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calculs commerciaux et financiers cap | 9 Exercices

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Application : Les Délices de Sophie

Énoncé :

Les Délices de Sophie est une pâtisserie rennaise spécialisée dans la vente de gâteaux sur commande. En ce moment, elle commercialise un gâteau au chocolat avec un Prix d’Achat HT de 10 €. Elle le vend au Prix de Vente de 18 € HT. La pâtisserie vend en moyenne 200 gâteaux par mois. Elle souhaite effectuer une analyse de ses marges et coûts associés pour optimiser sa rentabilité.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marge des gâteaux et expliquez ce que signifie ce taux.
  2. Déterminez le taux de marque et expliquez la différence avec le taux de marge.
  3. Calculez la marge globale réalisée chaque mois par Les Délices de Sophie.
  4. Si Les Délices de Sophie souhaite appliquer un taux de marque de 40 %, quel serait le nouveau Prix de Vente HT ?
  5. Analysez les implications stratégiques de modifier le prix de vente dans le contexte d’un marché très concurrentiel.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge se calcule avec la formule suivante : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
    En remplaçant, Taux de marge = ((18 – 10) ÷ 10) x 100 = 80 %.
    Cela signifie que pour chaque gâteau vendu, 80 % du prix d’achat revient en bénéfice pour l’entreprise.

  2. Le taux de marque se calcule avec la formule : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
    En remplaçant, Taux de marque = ((18 – 10) ÷ 18) x 100 = 44,44 %.
    Contrairement au taux de marge, le taux de marque indique la proportion du bénéfice dans le prix de vente.

  3. La marge globale se calcule avec : Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.

Marge unitaire = PV HT – PA HT = 18 € – 10 € = 8 €.
Ainsi, Marge globale = 8 € x 200 = 1 600 € par mois.

  1. Pour obtenir un taux de marque de 40 %, nous utilisons la formule : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
    En remplaçant, PV HT = 10 ÷ (1 – 0,4) = 16,67 €.
    Le nouveau prix de vente HT devrait être de 16,67 € pour atteindre un taux de marque de 40 %.

  2. En modifiant le prix de vente pour atteindre un taux de marque de 40 %, cela pourrait attirer davantage de consommateurs sensibles au prix. Cependant, il pourrait réduire la marge unitaire, et Les Délices de Sophie doit s’assurer que l’augmentation des volumes soit suffisante pour compenser la baisse de la marge unitaire.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge globale Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau PV HT pour taux de marque PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)

Application : Tech Innovateurs

Énoncé :

Tech Innovateurs est une startup française en pleine expansion qui commercialise des accessoires pour smartphones. Leur dernier produit, une station de recharge sans fil, a un prix d’achat HT de 15 € et se vend HT à 25 €. Ils souhaitent calculer des indicateurs financiers pour optimiser leur stratégie de vente. Actuellement, ils prévoient de vendre 500 unités par mois.

Travail à faire :

  1. Calculez le bénéfice unitaire et expliquez son importance pour Tech Innovateurs.
  2. Évaluez la marge brute totale pour le mois complet.
  3. Déterminez la contribution nette de chaque station dans la couverture des frais fixes si ceux-ci s’élèvent à 2 000 € par mois.
  4. Si la société souhaite réaliser une marge unitaire de 12 €, quel doit être le nouveau prix de vente HT ?
  5. Analysez comment une augmentation de la concurrence pourrait influencer la stratégie des prix de Tech Innovateurs.

Proposition de correction :

  1. Le bénéfice unitaire est la différence entre le prix de vente HT et le prix d’achat HT.
    Bénéfice unitaire = PV HT – PA HT = 25 € – 15 € = 10 €.
    Ce résultat est crucial pour aider Tech Innovateurs à comprendre la rentabilité de chaque unité vendue.

  2. La marge brute totale se calcule comme : Marge brute totale = Bénéfice unitaire x Quantité vendue.
    Marge brute totale = 10 € x 500 = 5 000 €.
    Il s’agit du bénéfice total avant déduction des frais fixes.

  3. La contribution nette de chaque station est : Contribution nette = Bénéfice unitaire – Frais fixes ÷ Quantité vendue.

Contribution nette = 10 € – (2 000 € ÷ 500) € = 6 €.
Chaque unité contribue 6 € à la couverture des frais fixes mensuels.

  1. Pour une marge unitaire de 12 €, nouvelle Marge unitaire = PV HT – PA HT = 12 €.
    PV HT doit donc être = PA HT + 12 € = 15 € + 12 € = 27 €.
    Le nouveau prix de vente HT doit être de 27 € pour atteindre une marge unitaire de 12 €.

  2. L’augmentation de la concurrence peut imposer à Tech Innovateurs de réviser sa stratégie de prix pour rester compétitif. Cela pourrait entraîner une baisse des prix, ce qui obligerait l’entreprise à optimiser ses coûts pour maintenir la rentabilité.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Bénéfice unitaire PV HT – PA HT
Marge brute totale Bénéfice unitaire x Quantité vendue
Contribution nette Bénéfice unitaire – Frais fixes ÷ Quantité vendue
Nouveau PV HT pour marge unitaire PA HT + Nouvelle marge unitaire

Application : Santé et Vous

Énoncé :

Santé et Vous est une entreprise qui propose des produits de soins de santé naturels. Un des produits phares, une crème pour la peau, présente un prix d’achat de 20 € HT et est vendu à 35 € HT. L’entreprise a un objectif ambitieux de vente de 1 000 unités par trimestre. Ils souhaitent évaluer les retombées financières de leur activité.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marge brut pour chaque crème vendue.
  2. Quelle est la marge totale démocratique attendue pour le trimestre ?
  3. Déterminez le chiffre d’affaires trimestriel attendu si toutes les unités sont vendues.
  4. Si l’objectif est d’obtenir un taux de marque de 50 %, quel doit être le prix d’achat maximal pour la crème ?
  5. Discutez des potentiels impacts économiques d’une augmentation des coûts de production sur les prix et la consommation.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge se calcule ainsi : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
    Taux de marge = ((35 € – 20 €) ÷ 20 €) x 100 = 75 %.
    Chaque unité génère un retour bénéfique de 75 % sur son coût d’achat.

  2. La marge totale attendue est : Marge totale = Marge unitaire x Quantité vendue.
    Marge unitaire = 35 € – 20 € = 15 €.
    Donc, Marge totale = 15 € x 1 000 = 15 000 €.

  3. Le chiffre d’affaires trimestriel est donné par : Chiffre d’affaires = PV HT x Quantité vendue.

Chiffre d’affaires = 35 € x 1 000 = 35 000 €.

  1. Un taux de marque de 50 % implique : PA HT = PV HT x (1 – Taux de marque).
    PA HT = 35 € x (1 – 0,5) = 17,5 €.
    Le prix d’achat maximum pour atteindre ce taux de marque est de 17,5 €.

  2. L’augmentation des coûts de production pourrait forcer l’entreprise Santé et Vous à réévaluer ses prix de vente, ce qui pourrait affecter la demande si les consommateurs sont sensibles aux variations de prix.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge totale Marge unitaire x Quantité vendue
Chiffre d’affaires PV HT x Quantité vendue
Prix d’achat max pour taux de marque PV HT x (1 – Taux de marque)

Application : Mode Arty

Énoncé :

Mode Arty est une marque française de vêtements spécialisée dans le streetwear. Le hoodie le plus populaire de leur collection possède un prix d’achat HT de 25 € et est vendu à 50 € HT. Mode Arty cherche à augmenter ses marges et souhaite analyser différentes stratégies en se basant sur la vente de 300 unités par trimestre.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marge brute par hoodie vendu.
  2. Quelle est la marge totale trimestrielle réalisée ?
  3. Si Mode Arty souhaite obtenir un taux de marge de 120 %, jusqu’à quel prix pourrait-il acheter un hoodie ?
  4. Déterminez le bénéfice obtenu si 10 % des hoodies sont vendus en promotion avec une remise de 15 % sur le prix de vente HT.
  5. Réfléchissez aux stratégies possibles pour améliorer les marges sans réduire la qualité perçue.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge se calcule avec cette formule : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
    En remplaçant, Taux de marge = ((50 € – 25 €) ÷ 25 €) x 100 = 100 %.
    Le taux de marge montre ici que le produit rapporte 100 % de son prix d’achat.

  2. La marge totale trimestrielle se calcule ainsi : Marge totale = Marge unitaire x Quantité vendue.
    Marge unitaire = 50 € – 25 € = 25 €.
    Marge totale = 25 € x 300 = 7 500 €.

  3. Pour un taux de marge de 120 % : PA max = PV HT ÷ (1 + Taux de marge).

PA max = 50 € ÷ (1 + 1,2) = 50 € ÷ 2,2 = 22,73 €.
Le prix d’achat maximum pour garantir un taux de marge de 120 % serait de 22,73 €.

  1. Bénéfice avec remise : Remise = PV HT x Remise %.
    Prix après remise = 50 € – (50 € x 0,15) = 42,5 €.
    Marge avec remise = 42,5 € – 25 € = 17,5 €.
    Quantité vendue en promo = 300 x 0,1 = 30.
    Bénéfice = (270 x 25 €) + (30 x 17,5 €) = 6 750 € + 525 € = 7 275 €.

  2. Mode Arty pourrait améliorer ses marges par une meilleure gestion de la chaîne d’approvisionnement, des partenariats stratégiques avec des fournisseurs ou la mise en valeur de ses produits pour justifier un prix plus élevé.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge totale Marge unitaire x Quantité vendue
Prix d’achat max pour taux de marge PV HT ÷ (1 + Taux de marge)
Remise PV HT x Remise %

Application : Cuisine et Santé

Énoncé :

Cuisine et Santé est une entreprise qui se concentre sur la distribution d’accessoires de cuisine respectueux de l’environnement. Le produit principal, un ensemble d’ustensiles en bambou, a un prix d’achat de 8 € HT et se vend à 15 € HT. Ils envisagent de vendre 1 500 unités au cours de ce semestre.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marque par ensemble d’ustensiles vendu.
  2. Quel est le chiffre d’affaires semestriel attendu ?
  3. Si le coût de stockage augmente de 10 %, prévoyez l’impact potentiel sur le seuil de rentabilité en tenant compte des frais généraux de 5 000 €.
  4. Quel serait le prix de vente minimum pour conserver un taux de marque de 40 % ?
  5. Réfléchissez aux implications d’une politique de tarification dynamique sur la perception de la marque.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marque se calcule ainsi : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
    En remplaçant, Taux de marque = ((15 € – 8 €) ÷ 15 €) x 100 = 46,67 %.
    Cela signifie que 46,67 % du prix de vente est du bénéfice brut.

  2. Chiffre d’affaires = PV HT x Quantité vendue.
    Chiffre d’affaires = 15 € x 1 500 = 22 500 €.
    Il s’agit du revenu total prévu pour le semestre.

  3. L’augmentation de 10 % du coût de stockage peut influencer le seuil de rentabilité.

Seuil de rentabilité en unités = Frais fixes ÷ Marge unitaire.
Marge unitaire = PV HT – PA HT = 15 € – 8 € = 7 €.
Nouveaux frais généraux = 5 500 € (augmentation de 10 %).
Seuil = 5 500 € ÷ 7 € = 785,71 unités.
Environ 786 unités doivent être vendues pour couvrir les nouveaux frais fixes.

  1. Pour conserver un taux de marque de 40 %, le prix de vente minimum : PV min = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
    PV min = 8 € ÷ (1 – 0,4) = 8 € ÷ 0,6 = 13,33 €.
    Le prix de vente minimum pour conserver ce taux de marque est de 13,33 €.

  2. Une politique de tarification dynamique, qui varie en fonction de la demande et de l’offre, peut potentiellement nuire à la perception de qualité constante de la marque si les différences de prix ne sont pas bien justifiées à l’égard du consommateur.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marque ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Chiffre d’affaires PV HT x Quantité vendue
Seuil de rentabilité (unités) Frais fixes ÷ Marge unitaire
Prix de vente minimum pour taux de marque PA HT ÷ (1 – Taux de marque)

Application : Studio Verdur

Énoncé :

Studio Verdur, une agence de design intérieur, propose un forfait de consultation et de création de design unique pour les locaux commerciaux. Chaque forfait est proposé à un prix d’achat de 150 € HT et se vend pour 320 € HT. Studio Verdur généralement en vend environ 100 par an.

Travail à faire :

  1. Calculez la rentabilité par forfait vendu.
  2. Quel serait le chiffre d’affaires annuel pour 100 forfaits vendus ?
  3. Déterminez la rentabilité annuelle globale si les coûts de fonctionnement s’élèvent à 10 000 € par an.
  4. Si Studio Verdur décidait de baisser ses prix de 10 %, quel impact cela aurait-il sur la rentabilité unitaire ?
  5. Pensez aux enjeux stratégiques d’amplifier l’offre de service pour conquérir de nouveaux segments de marché.

Proposition de correction :

  1. La rentabilité par forfait = PV HT – PA HT.
    En remplaçant, Rentabilité par forfait = 320 € – 150 € = 170 €.
    Chaque forfait vendu apporte une rentabilité brute de 170 €.

  2. Le chiffre d’affaires annuel = PV HT x Nombre de forfaits vendus.
    Chiffre d’affaires annuel = 320 € x 100 = 32 000 €.
    Le revenu annualisé attendu est de 32 000 €.

  3. Rentabilité annuelle globale = (Rentabilité unitaire x Quantité vendue) – Coûts fonctionnement.

Rentabilité annuelle globale = (170 € x 100) – 10 000 € = 7 000 €.
Studio Verdur anticiperait une rentabilité nette annuelle de 7 000 € après couverture des coûts.

  1. Une baisse de prix de 10 % réduit le prix de vente à :
    Nouveau PV = 320 € x 0,9 = 288 €.
    Nouvelle rentabilité unitaire = 288 € – 150 € = 138 €.
    La baisse des prix aurait pour effet de réduire la rentabilité unitaire de 32 €.

  2. En élargissant l’offre de services, Studio Verdur pourrait pénétrer de nouveaux segments de marché, mais cela nécessiterait probablement des investissements supplémentaires en formation, marketing et développement, qui doivent être soigneusement évalués dans le cadre d’une analyse coûts-bénéfices.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Rentabilité par forfait PV HT – PA HT
Chiffre d’affaires annuel PV HT x Nombre de forfaits vendus
Rentabilité annuelle globale (Rentabilité unitaire x Quantité vendue) – Coûts fonctionnement
Nouveau prix de vente après réduction PV x (1 – Réduction %)

Application : Au Natural

Énoncé :

Au Natural se spécialise dans la production et la vente de produits de beauté naturels. Ils vendent un masque facial organique avec un prix d’achat de 12 € HT et un prix de vente de 25 € HT. Avec une production annuelle de 700 unités, ils cherchent à analyser leurs bénéfices et explorer des options d’expansion.

Travail à faire :

  1. Déterminez la marge unitaire réalisée sur chaque masque vendu.
  2. Quel est le gain total annuel pour les ventes de masques ?
  3. Calculez le seuil de rentabilité annuel si les charges fixes s’élèvent à 6 000 € par an.
  4. Quel devra être le prix de vente pour couvrir une augmentation de 5 % des coûts d’achat tout en gardant le même taux de marge ?
  5. Élaborez sur les considérations stratégiques de pénétration de marchés étrangers pour Au Natural.

Proposition de correction :

  1. Marge unitaire = PV HT – PA HT.
    En remplaçant, Marge unitaire = 25 € – 12 € = 13 €.
    Chaque masque vendu apporte une marge brute de 13 €.

  2. Le gain total annuel = Marge unitaire x Quantité vendue.
    Gain total annuel = 13 € x 700 = 9 100 €.
    Au Natural réalise un bénéfice annualisé de 9 100 € uniquement des masques.

  3. Seuil de rentabilité (unités) = Charges fixes ÷ Marge unitaire.

Seuil = 6 000 € ÷ 13 € = 461,54.
Il faut vendre environ 462 masques pour atteindre le seuil de rentabilité.

  1. Nouveau PA HT après 5 % = PA HT x 1,05.
    Nouveau PA HT = 12 € x 1,05 = 12,6 €.
    Pour garder le même taux de marge : Taux de marge = (PV HT – PA HT) ÷ PA HT.
    1,08333 (taux de marge en unitaire) = (Nouveau PV – 12,6 €) ÷ 12,6 €.
    Nouveau PV = (1,08333 x 12,6 €) + 12,6 € = 26,66 €.
    Pour maintenir le même taux de marge avec des coûts plus élevés, le prix devra être de 26,66 €.

  2. La pénétration de marchés étrangers comporte des défis tels que les différences culturelles, la logistique d’exportation, et les exigences légales, c’est pourquoi il est important d’effectuer une analyse de marché approfondie et de s’assurer que la marque a les moyens de support adéquats.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Marge unitaire PV HT – PA HT
Gain total annuel Marge unitaire x Quantité vendue
Seuil de rentabilité (unités) Charges fixes ÷ Marge unitaire
Prix de vente avec coût majoré ((Taux de marge x Nouveau PA) + Nouveau PA)

Application : Plaisirs Glacés

Énoncé :

Plaisirs Glacés est une entreprise qui vend des glaces artisanales. La boule de glace coûte en matières premières 0,50 € HT et est vendue à 2 € HT. Cette saison estivale, ils prévoient de vendre 20 000 boules. Ils souhaitent optimiser leur rentabilité et explorer de nouvelles possibilités de distribution.

Travail à faire :

  1. Calculez la marge unitaire réalisée sur chaque boule de glace.
  2. Quel est le bénéfice total prévu pour la saison estivale ?
  3. Déterminez la quantité nécessaire pour arriver à un bénéfice net de 30 000 €, après déduction de 10 000 € de coûts fixes.
  4. Quel impact aurait une réduction du prix de vente de 20 % sur la marge unitaire ?
  5. Analysez les implications d’un partenariat avec des cafés et restaurants pour la marque.

Proposition de correction :

  1. La marge unitaire est PV HT – PA HT.
    Marge unitaire = 2 € – 0,50 € = 1,50 €.
    Chaque boule de glace vendue rapporte une marge brute de 1,50 €.

  2. Bénéfice total = Marge unitaire x Quantité vendue.
    Bénéfice total = 1,50 € x 20 000 = 30 000 €.
    Plaisirs Glacés prévoit de réaliser un bénéfice de 30 000 € cet été.

  3. Total bénéfice net souhaité = Bénéfice + Coûts fixes.

30 000 € + 10 000 € = 40 000 €.
Quantité nécessaire = Bénéfice total ÷ Marge unitaire = 40 000 € ÷ 1,50 € = 26 667.
Environ 26 667 boules doivent être vendues pour obtenir un bénéfice net de 30 000 €.

  1. Nouvelle marge unitaire si réduction de 20 % = Nouveau PV – PA HT.
    Nouveau PV = 2 € x 0,8 = 1,60 €.
    Nouvelle marge = 1,60 € – 0,50 € = 1,10 €.
    La réduction du prix amènerait la marge unitaire à 1,10 €.

  2. S’associer avec des cafés et restaurants permettrait à Plaisirs Glacés d’étendre sa distribution et atteindre de nouveaux clients, tout en augmentant éventuellement la demande. Cependant, cela nécessiterait une réflexion sur la logistique de livraison et les conditions tarifaires préférentielles adaptées à ces partenaires.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Marge unitaire PV HT – PA HT
Bénéfice total Marge unitaire x Quantité vendue
Quantité nécessaire pour bénéfice net (Bénéfice net souhaité + Coûts fixes) ÷ Marge unitaire
Nouvelle marge après réduction Nouveau PV – PA HT

Application : Joaillerie Prestige

Énoncé :

Joaillerie Prestige est une entreprise haut de gamme qui fabrique des bijoux en or. Un pendentif artisanal a un coût de fabrication de 300 € HT et est vendu 750 € HT. Avec des ventes estimées à 80 unités pour l’année, Joaillerie Prestige souhaite analyser la rentabilité de cette activité.

Travail à faire :

  1. Calculez le bénéfice unitaire pour chaque pendentif vendu.
  2. Quel est le chiffre d’affaires attendu pour l’année ?
  3. Déterminez le seuil de rentabilité en quantité si les charges fixes annuelles s’élèvent à 25 000 €.
  4. Si Joaillerie Prestige souhaite augmenter le prix de vente de 10 %, quel serait le nouveau bénéfice unitaire ?
  5. Réfléchissez à l’impact de la fluctuation des prix de l’or sur les marges bénéficiaires de l’entreprise.

Proposition de correction :

  1. Bénéfice unitaire = PV HT – PA HT.
    En remplaçant, Bénéfice unitaire = 750 € – 300 € = 450 €.
    Chaque pendentif vendu rapporte un bénéfice brute de 450 €.

  2. Chiffre d’affaires attendu = PV HT x Ventes estimées.
    Chiffre d’affaires = 750 € x 80 = 60 000 €.
    On attend donc un chiffre d’affaires de 60 000 € pour l’année.

  3. Seuil de rentabilité (unités) = Charges fixes ÷ Bénéfice unitaire.

Seuil = 25 000 € ÷ 450 € = 55,56 unités.
Donc, il faudrait vendre environ 56 pendentifs pour atteindre le seuil de rentabilité.

  1. Nouveau PV après augmentation de 10 % = PV x 1,1.
    Nouveau PV = 750 € x 1,1 = 825 €.
    Nouveau bénéfice unitaire = 825 € – 300 € = 525 €.
    Avec cette augmentation, le bénéfice unitaire passerait à 525 €.

  2. Les fluctuations des prix de l’or peuvent considérablement affecter les marges bénéficiaires. Une augmentation du prix de l’or pourrait réduire la rentabilité si les coûts de fabrication augmentent proportionnellement sans pouvoir ajuster le prix de vente de manière équivalente.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Bénéfice unitaire PV HT – PA HT
Chiffre d’affaires PV HT x Ventes estimées
Seuil de rentabilité (unités) Charges fixes ÷ Bénéfice unitaire
Nouveau PV après augmentation PV x 1,1

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