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Application : Les Délices de Sophie
Énoncé :
Les Délices de Sophie est une pâtisserie artisanale qui vend divers gâteaux et pâtisseries. Afin d’améliorer la rentabilité, le propriétaire Sophie souhaite analyser la performance de certains produits. Considérant un gâteau au chocolat vendu 25 € TTC, avec un taux de TVA de 5,5 %, et un coût de production de 18 € HT par unité, elle décide de calculer différents indicateurs commerciaux et financiers.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente hors taxes (HT) du gâteau au chocolat.
- Déterminez la marge unitaire HT pour ce produit.
- Calculez le taux de marge pour le gâteau au chocolat.
- Déterminez le chiffre d’affaires HT si Sophie vend 150 unités de ce gâteau.
- Analysez l’impact sur la rentabilité si le coût de production augmente de 10 %.
Proposition de correction :
-
Pour calculer le prix de vente HT, nous devons retirer la TVA du prix TTC. La formule est : PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA).
En remplaçant, 25 € ÷ (1 + 0,055) = 23,70 €.
Le prix de vente HT du gâteau est donc de 23,70 €. -
La marge unitaire HT se calcule avec la formule : Marge unitaire HT = PV HT – PA HT.
En remplaçant, 23,70 € – 18 € = 5,70 €.
La marge unitaire HT est de 5,70 €. -
Le taux de marge se calcule avec la formule : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
En remplaçant, ((23,70 € – 18 €) ÷ 18 €) x 100 = 31,67 %.
Le taux de marge pour le gâteau au chocolat est de 31,67 %.
-
Le chiffre d’affaires HT pour 150 unités se calcule en multipliant le prix de vente HT par la quantité vendue.
En remplaçant, 23,70 € x 150 = 3 555 €.
Le chiffre d’affaires HT pour la vente de 150 gâteaux est de 3 555 €. -
Si le coût de production augmente de 10 %, le nouveau coût est : PA HT = 18 € x (1 + 0,10) = 19,80 €.
La nouvelle marge unitaire HT serait alors : 23,70 € – 19,80 € = 3,90 €.
Une augmentation du coût de production réduit la rentabilité, mais le produit reste rentable.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de Vente HT | PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA) |
| Marge unitaire HT | Marge unitaire HT = PV HT – PA HT |
| Taux de marge | Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Chiffre d’affaires | CA HT = PV HT x Quantité vendue |
| Coût de production ajusté | Nouveau PA HT = PA HT x (1 + Taux d’augmentation du coût) |
Application : TechInno Solutions
Énoncé :
TechInno Solutions est une entreprise innovante spécialisée dans la vente de gadgets technologiques. Un nouveau modèle de capteur intelligent est mis sur le marché pour 120 € HT. La direction s’intéresse à ses performances commerciales après la vente de 500 unités et souhaite évaluer plusieurs indicateurs clés.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente TTC du capteur avec un taux de TVA de 20 %.
- Déterminez la marge globale réalisée si le coût de fabrication par unité est de 80 € HT.
- Calculez le taux de marque du capteur.
- Trouvez le chiffre d’affaires TTC réalisé par la vente de ces 500 unités.
- Discutez des conséquences d’un changement de coût de fabrication à 90 € HT par unité sur la marge.
Proposition de correction :
-
Le prix de vente TTC se calcule avec la formule : PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA).
En remplaçant, 120 € x (1 + 0,20) = 144 €.
Le prix de vente TTC du capteur est donc de 144 €. -
La marge globale est calculée par : Marge globale = (PV HT – PA HT) x Quantité vendue.
En remplaçant, (120 € – 80 €) x 500 = 20 000 €.
La marge globale réalisée est de 20 000 €. -
Le taux de marque se calcule avec : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
En remplaçant, ((120 € – 80 €) ÷ 120 €) x 100 = 33,33 %.
Le taux de marque du capteur est de 33,33 %.
-
Le chiffre d’affaires TTC est donné par : CA TTC = PV TTC x Quantité vendue.
En remplaçant, 144 € x 500 = 72 000 €.
Le chiffre d’affaires TTC réalisé avec ces 500 unités est de 72 000 €. -
Avec un coût de fabrication de 90 € HT, la nouvelle marge unitaire devient : 120 € – 90 € = 30 €.
La marge globale serait alors : 30 € x 500 = 15 000 €.
La hausse du coût réduit la marge globale, incitant à une réévaluation des prix ou à l’amélioration des techniques de fabrication.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de Vente TTC | PV TTC = PV HT x (1 + Taux de TVA) |
| Marge globale | Marge globale = (PV HT – PA HT) x Quantité vendue |
| Taux de marque | Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Chiffre d’affaires TTC | CA TTC = PV TTC x Quantité vendue |
| Nouvelle Marge globale | Nouvelle Marge globale = (PV HT – Nouveau PA HT) x Quantité vendue |
Application : FashionFuture
Énoncé :
FashionFuture est une start-up de mode, spécialisée dans les vêtements éco-responsables. Un de leurs best-sellers, une veste en jean recyclée, se vend à 90 € TTC. Avec le taux de TVA à 5,5 %, et un coût de production de 55 € HT par veste, l’entreprise souhaite analyser sa stratégie tarifaire.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT de la veste en jean.
- Déterminez la marge unitaire HT de ce produit.
- Quel est le taux de marge pour la veste ?
- Si 200 vestes sont vendues, quel est le chiffre d’affaires HT réalisé ?
- Évaluez les implications d’une réduction de prix de 10 % sur le chiffre d’affaires TTC.
Proposition de correction :
-
Le prix de vente HT est calculé par : PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA).
En remplaçant, 90 € ÷ (1 + 0,055) = 85,26 €.
Le prix de vente HT est donc de 85,26 €. -
La marge unitaire HT est obtenue par : Marge unitaire HT = PV HT – PA HT.
En remplaçant, 85,26 € – 55 € = 30,26 €.
La marge unitaire HT est de 30,26 €. -
Le taux de marge se calcule avec : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
En remplaçant, ((85,26 € – 55 €) ÷ 55 €) x 100 = 55,02 %.
Le taux de marge pour la veste est de 55,02 %.
-
Le chiffre d’affaires HT pour 200 vestes est calculé par : CA HT = PV HT x Quantité vendue.
En remplaçant, 85,26 € x 200 = 17 052 €.
Le chiffre d’affaires HT est de 17 052 €. -
Une réduction de prix de 10 % amène le nouveau PV TTC à : 90 € x (1 – 0,10) = 81 €.
Le nouveau CA TTC pour 200 vestes est : 81 € x 200 = 16 200 €.
La baisse de prix réduira le CA TTC, nécessitant un volume de vente plus élevé pour compenser.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de Vente HT | PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA) |
| Marge unitaire HT | Marge unitaire HT = PV HT – PA HT |
| Taux de marge | Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Chiffre d’affaires HT | CA HT = PV HT x Quantité vendue |
| Nouveau CA TTC | Nouveau CA TTC = Nouveau PV TTC x Quantité vendue |
Application : SantéPlus Bien-être
Énoncé :
SantéPlus Bien-être, une entreprise spécialisée dans la production de suppléments alimentaires, propose une nouvelle vitamine C écologique disponible à 30 € TTC. Avec un taux de TVA de 5,5 % et un coût de production de 18 € HT par flacon, l’entreprise souhaite évaluer sa performance commerciale.
Travail à faire :
- Quel est le prix de vente HT du flacon de vitamine C ?
- Calculez la marge unitaire HT.
- Quel est le taux de marque pour ce produit ?
- Si l’entreprise projette de vendre 300 flacons, quel sera le chiffre d’affaires HT ?
- Comment la rentabilité serait-elle affectée si le coût de production baisse à 15 € HT ?
Proposition de correction :
-
Le prix de vente HT est calculé comme suit : PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA).
En remplaçant, 30 € ÷ (1 + 0,055) = 28,44 €.
Le prix de vente HT du flacon est de 28,44 €. -
La marge unitaire HT est donnée par : Marge unitaire HT = PV HT – PA HT.
En remplaçant, 28,44 € – 18 € = 10,44 €.
La marge unitaire HT est de 10,44 €. -
Le taux de marque se calcule avec la formule : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
En remplaçant, ((28,44 € – 18 €) ÷ 28,44 €) x 100 = 36,70 %.
Le taux de marque pour le flacon est de 36,70 %.
-
Le chiffre d’affaires HT pour 300 flacons est donné par : CA HT = PV HT x Quantité vendue.
En remplaçant, 28,44 € x 300 = 8 532 €.
Le chiffre d’affaires HT sera de 8 532 €. -
Avec un coût de production réduit à 15 € HT, la marge unitaire devient : 28,44 € – 15 € = 13,44 €.
Cette réduction de coûts améliorerait la rentabilité unitaire sans ajuster le prix de vente.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de Vente HT | PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA) |
| Marge unitaire HT | Marge unitaire HT = PV HT – PA HT |
| Taux de marque | Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Chiffre d’affaires HT | CA HT = PV HT x Quantité vendue |
| Nouvelle Marge unitaire | Nouvelle Marge unitaire = PV HT – Nouveau PA HT |
Application : EduTech Academy
Énoncé :
EduTech Academy, une entreprise spécialisée dans la fabrication de tablettes éducatives, décide de lancer un nouveau modèle au prix de 200 € TTC avec un taux de TVA de 20 %. Le coût de production par unité est de 160 € HT. Ils souhaitent analyser la performance financière de ce nouveau produit.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT de la tablette.
- Déterminez la marge unitaire HT pour ce modèle.
- Calculez le taux de marge pour la tablette.
- Si l’entreprise prévoit de vendre 1 000 unités, quel sera le chiffre d’affaires HT ?
- Discutez de l’impact d’une augmentation du coût de production à 170 € HT sur la marge unitaire.
Proposition de correction :
-
Pour le prix de vente HT, nous avons : PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA).
En remplaçant, 200 € ÷ (1 + 0,20) = 166,67 €.
Le prix de vente HT de la tablette est de 166,67 €. -
La marge unitaire HT se calcule ainsi : Marge unitaire HT = PV HT – PA HT.
En remplaçant, 166,67 € – 160 € = 6,67 €.
La marge unitaire HT est de 6,67 €. -
Le taux de marge se calcule avec : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
En remplaçant, ((166,67 € – 160 €) ÷ 160 €) x 100 = 4,17 %.
Le taux de marge pour la tablette est de 4,17 %.
-
Le chiffre d’affaires HT pour 1 000 unités se calcule par : CA HT = PV HT x Quantité vendue.
En remplaçant, 166,67 € x 1 000 = 166 670 €.
Le chiffre d’affaires HT sera de 166 670 €. -
Avec un coût de production de 170 € HT, la nouvelle marge unitaire devient : 166,67 € – 170 € = -3,33 €.
Cette augmentation entraînerait une marge unitaire négative, faisant perdre de l’argent sur chaque unité vendue.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de Vente HT | PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA) |
| Marge unitaire HT | Marge unitaire HT = PV HT – PA HT |
| Taux de marge | Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Chiffre d’affaires HT | CA HT = PV HT x Quantité vendue |
| Nouvelle Marge unitaire | Nouvelle Marge unitaire = PV HT – Nouveau PA HT |
Application : VertVogue
Énoncé :
VertVogue, une entreprise innovante dans le secteur de la mode durable, lance une nouvelle gamme de sacs à main en matériaux recyclés. Chaque sac est vendu 150 € TTC, avec un taux de TVA de 5,5 %. Le coût de production est de 95 € HT par sac. La direction souhaite analyser la rentabilité prévue pour cette gamme.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT du sac à main.
- Déterminez la marge unitaire HT.
- Quel est le taux de marque pour ce produit ?
- Si l’entreprise vend 400 sacs, quel est le chiffre d’affaires total HT ?
- Analysez l’effet d’une diminution du prix de vente à 140 € TTC sur la marge unitaire HT.
Proposition de correction :
-
Le prix de vente HT est défini par : PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA).
En remplaçant, 150 € ÷ (1 + 0,055) = 142,18 €.
Le prix de vente HT est de 142,18 €. -
La marge unitaire HT est obtenue par : Marge unitaire HT = PV HT – PA HT.
En remplaçant, 142,18 € – 95 € = 47,18 €.
La marge unitaire HT est de 47,18 €. -
Le taux de marque se calcule avec : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
En remplaçant, ((142,18 € – 95 €) ÷ 142,18 €) x 100 = 33,20 %.
Le taux de marque est de 33,20 %.
-
Le chiffre d’affaires HT pour 400 sacs est : CA HT = PV HT x Quantité vendue.
En remplaçant, 142,18 € x 400 = 56 872 €.
Le chiffre d’affaires HT est de 56 872 €. -
Un prix de vente de 140 € TTC réduit le PV HT à : 140 € ÷ (1 + 0,055) = 132,75 €.
La nouvelle marge unitaire HT devient : 132,75 € – 95 € = 37,75 €.
Bien que la marge unitaire réduise, elle reste positive mais diminue en valeur absolue.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de Vente HT | PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA) |
| Marge unitaire HT | Marge unitaire HT = PV HT – PA HT |
| Taux de marque | Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Chiffre d’affaires HT | CA HT = PV HT x Quantité vendue |
| Nouvelle Marge unitaire HT | Nouvelle Marge unitaire HT = Nouveau PV HT – PA HT |
Application : GreenTech Machines
Énoncé :
GreenTech Machines construit des tondeuses électriques respectueuses de l’environnement et vend un modèle à 300 € TTC avec une TVA de 20 %. Les coûts de production s’élèvent à 250 € HT par unité. L’entreprise cherche à optimiser sa rentabilité en examinant plusieurs aspects financiers.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT de la tondeuse.
- Déterminez la marge unitaire HT.
- Calculez le taux de marge pour ce modèle.
- Quel chiffre d’affaires HT l’entreprise génère-t-elle si elle vend 250 tondeuses ?
- Discutez de l’impact d’une augmentation des coûts de production à 270 € HT sur la rentabilité.
Proposition de correction :
-
Le prix de vente HT est calculé comme suit : PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA).
En remplaçant, 300 € ÷ (1 + 0,20) = 250 €.
Le prix de vente HT est donc de 250 €. -
La marge unitaire HT se calcule par : Marge unitaire HT = PV HT – PA HT.
En remplaçant, 250 € – 250 € = 0 €.
La marge unitaire HT est de 0 €, ce qui signifie qu’il n’y a pas de bénéfice avant augmentation de coût. -
Le taux de marge est : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
En remplaçant, ((250 € – 250 €) ÷ 250 €) x 100 = 0 %.
Le taux de marge est de 0 % indiquant aucun profit sans changement.
-
Le chiffre d’affaires HT pour 250 tondeuses est donné par : CA HT = PV HT x Quantité vendue.
En remplaçant, 250 € x 250 = 62 500 €.
Le chiffre d’affaires HT est de 62 500 €. -
Si les coûts de production augmentent à 270 € HT, la nouvelle marge unitaire devient : 250 € – 270 € = -20 €.
Cette augmentation entraîne un déficit de 20 € par tondeuse, nécessitant un ajustement de stratégie.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de Vente HT | PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA) |
| Marge unitaire HT | Marge unitaire HT = PV HT – PA HT |
| Taux de marge | Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Chiffre d’affaires HT | CA HT = PV HT x Quantité vendue |
| Nouvelle Marge unitaire | Nouvelle Marge unitaire = PV HT – Nouveau PA HT |
Application : Gourmet Express
Énoncé :
Gourmet Express, une entreprise de livraison de repas gastronomiques, a fixé le prix de vente d’un menu à 45 € TTC avec une TVA à 5,5 %. Le coût de production du menu est de 30 € HT. L’entreprise cherche à éclairer ses décisions stratégiques à travers quelques indicateurs financiers.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT du menu.
- Quelle est la marge unitaire HT réalisée ?
- Calculez le taux de marque pour ce menu.
- Quel est le chiffre d’affaires HT si l’entreprise vend 600 menus ?
- Analysez comment la marge unitaire serait impactée si le prix de vente passe à 50 € TTC.
Proposition de correction :
-
Le prix de vente HT se calcule par : PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA).
En remplaçant, 45 € ÷ (1 + 0,055) = 42,66 €.
Le prix de vente HT du menu est de 42,66 €. -
La marge unitaire HT est obtenue par : Marge unitaire HT = PV HT – PA HT.
En remplaçant, 42,66 € – 30 € = 12,66 €.
La marge unitaire HT est de 12,66 €. -
Le taux de marque se calcule par : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
En remplaçant, ((42,66 € – 30 €) ÷ 42,66 €) x 100 = 29,68 %.
Le taux de marque est de 29,68 %.
-
Pour 600 menus, le chiffre d’affaires HT est calculé par : CA HT = PV HT x Quantité vendue.
En remplaçant, 42,66 € x 600 = 25 596 €.
Le chiffre d’affaires HT est de 25 596 €. -
Avec un prix de vente de 50 € TTC, le nouveau PV HT est : 50 € ÷ (1 + 0,055) = 47,39 €.
La nouvelle marge unitaire HT devient : 47,39 € – 30 € = 17,39 €.
L’augmentation du prix de vente renforce la rentabilité unitaire de manière significative.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de Vente HT | PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA) |
| Marge unitaire HT | Marge unitaire HT = PV HT – PA HT |
| Taux de marque | Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Chiffre d’affaires HT | CA HT = PV HT x Quantité vendue |
| Nouvelle Marge unitaire HT | Nouvelle Marge unitaire HT = Nouveau PV HT – PA HT |
Application : BioFresh Market
Énoncé :
BioFresh Market, un magasin bio, vend une sélection de produits de saison. Un panier de fruits est vendu à 20 € TTC, incluant une TVA de 5,5 %. Le coût d’achat des fruits est de 12 € HT par panier. L’entreprise souhaite réviser ses stratégies tarifaires face aux nouvelles tendances du marché.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT du panier de fruits.
- Déterminez la marge unitaire HT.
- Identifiez le taux de marge sur ces paniers de fruits.
- Quel serait le chiffre d’affaires HT si la vente atteint 500 paniers ?
- Quels seraient les effets d’une baisse du coût à 10 € HT sur la marge unitaire ?
Proposition de correction :
-
Pour le prix de vente HT, utilisez : PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA).
En remplaçant, 20 € ÷ (1 + 0,055) = 18,96 €.
Le prix de vente HT est de 18,96 €. -
La marge unitaire HT se calcule par : Marge unitaire HT = PV HT – PA HT.
En remplaçant, 18,96 € – 12 € = 6,96 €.
La marge unitaire HT est de 6,96 €. -
Le taux de marge est : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
En remplaçant, ((18,96 € – 12 €) ÷ 12 €) x 100 = 58 %.
Le taux de marge est de 58 %.
-
Le chiffre d’affaires HT pour 500 paniers s’évalue par : CA HT = PV HT x Quantité vendue.
En remplaçant, 18,96 € x 500 = 9 480 €.
Le chiffre d’affaires HT atteint 9 480 €. -
Si le coût descend à 10 € HT, la marge unitaire devient : 18,96 € – 10 € = 8,96 €.
Cette baisse de coût accroît la rentabilité unitaire, offrant davantage de flexibilité sur les prix.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de Vente HT | PV HT = PV TTC ÷ (1 + Taux de TVA) |
| Marge unitaire HT | Marge unitaire HT = PV HT – PA HT |
| Taux de marge | Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Chiffre d’affaires HT | CA HT = PV HT x Quantité vendue |
| Nouvelle Marge unitaire HT | Nouvelle Marge unitaire HT = PV HT – Nouveau PA HT |