Comment calculer la marge brute annuelle | 9 Exercices

Application : Chocolats Dulce

Énoncé :

L’entreprise Chocolats Dulce, spécialisée dans la confection de chocolats artisanaux, réalise un chiffre d’affaires annuel important grâce à plusieurs points de vente en France. En 2022, la société a vendu 200 000 unités de ses chocolats les plus prisés. Le prix d’achat unitaire (PA HT) depuis les fournisseurs est de 2,50 € tandis que le prix de vente unitaire (PV HT) est fixé à 5,00 €. Le responsable financier souhaite déterminer la marge brute totale pour l’année.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire réalisée sur la vente d’un chocolat.
2. Déterminez le taux de marge unitaire pour chaque chocolat vendu.
3. Évaluez la marge brute totale annuelle pour l’ensemble des ventes.
4. Si la société vise à augmenter le taux de marge unitaire à 60 %, quel doit être le nouveau prix de vente unitaire ?
5. Analysez l’impact économique d’une réduction du prix de vente unitaire à 4,50 € sur la marge brute totale.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est calculée par : PV HT – PA HT.
   Donc, Marge unitaire = 5,00 € – 2,50 € = 2,50 €.
   La marge unitaire pour chaque chocolat est de 2,50 €.
2. Le taux de marge unitaire se calcule ainsi : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   En remplaçant, Taux de marge = ((5,00 € – 2,50 €) ÷ 2,50 €) x 100 = 100 %.
   Chaque chocolat vendu génère un taux de marge de 100 %.
3. La marge brute totale se calcule en multipliant la marge unitaire par la quantité vendue : Marge unitaire x quantité vendue.

Marge brute totale = 2,50 € x 200 000 = 500 000 €.
La marge brute annuelle est alors de 500 000 €.

4. Pour un taux de marge de 60 %, la formule est : PV HT = PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).
   En remplaçant, PV HT = 2,50 € x (1 + (60 ÷ 100)) = 4,00 €.
   Pour atteindre 60 % de marge, le prix de vente doit être de 4,00 € par chocolat.
5. Si le PV HT est réduit à 4,50 € par chocolat, la nouvelle marge unitaire devient :
   Marge unitaire = 4,50 € – 2,50 € = 2,00 €.
   Marge brute totale = 2,00 € x 200 000 = 400 000 €.
   La réduction du prix de vente à 4,50 € entraînerait une diminution de la marge brute totale à 400 000 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge brute totale	Marge unitaire x Quantité vendue
Prix de vente pour un taux de marge	PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100))

Application : BioJus Santé

Énoncé :

BioJus Santé est une entreprise qui commercialise des jus de fruits biologiques. En 2022, l’entreprise a vendu 150 000 bouteilles. Le coût d’achat par bouteille (PA HT) est de 1,20 €, et leur prix de vente unitaire (PV HT) s’élève à 3,00 €. Le dirigeant souhaiterait savoir combien de marges son entreprise a pu générer grâce à ces ventes.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire pour chaque bouteille vendue.
2. Déterminez le taux de marque unitaire pour chaque bouteille.
3. Estimez la marge brute totale annuelle.
4. Quel prix de vente unitaire permettrait d’atteindre un taux de marge de 150 % ?
5. Discutez des implications financières si le prix de vente était abaissé à 2,40 €.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est obtenue par : PV HT – PA HT.
   Marge unitaire = 3,00 € – 1,20 € = 1,80 €.
   Chaque bouteille dégage ainsi une marge de 1,80 €.
2. Le taux de marque unitaire se calcule par : ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Taux de marque = ((3,00 € – 1,20 €) ÷ 3,00 €) x 100 = 60 %.
   Le taux de marque unitaire est donc de 60 %.
3. La marge brute totale est la marge unitaire multipliée par le nombre de ventes :

Marge brute totale = 1,80 € x 150 000 = 270 000 €.
La marge brute annuelle s’élève alors à 270 000 €.

4. Pour obtenir un taux de marge de 150 %, utilisez la formule : PV HT = PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).
   PV HT = 1,20 € x (1 + (150 ÷ 100)) = 3,00 €.
   Pour atteindre 150 % de marge, le prix de vente doit être de 3,00 € par bouteille.
5. Avec un PV HT de 2,40 €, la nouvelle marge unitaire serait :
   Marge unitaire = 2,40 € – 1,20 € = 1,20 €.
   Marge brute totale = 1,20 € x 150 000 = 180 000 €.
   En baissant le prix de vente à 2,40 €, la marge brute totale baisse significativement à 180 000 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge brute totale	Marge unitaire x Quantité vendue
Prix de vente pour un taux de marge	PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100))

Application : ÉlectroDom Solutions

Énoncé :

ÉlectroDom Solutions, spécialiste des appareils électroménagers, a vendu 10 000 unités d’un nouveau modèle de lave-vaisselle en 2022. Le coût d’acquisition par unité (PA HT) est de 250 €, et le prix de vente unitaire (PV HT) est de 500 €. Le directeur financier souhaite évaluer la performance commerciale annuelle de l’entreprise.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire pour chaque lave-vaisselle vendu.
2. Évaluez le taux de marge unitaire pour ces ventes.
3. Calculez la marge brute totale réalisée durant l’année.
4. Si l’objectif est d’avoir un taux de marque de 55 %, quel serait le prix de vente approprié ?
5. Analysez l’impact financier si le coût d’achat augmentait à 300 €.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est calculée en soustrayant le PA HT du PV HT.
   Marge unitaire = 500 € – 250 € = 250 €.
   Chaque vente génère une marge de 250 €.
2. Le taux de marge unitaire se définit comme suit : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((500 € – 250 €) ÷ 250 €) x 100 = 100 %.
   Le taux de marge est de 100 % pour chaque unité vendue.
3. La marge brute totale est obtenue par : Marge unitaire x Quantité vendue.

Marge brute totale = 250 € x 10 000 = 2 500 000 €.
La marge brute annuelle est donc de 2 500 000 €.

4. Pour un taux de marque de 55 %, utilisez : PV HT = PA HT ÷ (1 – (Taux de marque ÷ 100)).
   PV HT = 250 € ÷ (1 – (55 ÷ 100)) = 555,55 €.
   Un prix de vente de 555,55 € permettrait d’atteindre le taux de marque désiré.
5. Si le PA HT augmente à 300 €, la marge unitaire devient :
   Marge unitaire = 500 € – 300 € = 200 €.
   Marge brute totale = 200 € x 10 000 = 2 000 000 €.
   Une hausse des coûts d’achat à 300 € entraînerait une marge brute totale réduite à 2 000 000 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge brute totale	Marge unitaire x Quantité vendue
Prix de vente pour un taux de marque	PA HT ÷ (1 – (Taux de marque ÷ 100))

Application : Lasting Style Vêtements

Énoncé :

Lasting Style est une boutique de vêtements de mode qui propose chaque année une collection limitée de 500 robes. Le prix d’achat par robe (PA HT) est de 30 €, et le prix de vente unitaire (PV HT) est fixé à 75 €. La direction espère mieux comprendre l’impact de cette ligne sur les marges de l’année passée.

Travail à faire :

1. Évaluez la marge unitaire pour chaque robe vendue.
2. Calculez le taux de marge unitaire pour chaque vente.
3. Quel est le montant total de la marge brute pour l’année ?
4. À combien faudrait-il fixer le prix de vente pour atteindre un taux de marge de 200 % ?
5. Analysez les conséquences si le prix d’achat était réduit à 25 € par robe.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire s’obtient par : PV HT – PA HT.
   Marge unitaire = 75 € – 30 € = 45 €.
   Chaque robe vendue apporte une marge de 45 €.
2. Pour le taux de marge, utilisez : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((75 € – 30 €) ÷ 30 €) x 100 = 150 %.
   Le taux de marge unitaire est de 150 %.
3. La marge brute totale est simplement : Marge unitaire x Quantité vendue.

Marge brute totale = 45 € x 500 = 22 500 €.
La marge brute pour l’année est de 22 500 €.

4. Pour un taux de marge de 200 % : PV HT = PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).
   PV HT = 30 € x (1 + (200 ÷ 100)) = 90 €.
   Le prix de vente doit être de 90 € pour atteindre ce taux de marge.
5. Si le PA HT baisse à 25 €, la marge unitaire devient :
   Marge unitaire = 75 € – 25 € = 50 €.
   Marge brute totale = 50 € x 500 = 25 000 €.
   Avec une diminution du coût d’achat, la marge brute totale augmenterait à 25 000 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge brute totale	Marge unitaire x Quantité vendue
Prix de vente pour un taux de marge	PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100))

Application : Zoé Nature Cosmétiques

Énoncé :

Zoé Nature vend des cosmétiques naturels en ligne et a écoulé 20 000 crèmes de jour en 2022. Ces crèmes sont achetées à 5 € la pièce (PA HT) et revendues à 15 € (PV HT). La fondatrice cherche à optimiser ses marges pour 2023 en s’appuyant sur les résultats de l’année précédente.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire pour chaque crème vendue.
2. Déterminez le taux de marge unitaire de ces ventes.
3. À combien s’élève la marge brute annuelle ?
4. Quel prix de vente unitaire serait nécessaire pour un taux de marque de 70 % ?
5. Évaluer l’impact financier d’une augmentation du prix d’achat à 6 € par unité.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est donnée par : PV HT – PA HT.
   Marge unitaire = 15 € – 5 € = 10 €.
   Chaque crème génère une marge de 10 €.
2. Le taux de marge unitaire est calculé ainsi : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((15 € – 5 €) ÷ 5 €) x 100 = 200 %.
   Le taux de marge est de 200 % pour chaque crème.
3. Pour la marge brute totale, utilisez : Marge unitaire x Quantité vendue.

Marge brute totale = 10 € x 20 000 = 200 000 €.
La marge brute pour l’année est de 200 000 €.

4. Pour un taux de marque de 70 %, utilisez : PV HT = PA HT ÷ (1 – (Taux de marque ÷ 100)).
   PV HT = 5 € ÷ (1 – (70 ÷ 100)) = 16,67 €.
   Le prix de vente doit être de 16,67 € pour atteindre ce taux de marque.
5. Si le PA HT augmente à 6 €, la nouvelle marge unitaire devient :
   Marge unitaire = 15 € – 6 € = 9 €.
   Marge brute totale = 9 € x 20 000 = 180 000 €.
   Une augmentation du prix d’achat à 6 € réduirait la marge brute à 180 000 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge brute totale	Marge unitaire x Quantité vendue
Prix de vente pour un taux de marque	PA HT ÷ (1 – (Taux de marque ÷ 100))

Application : Biking Pro

Énoncé :

Biking Pro est un magasin spécialisé en vélos haut de gamme qui a vendu 1 000 unités de son modèle phare en 2022. Chaque vélo est acheté à 800 € (PA HT) et vendu à 1 500 € (PV HT). Le directeur souhaite évaluer la performance de cette référence en termes de marge brutes.

Travail à faire :

1. Déterminez la marge unitaire pour chaque vélo vendu.
2. Évaluez le taux de marge pour ces vélos.
3. Calculez la marge brute annuelle pour ces ventes.
4. Quel doit être le prix de vente pour obtenir un taux de marge de 120 % ?
5. Discuter des conséquences d’une baisse du prix de vente à 1 300 € par unité.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est obtenue par : PV HT – PA HT.
   Marge unitaire = 1 500 € – 800 € = 700 €.
   Chaque vélo vendu procure une marge de 700 €.
2. Pour le taux de marge, la formule est : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((1 500 € – 800 €) ÷ 800 €) x 100 = 87,5 %.
   Le taux de marge pour chaque vélo est de 87,5 %.
3. La marge brute totale est calculée ainsi : Marge unitaire x Quantité vendue.

Marge brute totale = 700 € x 1 000 = 700 000 €.
La marge brute annuelle s’élève à 700 000 €.

4. Pour un taux de marge de 120 %, utilisez : PV HT = PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).
   PV HT = 800 € x (1 + (120 ÷ 100)) = 1 760 €.
   Un prix de vente de 1 760 € permettrait d’atteindre un taux de marge de 120 %.
5. Si le PV HT est abaissé à 1 300 €, la marge unitaire devient :
   Marge unitaire = 1 300 € – 800 € = 500 €.
   Marge brute totale = 500 € x 1 000 = 500 000 €.
   Une baisse du prix de vente à 1 300 € réduirait la marge brute totale à 500 000 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge brute totale	Marge unitaire x Quantité vendue
Prix de vente pour un taux de marge	PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100))

Application : Gourmet Espresso

Énoncé :

La société Gourmet Espresso commercialise des machines à café haut de gamme. En 2022, elle a vendu 8 000 unités d’une nouvelle machine. Le coût d’achat est de 100 € par unité (PA HT) et le prix de vente unitaire est de 250 € (PV HT). Le directeur général souhaite évaluer la rentabilité de ces ventes.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire pour chaque machine vendue.
2. Déterminez le taux de marque unitaire pour ces machines.
3. Calculez la marge brute totale pour l’année.
4. Quel prix de vente unitaire déterminerait un taux de marge de 80 % ?
5. Évaluer les conséquences d’un coût d’achat augmenté à 120 €.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire se calcule par : PV HT – PA HT.
   Marge unitaire = 250 € – 100 € = 150 €.
   Chaque machine permet de réaliser une marge de 150 €.
2. Le taux de marque unitaire est donné par : ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Taux de marque = ((250 € – 100 €) ÷ 250 €) x 100 = 60 %.
   Le taux de marque unitaire est de 60 %.
3. La marge brute totale est calculée par la marge unitaire multipliée par les ventes.

Marge brute totale = 150 € x 8 000 = 1 200 000 €.
La marge brute pour l’année s’élève donc à 1 200 000 €.

4. Pour atteindre un taux de marge de 80 %, utilisez la formule : PV HT = PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).
   PV HT = 100 € x (1 + (80 ÷ 100)) = 180 €.
   Pour obtenir 80 % de marge, le prix de vente devrait être de 180 €.
5. Si le PA HT change à 120 €, la marge unitaire devient :
   Marge unitaire = 250 € – 120 € = 130 €.
   Marge brute totale = 130 € x 8 000 = 1 040 000 €.
   Avec un coût d’achat de 120 €, la marge brute baisse à 1 040 000 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge brute totale	Marge unitaire x Quantité vendue
Prix de vente pour un taux de marge	PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100))

Application : ÉcoHabitat Résidences

Énoncé :

ÉcoHabitat Résidences se concentre sur la vente de solutions d’aménagement pour résidences écologiques. En 2022, l’entreprise a vendu 2 500 systèmes de récupération d’eau de pluie. Le coût d’achat est de 400 € par pièce (PA HT) et le prix de vente est de 700 € (PV HT). Le service financier souhaite mieux comprendre les marges réalisées.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire pour chaque système vendu.
2. Déterminez le taux de marge unitaire réalisé.
3. Calculez la marge brute totale annuelle.
4. Quel prix de vente unitaire permettrait d’augmenter le taux de marge à 100 % ?
5. Analysez l’impact d’une baisse du prix de vente à 650 € sur la marge brute totale.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est obtenue par : PV HT – PA HT.
   Marge unitaire = 700 € – 400 € = 300 €.
   Chaque système génère une marge de 300 €.
2. Le taux de marge unitaire est calculé ainsi : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((700 € – 400 €) ÷ 400 €) x 100 = 75 %.
   Le taux de marge unitaire est de 75 %.
3. La marge brute totale est calculée par : Marge unitaire x Quantité vendue.

Marge brute totale = 300 € x 2 500 = 750 000 €.
La marge brute annuelle est de 750 000 €.

4. Pour obtenir un taux de marge de 100 %, utilisez : PV HT = PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).
   PV HT = 400 € x (1 + (100 ÷ 100)) = 800 €.
   Un prix de vente de 800 € permettrait d’atteindre un taux de marge de 100 %.
5. Si le PV HT est réduit à 650 €, la marge unitaire devient :
   Marge unitaire = 650 € – 400 € = 250 €.
   Marge brute totale = 250 € x 2 500 = 625 000 €.
   Une réduction à 650 € dans le prix de vente ferait descendre la marge brute totale à 625 000 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge brute totale	Marge unitaire x Quantité vendue
Prix de vente pour un taux de marge	PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100))

Application : Espace Technologie

Énoncé :

Espace Technologie vend des tablettes innovantes et a vendu 12 000 unités en 2022. Elles sont achetées à 200 € (PA HT) et vendues à 350 € (PV HT). Le département comptabilité souhaite évaluer les résultats financiers et les marges associées à cette ligne de produits.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire pour chaque tablette vendue.
2. Déterminez le taux de marque pour ces ventes.
3. Évaluez la marge brute totale pour l’année entière.
4. Quel doit être le prix de vente pour obtenir un taux de marque de 40 % ?
5. Examinez l’effet d’une éventuelle hausse des coûts d’achat à 250 € sur la marge brute.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est calculée par : PV HT – PA HT.
   Marge unitaire = 350 € – 200 € = 150 €.
   Chaque tablette vendue procure une marge de 150 €.
2. Le taux de marque est défini ainsi : ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Taux de marque = ((350 € – 200 €) ÷ 350 €) x 100 ? 42,86 %.
   Le taux de marque pour chaque tablette est d’environ 42,86 %.
3. La marge brute totale se calcule par : Marge unitaire x Quantité vendue.

Marge brute totale = 150 € x 12 000 = 1 800 000 €.
La marge brute annuelle atteint ainsi 1 800 000 €.

4. Pour un taux de marque de 40 %, utilisez : PV HT = PA HT ÷ (1 – (Taux de marque ÷ 100)).
   PV HT = 200 € ÷ (1 – (40 ÷ 100)) = 333,33 €.
   Un prix de vente de 333,33 € permettrait d’atteindre un taux de marque de 40 %.
5. Si le PA HT augmente à 250 €, la marge unitaire devient :
   Marge unitaire = 350 € – 250 € = 100 €.
   Marge brute totale = 100 € x 12 000 = 1 200 000 €.
   Une hausse des coûts d’achat à 250 € réduirait la marge brute totale à 1 200 000 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge brute totale	Marge unitaire x Quantité vendue
Prix de vente pour un taux de marque	PA HT ÷ (1 – (Taux de marque ÷ 100))