Calculs commerciaux : Exercices corrigés | 9 Exercices

Application : La Boulangerie du Coin

Énoncé :

La Boulangerie du Coin souhaite analyser ses coûts et marges pour mieux comprendre la rentabilité de ses nouvelles pâtisseries. Voici les données concernant une nouvelle gamme de tartes aux fruits :

• Prix d’achat unitaire HT (PA HT) : 2 €
• Prix de vente unitaire HT (PV HT) : 4,5 €
• Quantité vendue : 100 unités

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire obtenue sur chaque tarte vendue.
2. Déterminez la marge globale réalisée sur la vente des 100 tartes.
3. Calculez le taux de marge obtenu sur les tartes.
4. Calculez le taux de marque des tartes.
5. Analysez l’impact d’une augmentation du prix de vente unitaire de 10 % sur le taux de marge.

Proposition de correction :

1. Marge unitaire = PV HT – PA HT = 4,5 € – 2 € = 2,5 €. La marge unitaire par tarte est de 2,5 €.

2. Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue = 2,5 € x 100 = 250 €. La marge globale réalisée est de 250 €.

3. Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 = ((4,5 € – 2 €) ÷ 2 €) x 100 = 125 %. Le taux de marge est de 125 %.

4. Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 = ((4,5 € – 2 €) ÷ 4,5 €) x 100 = 55,56 %. Le taux de marque est de 55,56 %.

5. Nouveau PV HT = PV HT x 1,1 = 4,5 € x 1,1 = 4,95 €.
   Nouveau taux de marge = ((4,95 € – 2 €) ÷ 2 €) x 100 = 147,5 %.
   Une augmentation de 10 % du prix de vente unitaire augmenterait le taux de marge à 147,5 %.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau PV HT	PV HT x (1 + Augmentation %)
Nouveau taux de marge	((Nouveau PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100

Application : Électronique Futuriste

Énoncé :

Électronique Futuriste, une entreprise spécialisée dans les gadgets électroniques, propose un nouveau produit : un assistant personnel connecté. Les données financières pour ce produit sont les suivantes :

• Coût de production unitaire HT : 75 €
• Prix de vente unitaire HT courant : 150 €
• Vente annuelle estimée : 1 000 unités

Travail à faire :

1. Calculez le bénéfice unitaire réalisé sur chaque assistant personnel vendu.
2. Quelle est la marge brute annuelle espérée ?
3. Calculez le taux de marge sur chaque assistant personnel vendu.
4. Si le coût de production augmente de 10 %, quel serait le nouveau taux de marge ?
5. Analysez l’effet d’une baisse de 5 % du prix de vente sur le bénéfice unitaire.

Proposition de correction :

1. Bénéfice unitaire = PV HT – Coût de production HT = 150 € – 75 € = 75 €. Chaque assistant rapporte un bénéfice unitaire de 75 €.

2. Marge brute annuelle = Bénéfice unitaire x Vente annuelle = 75 € x 1 000 = 75 000 €. La marge brute annuelle espérée est de 75 000 €.

3. Taux de marge = ((PV HT – Coût de production HT) ÷ Coût de production HT) x 100 = ((150 € – 75 €) ÷ 75 €) x 100 = 100 %. Le taux de marge est de 100 %.

4. Nouveau coût de production HT = 75 € x 1,1 = 82,5 €.
   Nouveau taux de marge = ((150 € – 82,5 €) ÷ 82,5 €) x 100 = 81,82 %.
   Avec une hausse de 10 % du coût de production, le taux de marge tomberait à 81,82 %.

5. Nouveau PV HT = 150 € x 0,95 = 142,5 €.
   Nouveau bénéfice unitaire = 142,5 € – 75 € = 67,5 €.
   Une baisse de 5 % du prix de vente réduit le bénéfice unitaire à 67,5 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Bénéfice unitaire	PV HT – Coût de production HT
Marge brute annuelle	Bénéfice unitaire x Vente annuelle
Taux de marge	((PV HT – Coût de production HT) ÷ Coût de production HT) x 100
Nouveau coût de production HT	Coût de production HT x (1 + Augmentation %)
Nouveau taux de marge	((PV HT – Nouveau coût de production HT) ÷ Nouveau coût de production HT) x 100
Nouveau PV HT	PV HT x (1 – Diminution %)
Nouveau bénéfice unitaire	Nouveau PV HT – Coût de production HT

Application : Mode Écologique

Énoncé :

Mode Écologique propose une nouvelle collection de vêtements fabriqués à partir de matériaux recyclés. Le coût de fabrication et le prix de vente sont particulièrement bien étudiés pour maximiser la rentabilité de chacun des articles :

• Coût de fabrication unitaire HT : 20 €
• Prix de vente unitaire HT : 45 €
• Quantité estimée à écouler : 500 unités

Travail à faire :

1. Quelle est la marge réalisée par unité ?
2. Calculez la marge globale totale pour la collection.
3. Déterminez le taux de marge sur ces vêtements écologiques.
4. Calculez le taux de marque de cette collection.
5. Quel pourrait être le nouveau taux de marque si le prix de vente est réduit de 15 % ?

Proposition de correction :

1. Marge unitaire = PV HT – Coût de fabrication HT = 45 € – 20 € = 25 €. La marge par article est de 25 €.

2. Marge globale = Marge unitaire x Quantité estimée = 25 € x 500 = 12 500 €. La marge globale totale s’élève à 12 500 €.

3. Taux de marge = ((PV HT – Coût de fabrication HT) ÷ Coût de fabrication HT) x 100 = ((45 € – 20 €) ÷ 20 €) x 100 = 125 %. Le taux de marge est de 125 %.

4. Taux de marque = ((PV HT – Coût de fabrication HT) ÷ PV HT) x 100 = ((45 € – 20 €) ÷ 45 €) x 100 = 55,56 %. Le taux de marque de cette collection est de 55,56 %.

5. Nouveau PV HT = 45 € x 0,85 = 38,25 €.
   Nouveau taux de marque = ((38,25 € – 20 €) ÷ 38,25 €) x 100 = 47,71 %.
   Si le prix de vente est réduit de 15 %, le nouveau taux de marque serait de 47,71 %.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – Coût de fabrication HT
Marge globale	Marge unitaire x Quantité estimée
Taux de marge	((PV HT – Coût de fabrication HT) ÷ Coût de fabrication HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – Coût de fabrication HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau PV HT	PV HT x (1 – Diminution %)
Nouveau taux de marque	((Nouveau PV HT – Coût de fabrication HT) ÷ Nouveau PV HT) x 100

Application : Restauration Délicatesse

Énoncé :

Restauration Délicatesse est un traiteur haut de gamme qui propose des plats gastronomiques livrés à domicile. Pour optimiser ses coûts, l’entreprise souhaite comprendre l’impact des variations de prix sur ses marges. À titre d’exemple, voici les données pour un de leurs plats phares :

• Coût des ingrédients par plat HT : 8 €
• Prix de vente unitaire HT : 25 €
• Nombre de plats prévus à être vendus : 300 unités

Travail à faire :

1. Calculez la marge bénéficiaire par plat.
2. Quelle marge totale espère l’entreprise avec les ventes prévues ?
3. Calculez le taux de marge du plat proposé.
4. Si le coût des ingrédients augmente de 20 %, quel sera l’impact sur la marge unitaire ?
5. Comment le taux de marge serait-il affecté si, simultanément, le prix de vente est ajusté à 30 € ?

Proposition de correction :

1. Marge bénéficiaire par plat = PV HT – Coût des ingrédients = 25 € – 8 € = 17 €. Chaque plat génère une marge de 17 €.

2. Marge totale = Marge par plat x Nombre de plats vendus = 17 € x 300 = 5 100 €. La marge totale espérée est de 5 100 €.

3. Taux de marge = ((PV HT – Coût des ingrédients) ÷ Coût des ingrédients) x 100 = ((25 € – 8 €) ÷ 8 €) x 100 = 212,5 %. Le taux de marge est de 212,5 %.

4. Nouveau coût des ingrédients = 8 € x 1,2 = 9,6 €.
   Nouvelle marge unitaire = 25 € – 9,6 € = 15,4 €.
   Avec une augmentation de 20 % du coût des ingrédients, la marge unitaire descendrait à 15,4 €.

5. Nouveau PV HT = 30 €.
   Nouveau taux de marge = ((30 € – 9,6 €) ÷ 9,6 €) x 100 = 212,5 %.
   Avec le coût des ingrédients augmenté et un nouveau prix de vente à 30 €, le taux de marge resterait à 212,5 %.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge par plat	PV HT – Coût des ingrédients
Marge totale	Marge par plat x Nombre de plats vendus
Taux de marge	((PV HT – Coût des ingrédients) ÷ Coût des ingrédients) x 100
Nouveau coût des ingrédients	Coût des ingrédients x (1 + Augmentation %)
Nouvelle marge unitaire	PV HT – Nouveau coût des ingrédients
Nouveau taux de marge	((Nouveau PV HT – Nouveau coût des ingrédients) ÷ Nouveau coût des ingrédients) x 100

Application : Transport ViteFait

Énoncé :

Transport ViteFait, une société de taxi, souhaite introduire une nouvelle option de service premium facturée à un prix plus élevé. Voici les données pour cette première année de lancement :

• Coût annuel d’exploitation par véhicule HT : 10 000 €
• Recette annuelle escomptée par véhicule HT : 22 000 €
• Nombre de véhicules concernés : 50

Travail à faire :

1. Déterminez le bénéfice annuel par véhicule.
2. Quelle est la marge totale attendue pour l’ensemble des véhicules ?
3. Calculez le taux de marge pour ce service premium.
4. Analysez l’impact d’une augmentation de 5 % du coût d’exploitation sur le bénéfice par véhicule.
5. Discutez des implications stratégiques si la recette annuelle est majorée de 10 % mais le nombre de véhicules diminue à 45.

Proposition de correction :

1. Bénéfice annuel par véhicule = Recette annuelle – Coût d’exploitation = 22 000 € – 10 000 € = 12 000 €. Le bénéfice annuel par véhicule est de 12 000 €.

2. Marge totale = Bénéfice par véhicule x Nombre de véhicules = 12 000 € x 50 = 600 000 €. La marge totale attendue est de 600 000 €.

3. Taux de marge = ((Recette annuelle – Coût d’exploitation) ÷ Coût d’exploitation) x 100 = ((22 000 € – 10 000 €) ÷ 10 000 €) x 100 = 120 %. Le taux de marge est de 120 %.

4. Nouveau coût d’exploitation = 10 000 € x 1,05 = 10 500 €.
   Nouveau bénéfice par véhicule = 22 000 € – 10 500 € = 11 500 €.
   Une augmentation de 5 % du coût d’exploitation réduirait le bénéfice par véhicule à 11 500 €.

5. Nouvelle recette annuelle = 22 000 € x 1,1 = 24 200 €.
   Nouveau bénéfice par véhicule = 24 200 € – 10 000 € = 14 200 €.
   Marge totale pour 45 véhicules = 14 200 € x 45 = 639 000 €.
   Malgré une réduction du nombre de véhicules, la majoration de la recette augmente la marge totale à 639 000 €, ce qui pourrait compenser la baisse du nombre de véhicules.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Bénéfice par véhicule	Recette annuelle – Coût d’exploitation
Marge totale	Bénéfice par véhicule x Nombre de véhicules
Taux de marge	((Recette annuelle – Coût d’exploitation) ÷ Coût d’exploitation) x 100
Nouveau coût d’exploitation	Coût d’exploitation x (1 + Augmentation %)
Nouveau bénéfice par véhicule	Recette annuelle – Nouveau coût d’exploitation
Nouvelle recette annuelle	Recette annuelle x (1 + Augmentation %)
Marge totale réduite	Nouveau bénéfice par véhicule x Nouveau nombre de véhicules

Application : Couture Élégance

Énoncé :

Couture Élégance, une marque de mode haut de gamme, lance une nouvelle ligne de tailleurs pour femmes. Ils ont besoin de connaître la rentabilité potentielle de cette collection. Voici les détails financiers :

• Coût de fabrication unitaire HT : 120 €
• Prix de vente unitaire HT : 300 €
• Prévision de vente : 600 tailleurs

Travail à faire :

1. Calculez le bénéfice unitaire par tailleur.
2. Quelle est la marge globale espérée pour cette collection ?
3. Déterminez le taux de marge sur chaque tailleur.
4. Évaluez l’impact d’une réduction de 10 % du prix de vente sur le bénéfice unitaire.
5. Que représente une augmentation de 15 % des ventes sur la marge globale ?

Proposition de correction :

1. Bénéfice unitaire = Prix de vente HT – Coût de fabrication HT = 300 € – 120 € = 180 €. Le bénéfice unitaire est de 180 €.

2. Marge globale = Bénéfice unitaire x Prévision de vente = 180 € x 600 = 108 000 €. La marge globale espérée est de 108 000 €.

3. Taux de marge = ((Prix de vente HT – Coût de fabrication HT) ÷ Coût de fabrication HT) x 100 = ((300 € – 120 €) ÷ 120 €) x 100 = 150 %. Le taux de marge est de 150 %.

4. Nouveau prix de vente HT = 300 € x 0,9 = 270 €.
   Nouveau bénéfice unitaire = 270 € – 120 € = 150 €.
   Une réduction de 10 % du prix de vente réduit le bénéfice unitaire à 150 €.

5. Nouvelle prévision de vente = 600 x 1,15 = 690.
   Nouvelle marge globale = 180 € x 690 = 124 200 €.
   Une augmentation de 15 % des ventes accroîtrait la marge globale à 124 200 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Bénéfice unitaire	Prix de vente HT – Coût de fabrication HT
Marge globale	Bénéfice unitaire x Prévision de vente
Taux de marge	((Prix de vente HT – Coût de fabrication HT) ÷ Coût de fabrication HT) x 100
Nouveau prix de vente	Prix de vente HT x (1 – Réduction %)
Nouveau bénéfice unitaire	Nouveau prix de vente – Coût de fabrication HT
Nouvelle prévision de vente	Prévision de vente x (1 + Augmentation %)
Nouvelle marge globale	Bénéfice unitaire x Nouvelle prévision de vente

Application : Technologies Invisibles

Énoncé :

Technologies Invisibles, une start-up innovante, développe des lunettes de réalité augmentée. Leur objectif est de maximiser le profit tout en lançant leur produit sur le marché. Voici les informations financières disponibles :

• Coût de développement unitaire HT : 200 €
• Prix de vente unitaire HT : 450 €
• Objectif de vente : 1 200 paires

Travail à faire :

1. Déterminez la marge bénéficiaire par paire de lunettes.
2. Calculez la marge totale attendue.
3. Calculez le taux de marge pour ces lunettes.
4. Quel est l’impact d’une augmentation de 25 % du coût de développement sur la marge bénéficiaire ?
5. Discutez de l’importance stratégique d’atteindre un volume de vente supérieur de 20 % par rapport à l’objectif initial.

Proposition de correction :

1. Marge bénéficiaire par paire = Prix de vente HT – Coût de développement HT = 450 € – 200 € = 250 €. La marge bénéficiaire par paire est de 250 €.

2. Marge totale = Marge par paire x Objectif de vente = 250 € x 1 200 = 300 000 €. La marge totale attendue est de 300 000 €.

3. Taux de marge = ((Prix de vente HT – Coût de développement HT) ÷ Coût de développement HT) x 100 = ((450 € – 200 €) ÷ 200 €) x 100 = 125 %. Le taux de marge est de 125 %.

4. Nouveau coût de développement = 200 € x 1,25 = 250 €.
   Nouvelle marge bénéficiaire = 450 € – 250 € = 200 €.
   Une augmentation de 25 % du coût de développement abaisserait la marge bénéficiaire à 200 €.

5. Nouvel objectif de vente = 1 200 x 1,2 = 1 440.
   Nouvelle marge totale = 250 € x 1 440 = 360 000 €.
   Atteindre un volume de vente supérieur de 20 % augmenterait la marge totale à 360 000 €, ce qui est crucial pour accroître leur compétitivité sur le marché.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge bénéficiaire	Prix de vente HT – Coût de développement HT
Marge totale	Marge par paire x Objectif de vente
Taux de marge	((Prix de vente HT – Coût de développement HT) ÷ Coût de développement HT) x 100
Nouveau coût de développement	Coût de développement HT x (1 + Augmentation %)
Nouvelle marge bénéficiaire	Prix de vente HT – Nouveau coût de développement
Nouvel objectif de vente	Objectif de vente x (1 + Augmentation %)
Nouvelle marge totale	Marge par paire x Nouvel objectif de vente

Application : Santé Plus

Énoncé :

Santé Plus, une entreprise fabriquant des compléments alimentaires, souhaite évaluer la rentabilité d’un nouveau produit destiné au bien-être. Les éléments suivants vous sont donnés :

• Coût de production unitaire HT : 10 €
• Prix de vente unitaire HT : 30 €
• Volume estimé des ventes : 10 000 unités

Travail à faire :

1. Calculez le profit unitaire réalisé sur chaque complément vendu.
2. Estimez le profit global pour les 10 000 unités.
3. Déterminez le taux de marge de ce produit.
4. Calculez l’effet sur le taux de marge si le coût de production diminuait de 20 %.
5. Analysez les implications stratégiques si le volume des ventes augmentait de 30 %.

Proposition de correction :

1. Profit unitaire = Prix de vente HT – Coût de production HT = 30 € – 10 € = 20 €. Le profit unitaire est de 20 €.

2. Profit global = Profit unitaire x Volume des ventes = 20 € x 10 000 = 200 000 €. Le profit global s’élève à 200 000 €.

3. Taux de marge = ((Prix de vente HT – Coût de production HT) ÷ Coût de production HT) x 100 = ((30 € – 10 €) ÷ 10 €) x 100 = 200 %. Le taux de marge est de 200 %.

4. Nouveau coût de production = 10 € x 0,8 = 8 €.
   Nouveau taux de marge = ((30 € – 8 €) ÷ 8 €) x 100 = 275 %.
   Une diminution de 20 % du coût de production augmenterait le taux de marge à 275 %.

5. Nouveau volume de vente = 10 000 x 1,3 = 13 000.
   Nouveau profit global = 20 € x 13 000 = 260 000 €.
   L’augmentation de 30 % du volume des ventes porterait le profit global à 260 000 €, ce qui est important pour se renforcer sur le marché.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Profit unitaire	Prix de vente HT – Coût de production HT
Profit global	Profit unitaire x Volume des ventes
Taux de marge	((Prix de vente HT – Coût de production HT) ÷ Coût de production HT) x 100
Nouveau coût de production	Coût de production HT x (1 – Diminution %)
Nouveau taux de marge	((Prix de vente HT – Nouveau coût de production) ÷ Nouveau coût de production) x 100
Nouveau volume de vente	Volume des ventes x (1 + Augmentation %)
Nouveau profit global	Profit unitaire x Nouveau volume de vente

Application : Fitness Évolution

Énoncé :

Fitness Évolution, une entreprise de matériel de sport, vient de développer un nouvel appareil de fitness. Ils souhaitent en analyser la rentabilité avant de finaliser les accords avec les détaillants. Voici les informations disponibles :

• Coût de fabrication unitaire HT : 50 €
• Prix de vente unitaire HT : 125 €
• Prévisions de ventes : 3 000 unités

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire.
2. Combien de bénéfice l’entreprise espère-t-elle réaliser avec l’ensemble des ventes prévues ?
3. Quel est le taux de marge pour cet appareil de fitness ?
4. Évaluez l’impact d’une remise de 10 % offerte aux détaillants sur le bénéfice unitaire.
5. Quels seraient les effets stratégiques si le volume des ventes était réduit de 25 % ?

Proposition de correction :

1. Marge unitaire = Prix de vente unitaire HT – Coût de fabrication unitaire HT = 125 € – 50 € = 75 €. La marge unitaire est de 75 €.

2. Bénéfice total espéré = Marge unitaire x Prévisions de ventes = 75 € x 3 000 = 225 000 €. Le bénéfice espéré est de 225 000 €.

3. Taux de marge = ((Prix de vente unitaire HT – Coût de fabrication unitaire HT) ÷ Coût de fabrication unitaire HT) x 100 = ((125 € – 50 €) ÷ 50 €) x 100 = 150 %. Le taux de marge est de 150 %.

4. Nouveau prix de vente HT après remise = 125 € x 0,9 = 112,5 €.
   Nouvelle marge unitaire = 112,5 € – 50 € = 62,5 €.
   Une remise de 10 % offerte réduirait la marge unitaire à 62,5 €.

5. Nouveau volume de vente = 3 000 x 0,75 = 2 250.
   Nouveau bénéfice total = 75 € x 2 250 = 168 750 €.
   Réduire le volume de vente de 25 % abaisserait le bénéfice total à 168 750 €, ce qui pourrait mettre en danger les projections financières de l’entreprise.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	Prix de vente unitaire HT – Coût de fabrication unitaire HT
Bénéfice total estimé	Marge unitaire x Prévisions de ventes
Taux de marge	((Prix de vente unitaire HT – Coût de fabrication unitaire HT) ÷ Coût de fabrication unitaire HT) x 100
Nouveau prix de vente après remise	Prix de vente unitaire HT x (1 – Remise %)
Nouvelle marge unitaire	Nouveau prix de vente après remise – Coût de fabrication unitaire HT
Nouveau volume de vente	Prévisions de ventes x (1 – Réduction %)
Nouveau bénéfice total	Marge unitaire x Nouveau volume de vente