Sommaire
Application : Boulangerie Pâtisseries Gourmandes
Énoncé :
La boulangerie « Pâtisseries Gourmandes » souhaite revoir ses prix de vente pour atteindre une marge prévisionnelle de 30 % sur ses produits phares : les croissants. Les coûts de production actuels sont calculés à 1,15 € par croissant (prix d’achat hors taxe, PA HT). La direction, désireuse d’améliorer sa rentabilité, vous demande de déterminer le prix de vente hors taxe (PV HT) nécessaire pour atteindre cet objectif de marge.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT nécessaire pour obtenir une marge de 30 %.
- Déterminez le taux de marque résultant pour ce prix de vente.
- Combien la boulangerie devrait-elle vendre de croissants pour atteindre une marge globale de 3 000 € ?
- Analysez les implications stratégiques si le prix de vente fixé est jugé trop élevé par les consommateurs.
- En cas de hausse des coûts de production à 1,30 € par croissant, quel impact cela aurait-il sur le PV HT ?
Proposition de correction :
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Pour une marge de 30 %, la formule utilisée est : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
Ici, PV HT = 1,15 € x (1 + 0,30) = 1,495 €.
Le prix de vente HT doit être de 1,495 € par croissant pour atteindre une marge de 30 %. -
Le taux de marque est calculé par la formule : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
Ici, Taux de marque = ((1,495 – 1,15) ÷ 1,495) x 100 = 23,04 %.
Le taux de marque résultant est de 23,04 %. -
Pour une marge globale de 3 000 €, utilisez la formule : Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
Marge unitaire = PV HT – PA HT = 1,495 € – 1,15 € = 0,345 €.
Quantité vendue = 3 000 € ÷ 0,345 € = 8 696 croissants.
Il faut vendre 8 696 croissants pour atteindre une marge globale de 3 000 €.
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Si le prix est jugé trop élevé, l’entreprise pourrait perdre des parts de marché ou devoir ajuster sa stratégie, potentiellement en modifiant les ingrédients pour réduire les coûts, ou en améliorant le service client et la qualité globale pour justifier le prix.
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Avec un PA HT de 1,30 €, le nouveau PV HT serait calculé par PV HT = 1,30 € x (1 + 0,30) = 1,690 €.
Le coût supplémentaire augmente le PV HT à 1,690 €, ce qui pourrait potentiellement réduire le volume des ventes si la demande est sensible au prix.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT (marge) | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Taux de marque | Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Quantité vendue (marge globale) | Quantité vendue = Marge globale ÷ Marge unitaire |
Application : TechInnovations
Énoncé :
TechInnovations, une jeune entreprise spécialisée dans les gadgets technologiques, souhaite lancer un nouvel accessoire de smartphone. Le coût de production de chaque unité s’élève à 25 €. L’objectif est de réaliser une marge de 30 %. Afin de se positionner compétitivement sur le marché, TechInnovations doit déterminer le prix de vente approprié, tout en maintenant une analyse stratégique des coûts et de la demande.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT à établir pour assurer une marge de 30 %.
- Quel serait le taux de marge si le prix de vente HT est fixé à 35 € ?
- Évaluez le nombre d’unités à vendre pour que TechInnovations réalise un bénéfice de 5 000 € avec ce produit.
- Quels pourraient être les risques financiers si la demande pour cet accessoire est inférieure aux prévisions ?
- Si les coûts de production augmentent de 10 %, comment cela affectera-t-il le prix de vente initialement prévu ?
Proposition de correction :
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Pour réaliser une marge de 30 %, la formule est : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
Ici, PV HT = 25 € x (1 + 0,30) = 32,50 €.
Le prix de vente HT cible est de 32,50 € pour une marge de 30 %. -
Le taux de marge est calculé : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
Avec un PV HT de 35 €, Taux de marge = ((35 € – 25 €) ÷ 25 €) x 100 = 40 %.
Le taux de marge à 35 € est de 40 %. -
Utilisez la formule : Bénéfice = Marge unitaire x Quantité vendue, donc Quantité vendue = Bénéfice ÷ Marge unitaire.
Marge unitaire = 32,50 € – 25 € = 7,50 €.
Quantité vendue = 5 000 € ÷ 7,50 € = 667 unités.
TechInnovations doit vendre 667 unités pour réaliser un bénéfice de 5 000 €.
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Si la demande est inférieure, TechInnovations pourrait faire face à un surplus de stock, ce qui immobiliserait du capital. L’entreprise devrait adopter des stratégies de réduction de prix ou augmenter sa visibilité marketing.
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Si les coûts de production augmentent de 10 %, le coût devient 27,50 €. Le nouveau PV HT avec une marge de 30 % sera : PV HT = 27,50 € x (1 + 0,30) = 35,75 €.
L’augmentation des coûts entraîne un prix de vente de 35,75 € pour maintenir la marge.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT (marge) | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Taux de marge | Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Bénéfice | Quantité vendue = Bénéfice ÷ Marge unitaire |
Application : ModeUrbain
Énoncé :
ModeUrbain, une entreprise de prêt-à-porter, envisage de lancer une nouvelle collection de t-shirts écologiques. Le coût de fabrication par t-shirt est de 12 €. Le service marketing vise une marge de 30 % pour soutenir les campagnes de sensibilisation sur la mode durable.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT qui permettrait d’atteindre l’objectif de marge de 30 %.
- Si ModeUrbain veut afficher un taux de marque de 20 %, quel devrait être leur prix de vente HT ?
- Estimez le volume de ventes nécessaires pour réaliser un profit total de 8 000 €.
- Discutez des implications d’un éventuel changement des préférences des consommateurs vers des produits non écologiques.
- Comment le prix de vente serait-il affecté si les coûts directs augmentaient de 15 % ?
Proposition de correction :
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Le calcul du prix de vente HT avec une marge de 30 % est : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
Ainsi, PV HT = 12 € x (1 + 0,30) = 15,60 €.
Le prix de vente HT fixé à 15,60 € apportera une marge de 30 %. -
Pour un taux de marque de 20 %, utilisez la formule : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
PV HT = 12 € ÷ (1 – 0,20) = 15 €.
Pour un taux de marque de 20 %, le prix de vente devrait être de 15 €. -
Utilisez la formule du profit : Bénéfice = Marge unitaire x Quantité vendue.
Marge unitaire = 15,60 € – 12 € = 3,60 €.
Quantité vendue = 8 000 € ÷ 3,60 € = 2 223 unités.
ModeUrbain devra vendre 2 223 t-shirts pour atteindre un profit de 8 000 €.
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Un changement des préférences vers des produits non écologiques pourrait entraîner une baisse des ventes. L’entreprise pourrait envisager des campagnes de sensibilisation accrues ou ajuster son mix produit pour inclure plus de variété.
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Avec une augmentation de 15 %, le coût de nouveau sera de 13,80 €. Donc, PV HT = 13,80 € x (1 + 0,30) = 17,94 €.
L’augmentation des coûts augmentera le prix de vente HT à 17,94 € pour conserver la marge souhaitée.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT (marge) | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Prix de vente HT (marque) | PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque) |
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Bénéfice | Quantité vendue = Bénéfice ÷ Marge unitaire |
Application : Saveurs du Monde
Énoncé :
Saveurs du Monde, une entreprise de restauration rapide, veut introduire un nouveau sandwich gourmet au sein de son menu. Le coût des ingrédients pour chaque sandwich est de 3 €. L’entreprise souhaite réaliser une marge de 30 % pour cet article.
Travail à faire :
- Déterminez le prix de vente HT nécessaire pour obtenir une marge de 30 %.
- Quel taux de marque serait réalisé avec un prix de vente HT de 4,50 € ?
- Calculez le nombre de sandwiches à vendre pour atteindre une marge globale de 2 250 €.
- Quels ajustements stratégiques doivent être envisagés si les ventes du sandwich ne répondent pas aux attentes ?
- Si la qualité des ingrédients améliore le coût à 2,70 €, comment cela impacte-t-il le prix de vente initialement prévu ?
Proposition de correction :
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Pour obtenir une marge de 30 %, appliquez la formule : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
PV HT = 3 € x (1 + 0,30) = 3,90 €.
Le prix de vente HT devrait être de 3,90 € pour une marge de 30 %. -
Pour un taux de marque, utilisez : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
Avec un PV HT de 4,50 €, Taux de marque = ((4,50 € – 3 €) ÷ 4,50 €) x 100 = 33,33 %.
Le taux de marque serait donc 33,33 %. -
Pour atteindre 2 250 € de marge globale : Marge unitaire = PV HT – PA HT = 3,90 € – 3 € = 0,90 €.
Quantité vendue = 2 250 € ÷ 0,90 € = 2 500 sandwiches.
La vente de 2 500 sandwiches est nécessaire pour atteindre cet objectif de marge globale.
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Si les ventes sont inférieures à celles attendues, Saveurs du Monde pourrait ajuster son prix ou modifier ses promotions. La possibilité d’introduire des offres combinées pourrait également inciter les ventes.
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Avec une qualité améliorée à 2,70 €, recalculons : PV HT = 2,70 € x (1 + 0,30) = 3,51 €.
Le nouvel ajustement des coûts permettrait un prix de vente réduit à 3,51 € pour conserver la marge ciblée.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT (marge) | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Taux de marque | Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Quantité vendue (marge globale) | Quantité vendue = Marge globale ÷ Marge unitaire |
Application : Écotransports
Énoncé :
Écotransports, une société spécialisée dans les transports écologiques urbains, veut augmenter la rentabilité d’un service de location de vélos. Le coût moyen pour l’entretien d’un vélo est de 75 € par an. Visant une marge de 30 %, Écotransports souhaite ajuster ses tarifs de location annuels.
Travail à faire :
- Calculez le tarif de location annuel HT nécessaire pour une marge de 30 %.
- Si le tarif de location est fixé à 100 € par vélo, quel sera le taux de marge ?
- Évaluez combien de vélos doivent être loués pour générer une marge globale annuelle de 15 000 €.
- Analysez les effets potentiels de la concurrence sur une diminution des prix.
- Supposons que l’amélioration des infrastructures réduit le coût à 65 € : quel est l’impact sur le tarif proposé ?
Proposition de correction :
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Le calcul du tarif de location annuel HT pour obtenir une marge de 30 % est : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
Ici, PV HT = 75 € x (1 + 0,30) = 97,50 €.
Pour obtenir une marge de 30 %, le tarif annuel HT devrait être fixé à 97,50 €. -
Pour un taux de marge avec PV HT de 100 €, la formule est : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
Ainsi, Taux de marge = ((100 € – 75 €) ÷ 75 €) x 100 = 33,33 %.
Le taux de marge serait donc 33,33 %. -
Pour une marge globale de 15 000 €, avec Marge unitaire = 97,50 € – 75 € = 22,50 €, utilisez : Quantité louée = Marge globale ÷ Marge unitaire.
Quantité louée = 15 000 € ÷ 22,50 € = 667 vélos.
Écotransports doit louer 667 vélos pour réaliser cette marge globale.
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La concurrence pourrait forcer Écotransports à ajuster ses prix à la baisse, ce qui pourrait entraîner une réduction de la marge à moins que des coûts ne puissent être également réduits ou que l’entreprise n’augmente le volume des locations.
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Avec un coût réduit à 65 €, recalculons le PV HT : PV HT = 65 € x (1 + 0,30) = 84,50 €.
La réduction du coût permet de proposer un tarif annuel plus bas, tout en conservant la même marge.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Tarif de location (marge) | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Taux de marge | Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Quantité louée (marge globale) | Quantité louée = Marge globale ÷ Marge unitaire |
Application : BioCosmetics
Énoncé :
BioCosmetics, une marque de cosmétiques biologiques, prépare le lancement d’une nouvelle crème hydratante. Le coût de production est de 17 € par pot. Ils projettent une marge de 30 % pour financer le développement produit et les campagnes marketing.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT permettant une marge de 30 %.
- Pour atteindre un taux de marque de 25 %, quel est le prix de vente HT à envisager ?
- Déterminez le nombre de pots à vendre pour réaliser 10 000 € de bénéfices.
- Quels enjeux stratégiques surgissent si les marges doivent être réduites à long terme ?
- Comment le prix de vente est-il ajusté si le coût augmente de 18 % ?
Proposition de correction :
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Pour la marge de 30 %, la formule est : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
Ainsi, PV HT = 17 € x (1 + 0,30) = 22,10 €.
Le prix de vente HT serait de 22,10 € pour garantir la marge de 30 %. -
Avec un taux de marque souhaité de 25 %, utilisez : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
PV HT = 17 € ÷ (1 – 0,25) = 22,67 €.
Pour un taux de marque de 25 %, le prix de vente HT doit être 22,67 €. -
Pour un bénéfice de 10 000 €, avec Marge unitaire = 22,10 € – 17 € = 5,10 €, utilisez : Quantité vendue = Bénéfice ÷ Marge unitaire.
Quantité vendue = 10 000 € ÷ 5,10 € = 1 961 pots.
1 961 pots de crème doivent être vendus pour atteindre ce bénéfice.
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Une réduction durable des marges pourrait freiner l’investissement dans le développement produit et nuire à la différenciation par rapport aux concurrents. BioCosmetics pourrait devoir repenser sa proposition de valeur vers d’autres avantages ou économies de coûts.
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Pour un coût de production augmenté à 18 %, le nouveau coût est de 20,06 € (17 € x 1,18). La formule donne : PV HT = 20,06 € x (1 + 0,30) = 26,08 €.
Le nouveau prix de vente afin de conserver la même marge serait de 26,08 €.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT (marge) | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Prix de vente HT (marque) | PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque) |
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Bénéfice | Quantité vendue = Bénéfice ÷ Marge unitaire |
Application : GoodFoodMarkets
Énoncé :
GoodFoodMarkets, une chaîne de supermarchés spécialisés, va introduire une gamme de fromages artisanaux. Le coût d’achat par gramme est de 0,45 €. L’objectif est de dégager une marge de 30 % pour ces produits.
Travail à faire :
- Calculez le prix de vente HT par gramme pour une marge de 30 %.
- Si GoodFoodMarkets propose un prix de 0,60 € par gramme, quel taux de marge cela représente-t-il ?
- Pour générer une marge globale de 6 000 €, combien de grammes doivent être vendus ?
- Identifiez les risques potentiels pour la chaîne si ces fromages n’attirent qu’un faible intérêt.
- Quel serait l’impact sur le prix de vente si les prix d’achat augmentent de 25 % ?
Proposition de correction :
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La formule pour une marge de 30 % est : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
Avec un PA HT de 0,45 €, PV HT = 0,45 € x (1 + 0,30) = 0,585 € par gramme.
Le prix de vente HT par gramme pour obtenir une marge de 30 % sera de 0,585 €. -
Pour un prix de 0,60 €, le taux de marge est donné par : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
Taux de marge = ((0,60 € – 0,45 €) ÷ 0,45 €) x 100 = 33,33 %.
Ainsi, le taux de marge serait de 33,33 %. -
Pour une marge globale de 6 000 € : Marge unitaire = 0,585 € – 0,45 € = 0,135 €.
Quantité vendue = 6 000 € ÷ 0,135 € = 44 444 grammes.
Vendre 44 444 grammes permettra de réaliser une marge globale de 6 000 €.
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Un faible intérêt pourrait traduire un investissement en stock excessif, entraînant des pertes potentielles. GoodFoodMarkets devrait alors envisager des promotions ciblées ou ajuster son assortiment pour stimuler l’achat.
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Si le coût augmente de 25 %, le coût d’achat devient 0,5625 € (0,45 € x 1,25). La formule : PV HT = 0,5625 € x (1 + 0,30) = 0,73125 €.
Il conviendrait de réajuster le prix de vente à 0,73125 € pour conserver la marge ciblée.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT (marge) | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Taux de marge | Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Quantité vendue (marge globale) | Quantité vendue = Marge globale ÷ Marge unitaire |
Application : Energies Renouvelables France
Énoncé :
Energies Renouvelables France, une entreprise proposant des panneaux solaires photovoltaïques, souhaite augmenter son offre grâce à un nouveau modèle éco-responsable. Le coût de fabrication total est de 850 € par panneau, et ils veulent atteindre une marge de 30 % pour ces produits du futur.
Travail à faire :
- Quel est le prix de vente HT pour obtenir une marge de 30 % ?
- Si le PV HT est fixé à 1 200 €, quel taux de marge cela génère-t-il ?
- Déterminez combien de panneaux doivent être vendus pour une marge totale de 50 000 €.
- Discutez des implications à long terme pour l’entreprise si la marge doit être sacrifiée pour garder des prix compétitifs.
- Si le coût de fabrication diminue de 10 %, ajustez le PV HT en conséquence.
Proposition de correction :
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Utilisez la formule : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
Ici, PV HT = 850 € x (1 + 0,30) = 1 105 €.
Le prix de vente HT doit être fixé à 1 105 € pour obtenir une marge de 30 %. -
Pour un PV HT de 1 200 €, le taux de marge est donné par : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
Taux de marge = ((1 200 € – 850 €) ÷ 850 €) x 100 = 41,18 %.
Ainsi, le taux de marge serait de 41,18 %. -
Pour une marge de 50 000 €, avec Marge unitaire = 1 105 € – 850 € = 255 €, utilisez : Quantité vendue = Marge globale ÷ Marge unitaire.
Quantité vendue = 50 000 € ÷ 255 € = 196 panneaux.
Il sera nécessaire de vendre 196 panneaux pour obtenir cette marge globale.
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Sacrifier la marge pour maintenir des prix bas à long terme pourrait éroder la capacité de l’entreprise à investir dans l’innovation et l’amélioration continue. Energies Renouvelables France doit alors soigneusement aligner sa stratégie de prix avec ses objectifs financiers et environnementaux.
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Avec une baisse de coût de 10 %, le coût diminue à 765 € (850 € x 0,90). Alors : PV HT = 765 € x (1 + 0,30) = 994,50 €.
Une réduction des coûts abaisse donc le PV HT requis à 994,50 €, tout en conservant la marge initiale.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT (marge) | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Taux de marge | Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 |
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Quantité vendue (marge globale) | Quantité vendue = Marge globale ÷ Marge unitaire |
Application : ÉditionCulture
Énoncé :
ÉditionCulture, une maison d’édition numérique, prépare la sortie d’un livre interactif. Le coût de production numérique est de 4 € par exemplaire. L’équipe vise une marge de 30 % pour booster la promotion et l’innovation.
Travail à faire :
- Quel doit être le prix de vente d’un livre pour obtenir une marge de 30 % ?
- Si ÉditionCulture décide de vendre à 6 €, quel sera le taux de marque réalisé ?
- Quelle quantité minimale doit être vendue pour réaliser un bénéfice de 12 000 € ?
- Que se passe-t-il si de nouveaux concurrents proposent un produit similaire à un tarif inférieur ?
- Supposons que le coût de production diminue de 5 %, ajustez le PV HT correspondant.
Proposition de correction :
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Pour une marge de 30 %, utilisez : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
PV HT = 4 € x (1 + 0,30) = 5,20 €.
Le prix de vente doit être fixé à 5,20 € pour assurer une marge de 30 %. -
Pour un prix de 6 €, le taux de marque est : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
Taux de marque = ((6 € – 4 €) ÷ 6 €) x 100 = 33,33 %.
Le taux de marque réalisé est donc de 33,33 %. -
Pour un bénéfice de 12 000 €, avec Marge unitaire = 5,20 € – 4 € = 1,20 €, utilisez : Quantité = Bénéfice ÷ Marge unitaire.
Quantité = 12 000 € ÷ 1,20 € = 10 000 exemplaires.
10 000 exemplaires doivent être vendus pour atteindre ce niveau de bénéfice.
-
Un prix inférieur de la part de concurrents pourrait réduire la part de marché d’ÉditionCulture. L’entreprise devrait analyser si elle souhaite se différencier par la qualité, le service, ou ajuster son prix pour rester compétitive.
-
Avec une réduction de coût de 5 %, le coût devient 3,80 € (4 € x 0,95). Donc : PV HT = 3,80 € x (1 + 0,30) = 4,94 €.
Une diminution du coût permet de proposer un prix réduit à 4,94 € tout en gardant la marge.
Formules Utilisées :
| Titre | Formule |
|---|---|
| Prix de vente HT (marge) | PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge) |
| Taux de marque | Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 |
| Marge unitaire | Marge unitaire = PV HT – PA HT |
| Bénéfice | Quantité = Bénéfice ÷ Marge unitaire |