120 €
   La marge unitaire est donc de 120 €.

2. Le prix de vente TTC est :
   PV TTC = PV HT x (1 + Taux TVA)
   PV TTC = 300 € x (1 + 0,055) = 300 € x 1,055 = 316,50 €
   Le prix de vente TTC s’élève à 316,50 €.

3. La marge globale, avec 2 500 ventilateurs vendus, est :

Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue
Marge globale = 120 € x 2 500 = 300 000 €
La marge globale serait de 300 000 €.

4. Le taux de marge est calculé par :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
   Taux de marge = ((300 € – 180 €) ÷ 180 €) x 100 = (120 ÷ 180) x 100 = 66,67 %
   Le taux de marge est de 66,67 %.

5. En passant la TVA de 5,5 % à 20 %, le nouveau prix de vente TTC est :
   PV TTC = 300 € x (1 + 0,20) = 300 € x 1,20 = 360 €
   Le prix de vente TTC augmenterait à 360 €, ce qui pourrait influencer la demande.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Prix vente TTC	PV HT x (1 + Taux TVA)
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100

Application : StyleInnov

Énoncé :

StyleInnov est un atelier de mode qui conçoit des vêtements uniques en utilisant des matériaux recyclés. Afin de promouvoir sa nouvelle collection automne-hiver, l’entreprise cherche à identifier des stratégies de prix optimales pour ses créations.

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT d’un article visant un taux de marque de 40 %, sachant que le coût de revient est de 60 €.

2. Établissez le prix de vente TTC en tenant compte d’une TVA de 5,5 %.

3. Vérifiez le taux de marge pour un article dont le coût de fabrication est de 60 € et le prix de vente HT est de 100 €.

4. Si StyleInnov prévoit de vendre 150 unités de ce modèle, quelle sera la marge globale ?

5. Analysez comment une baisse de 10 % sur les coûts de production affecterait la marge nette unitaire.

Proposition de correction :

1. Pour un taux de marque de 40 %, la formule est :
   PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
   PV HT = 60 € ÷ (1 – 0,40) = 60 € ÷ 0,60 = 100 €
   Le prix de vente HT devrait être de 100 €.

2. Le prix de vente TTC, avec une TVA de 5,5 %, se calcule ainsi :
   PV TTC = PV HT x (1 + Taux TVA)
   PV TTC = 100 € x (1 + 0,055) = 100 € x 1,055 = 105,50 €
   Le prix de vente TTC est de 105,50 €.

3. Le taux de marge est calculé avec :

Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marge = ((100 € – 60 €) ÷ 60 €) x 100 = (40 ÷ 60) x 100 = 66,67 %
Le taux de marge est de 66,67 %.

4. La marge globale pour 150 unités est :
   Marge unitaire = PV HT – PA HT = 100 € – 60 € = 40 €
   Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue
   Marge globale = 40 € x 150 = 6 000 €
   La marge globale serait de 6 000 €.

5. En cas de réduction de 10 % sur les coûts, le nouveau coût est :
   Nouveau PA HT = 60 € x 0,90 = 54 €
   La nouvelle marge unitaire devient :
   Marge unitaire = 100 € – 54 € = 46 €
   Une baisse des coûts augmente la marge unitaire à 46 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
PV HT	PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Prix vente TTC	PV HT x (1 + Taux TVA)
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau PA HT	PA HT x (1 – 10 %)

Application : GreenMobility

Énoncé :

GreenMobility est une entreprise innovante qui propose des solutions de vélos électriques pour favoriser une mobilité urbaine durable. Dans le cadre de l’expansion des ventes de sa gamme « éco-rider », l’entreprise doit procéder à une analyse tarifaire complète.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire si un vélo est vendu 1 200 € HT et acheté à 850 € HT.

2. Déterminez le prix vente TTC en appliquant une TVA de 20 %.

3. Envisagez que la production atteigne 1 000 unités. Quelle serait la marge globale ?

4. Évaluez le taux de marge basé sur les coûts et prix donnés.

5. Discutez de l’effet potentiel d’une augmentation de 5 % du prix de vente HT sur le taux de marque.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire se calcule comme suit :
   Marge unitaire = PV HT – PA HT
   Marge unitaire = 1 200 € – 850 € = 350 €
   La marge unitaire est donc de 350 €.

2. Le prix de vente TTC, avec une TVA de 20 %, est :
   PV TTC = PV HT x (1 + Taux TVA)
   PV TTC = 1 200 € x (1 + 0,20) = 1 200 € x 1,20 = 1 440 €
   Le prix de vente TTC s’élève à 1 440 €.

3. Pour déterminer la marge globale à 1 000 unités, on utilise :

Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue
Marge globale = 350 € x 1 000 = 350 000 €
La marge globale atteindrait 350 000 €.

4. Le taux de marge est calculé par :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
   Taux de marge = ((1 200 € – 850 €) ÷ 850 €) x 100 = (350 ÷ 850) x 100 = 41,18 %
   Le taux de marge s’élève à 41,18 %.

5. Une augmentation de 5 % du PV HT entraîne une nouvelle PV HT :
   Nouveau PV HT = 1 200 € x 1,05 = 1 260 €
   Le taux de marque recalculé devient :
   Taux de marque = ((1 260 € – 850 €) ÷ 1 260 €) x 100
   Taux de marque = (410 ÷ 1 260) x 100 = 32,54 %
   Une hausse de 5 % du prix de vente HT augmenterait le taux de marque à 32,54 %.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Prix vente TTC	PV HT x (1 + Taux TVA)
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nouveau PV HT	PV HT x 1,05
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Application : ArtisanBiens

Énoncé :

ArtisanBiens est une petite entreprise artisanale se spécialisant dans la fabrication de meubles en bois massif sur mesure. L’entreprise désire optimiser sa stratégie tarifaire pour le nouveau mobilier design lancé récemment, et sollicite donc un ensemble de calculs pour améliorer sa rentabilité.

Travail à faire :

1. Déterminez le prix de vente HT si le taux de marge souhaité est de 50 % et que le prix de revient d’une table est de 400 €.

2. Calculez le prix de vente TTC avec une TVA applicable de 20 %.

3. Si ArtisanBiens estime vendre 80 tables, quelle serait la marge globale ?

4. Obtenez le taux de marque avec les informations fournies précédemment.

5. Envisagez une réduction de 15 % du prix de vente HT. Quel serait alors le nouveau prix TTC ?

Proposition de correction :

1. Le calcul du prix de vente HT avec un taux de marge de 50 % utilise :
   PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge)
   PV HT = 400 € x (1 + 0,50) = 400 € x 1,50 = 600 €
   Le prix de vente HT doit être de 600 €.

2. Le prix vente TTC avec une TVA de 20 % est :
   PV TTC = PV HT x (1 + Taux TVA)
   PV TTC = 600 € x (1 + 0,20) = 600 € x 1,20 = 720 €
   Le prix de vente TTC est de 720 €.

3. La marge globale pour 80 tables est :

Marge unitaire = PV HT – PA HT = 600 € – 400 € = 200 €
Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue
Marge globale = 200 € x 80 = 16 000 €
La marge globale serait de 16 000 €.

4. Le taux de marque est :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
   Taux de marque = ((600 € – 400 €) ÷ 600 €) x 100 = (200 ÷ 600) x 100 = 33,33 %
   Le taux de marque est de 33,33 %.

5. Après une réduction de 15 %, le nouveau PV HT est :
   Nouveau PV HT = 600 € x 0,85 = 510 €
   Le nouveau prix TTC est :
   PV TTC = 510 € x 1,20 = 612 €
   Le nouveau prix TTC serait de 612 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
PV HT	PA HT x (1 + Taux de marge)
Prix vente TTC	PV HT x (1 + Taux TVA)
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau PV HT	PV HT x 0,85

Application : EcoPlantes

Énoncé :

EcoPlantes est une entreprise engagée dans la promotion du jardinage écologique par la vente de kits de culture biologiques. Face à une hausse des matières premières, l’entreprise doit réajuster ses prix tout en maintenant sa structure de coûts.

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT actuel si le taux de marque visé est de 25 % et que le coût par kit est de 40 €.

2. Trouvez le prix de vente TTC en ajoutant une TVA à 5,5 %.

3. Établissez le taux de marge si le prix de vente HT décidé est de 65 €.

4. Imaginez une stratégie de vente de 500 unités ; quelle en serait la marge globale ?

5. Analysez l’évolution du taux de marque si le coût unitaire baisse de 5 €.

Proposition de correction :

1. Le prix de vente HT est obtenu via :
   PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
   PV HT = 40 € ÷ (1 – 0,25) = 40 € ÷ 0,75 = 53,33 €
   Le prix de vente HT doit être de 53,33 €.

2. Le prix de vente TTC, avec une TVA de 5,5 %, est :
   PV TTC = PV HT x (1 + Taux TVA)
   PV TTC = 53,33 € x (1 + 0,055) = 53,33 € x 1,055 = 56,25 €
   Le prix de vente TTC serait de 56,25 €.

3. Le taux de marge basé sur un prix HT de 65 € est :

Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marge = ((65 € – 40 €) ÷ 40 €) x 100 = (25 ÷ 40) x 100 = 62,50 %
Le taux de marge est de 62,50 %.

4. Quant à la marge globale de 500 unités :
   Marge unitaire = 65 € – 40 € = 25 €
   Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue
   Marge globale = 25 € x 500 = 12 500 €
   La marge globale prévue est de 12 500 €.

5. Si le coût baisse à 35 €, le nouveau taux de marque devient :
   Taux de marque = ((65 € – 35 €) ÷ 65 €) x 100
   Taux de marque = (30 ÷ 65) x 100 = 46,15 %
   La baisse des coûts élèverait le taux de marque à 46,15 %.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
PV HT	PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Prix vente TTC	PV HT x (1 + Taux TVA)
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Application : SoundWave Innovations

Énoncé :

SoundWave Innovations est une entreprise en pleine croissance spécialisée dans les produits audio haute-fidélité. L’entreprise vient de sortir une nouvelle chaîne hi-fi et désire ajuster ses prix pour maximiser la rentabilité, tout en tenant compte des préférences de marché.

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT si le taux de marque visé est de 35 % et que le coût de production est de 300 €.

2. Déterminez le prix de vente TTC en considérant une TVA de 20 %.

3. Évaluez le taux de marge si le prix de vente HT est fixé à 460 €.

4. Envisagez la vente de 300 unités ; quelle serait la marge globale ?

5. Proposez une nouvelle stratégie de prix si une augmentation de coûts de 10 % est anticipée.

Proposition de correction :

1. Pour obtenir le prix de vente HT avec un taux de marque de 35 %, nous appliquons :
   PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
   PV HT = 300 € ÷ (1 – 0,35) = 300 € ÷ 0,65 = 461,54 €
   Le prix de vente HT devrait être de 461,54 €.

2. Le prix de vente TTC, en incluant la TVA de 20 %, est :
   PV TTC = PV HT x (1 + Taux TVA)
   PV TTC = 461,54 € x (1 + 0,20) = 461,54 € x 1,20 = 553,85 €
   Le prix de vente TTC s’élève à 553,85 €.

3. Le taux de marge, avec un prix de vente HT de 460 €, est :

Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marge = ((460 € – 300 €) ÷ 300 €) x 100 = (160 ÷ 300) x 100 = 53,33 %
Le taux de marge atteint 53,33 %.

4. Pour 300 unités vendues, la marge globale est :
   Marge unitaire = 460 € – 300 € = 160 €
   Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue
   Marge globale = 160 € x 300 = 48 000 €
   La marge globale serait de 48 000 €.

5. Une augmentation des coûts de 10 % fait passer le coût à :
   Nouveau coût = 300 € x 1,10 = 330 €
   Pour maintenir le taux de marque initialement visé, le nouveau prix de vente HT devient :
   PV HT = 330 € ÷ 0,65 = 507,69 €
   Afin de conserver un taux de marque de 35 %, le PV HT devrait passer à 507,69 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
PV HT	PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Prix vente TTC	PV HT x (1 + Taux TVA)
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau coût	PA HT x 1,10

Application : BioCompassion

Énoncé :

BioCompassion, une plantation de fleurs cultivées selon des méthodes biologiques, propose une gamme de bouquets respectueux de l’environnement. Pour s’adapter aux attentes du marché et aux fluctuations de l’offre, l’entreprise se concentre sur ses marges et ses tarifs.

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT si le taux de marque souhaité est de 20 % et que le coût est de 18 € par bouquet.

2. Trouvez le prix de vente TTC s’il faut appliquer une TVA de 5,5 %.

3. Calculez le taux de marge si le prix de vente HT atteint finalement 24 €.

4. Si la plantation envisage de vendre 700 bouquets, quelle serait la marge globale ?

5. Évaluez la possibilité d’améliorer le taux de marque, si le coût de production des fleurs baisse de 3 €.

Proposition de correction :

1. Le prix de vente HT pour atteindre un taux de marque de 20 % s’obtient par :
   PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
   PV HT = 18 € ÷ (1 – 0,20) = 18 € ÷ 0,80 = 22,50 €
   Le prix de vente HT doit être de 22,50 €.

2. Le prix de vente TTC, avec une TVA de 5,5 %, est :
   PV TTC = PV HT x (1 + Taux TVA)
   PV TTC = 22,50 € x (1 + 0,055) = 22,50 € x 1,055 = 23,74 €
   Le prix de vente TTC est de 23,74 €.

3. Le taux de marge basé sur un prix de vente HT de 24 € est :

Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marge = ((24 € – 18 €) ÷ 18 €) x 100 = (6 ÷ 18) x 100 = 33,33 %
Le taux de marge atteint 33,33 %.

4. La marge globale pour la vente de 700 bouquets est :
   Marge unitaire = 24 € – 18 € = 6 €
   Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue
   Marge globale = 6 € x 700 = 4 200 €
   La marge globale serait de 4 200 €.

5. Si le coût des fleurs diminue de 3 €, le nouveau coût est de 15 €. Pour une même PV HT :
   Nouveau taux de marque = ((24 € – 15 €) ÷ 24 €) x 100
   Nouveau taux de marque = (9 ÷ 24) x 100 = 37,50 %
   La réduction des coûts permettrait un taux de marque de 37,50 %.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
PV HT	PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Prix vente TTC	PV HT x (1 + Taux TVA)
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100