11 exercices de pourcentage avec corrigé

Application : Société Gastronome

Enoncé :

La Société Gastronome est un petit restaurant situé à Paris. Récemment, le directeur a décidé d’augmenter certains prix des menus et de diminuer d’autres pour attirer plus de clients et augmenter le chiffre d’affaires. L’entreprise souhaite également introduire des offres spéciales pour les étudiants, ce qui implique d’analyser et d’évaluer des scénarios complexes liés à l’augmentation en pourcentage, la diminution en pourcentage, la proportion et le pourcentage.

Travail à faire :

1. Le menu de déjeuner qui coûtait initialement 12 € HT a été augmenté de 15 %. Quel est le nouveau prix du menu ?

2. L’entreprise prévoit de réduire de 10% le prix de son menu dîner qui coûte initialement 20 € HT. Quel sera le nouveau prix de ce menu ?

3. La société prévoit d’introduire une offre spéciale pour les étudiants qui représentera 5% de l’ensemble des menus. Si le restaurant sert en moyenne 150 menus par jour, combien de ces menus seront des offres spéciales étudiant ?

4. Si sur les menus étudiants qui coûtent 10 € HT, le restaurant réalise une marge de 2 € par menu, quel est le taux de marge ?

5. Sur un menu de déjeuner à 14 € HT (après l’augmentation de prix), quel serait le taux de marque si le coût d’achat est de 8 € HT ?

Proposition de correction :

1. Pour trouver le nouveau prix du menu de déjeuner, multiplions l’augmentation en pourcentage par le prix initial et additionnons le résultat au prix initial :
Nouveau prix = Prix initial + (Prix initial x Pourcentage d’augmentation)
Nouveau prix = 12 € + (12 € x (15 ÷ 100)) = 12 € + 1,80 € = 13,80 €.

2. Pour trouver le nouveau prix du menu dîner après réduction, multiplions la réduction en pourcentage par le prix initial et soustraits le résultat au prix initial :
Nouveau prix = Prix initial – (Prix initial x Pourcentage de réduction)
Nouveau prix = 20 € – (20 € x (10 ÷ 100)) = 20 € – 2 € = 18 €.

3. Pour déterminer le nombre de menus spéciaux étudiants, multiplions le pourcentage des offres étudiantes par le nombre total de menus :
Nombre d’offres spéciales = Nombre total de menus x Pourcentage des offres étudiantes
Nombre d’offres spéciales = 150 x (5 ÷ 100) = 7,5 ? arrondi à 8 offres spéciales étudiantes.

4. Pour calculer le taux de marge, utilisons la formule : Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marge = ((10 € – 8 €) ÷ 8 €) x 100 = 25 %

5. Le taux de marque se calcule par : Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Taux de marque = ((14 € – 8 €) ÷ 14 €) x 100 = 43 %

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formule	Description
Nouveau prix = Prix initial + (Prix initial x Pourcentage d’augmentation)	Calculer un prix après une augmentation en pourcentage.
Nouveau prix = Prix initial – (Prix initial x Pourcentage de réduction)	Calculer un prix après une réduction en pourcentage.
Nombre d’offres spéciales = Nombre total de menus x Pourcentage des offres étudiantes	Calculer la proportion d’une offre spéciale.
Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100	Calculer le taux de marge.
Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100	Calculer le taux de marque.

Application : Supermarché Les Saveurs Fraîches

Enoncé :

Dans le supermarché Les Saveurs Fraîches, l’administrateur voudrait évaluer certaines opérations financières. Les transactions comprennent l’achat de produits, la fixation des prix des produits et les ventes. Voici quelques détails :

– Le coût d’achat d’une boîte de lait est de 2 €.
– L’administrateur a fixé le prix de vente à 2,50 € par boîte de lait.
– La quantité des boîtes de lait vendues durant le mois est de 2000 boîtes.
– En raison d’une offre spéciale, le prix de vente de la boîte de lait a été réduit de 15 %.
– Le taux de TVA appliqué est de 20 %.

Travail à faire :

1. Quelle est la marge unitaire en euros de la boîte de lait ?
2. Calculez la marge globale en euros.
3. Quel est le nouveau prix de vente HT après la réduction ?
4. Quelle est l’augmentation en pourcentage du prix d’achat par rapport au nouveau prix de vente HT ?
5. Quelle est la proportion du prix d’achat dans le nouveau prix de vente HT ?

Proposition de correction :

1. La marge unitaire de la boîte de lait est obtenue en soustrayant le coût d’achat du prix de vente soit : 2,50 € – 2 € = 0,50 €.

2. La marge globale est obtenue en multipliant la marge unitaire par la quantité vendue soit : 0,50 € x 2000 = 1000 €.

3. Le nouveau prix de vente HT après la réduction est obtenu en soustrayant 15 % du prix de vente soit : 2,50 € – 15 % x 2,50 € = 2,125 €.

4. L’augmentation en pourcentage du prix d’achat par rapport au nouveau prix de vente HT est calculé en utilisant la formule ((nouveau prix de vente HT – prix d’achat) ÷ prix d’achat) x 100. Ainsi, ((2,125 € – 2 €) ÷ 2 €) x 100 = 6,25 %.

5. La proportion du prix d’achat dans le nouveau prix de vente HT est calculé en utilisant la formule (prix d’achat ÷ nouveau prix de vente HT) x 100. Ainsi, (2 € ÷ 2,125 €) x 100 = 94,12 %.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formule	Description
Marge unitaire = Prix de vente HT – Prix d’achat HT	Calcul de la marge unitaire
Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue	Calcul de la marge globale
Nouveau prix de vente HT = Prix de vente HT – (% de réduction x Prix de vente HT)	Calcul du nouveau prix de vente après réduction
Augmentation en % = ((Nouveau prix de vente HT – Prix d’achat HT) ÷ Prix d’achat HT) x 100	Calcul de l’augmentation en pourcentage du Prix d’achat par rapport au Nouveau prix de vente HT
Proportion = (Prix d’achat HT ÷ Nouveau prix de vente HT) x 100	Calcul de la proportion du Prix d’achat dans le Nouveau prix de vente HT

Application: Cookie Shop

Enoncé :

La Cookie Shop est une entreprise qui vend des cookies au détail. L’entreprise est très satisfaite de ses ventes, mais elle souhaite mieux comprendre la dynamique de son entreprise d’un point de vue financier. Pour cela, elle fournit les informations suivantes :
– Prix d’achat hors taxes d’un cookie : 1,00 €.
– Prix de vente hors taxes d’un cookie : 2,00 €.
– Quantité de cookies vendue : 2000 cookies.
– Pour booster ses ventes, la Cookie Shop a décidé d’augmenter le prix de vente de ses cookies de 10% et a constaté une diminution des ventes de 15%.

Travail à faire :

1. Quelle est la marge brute unitaire en euros de la Cookie Shop avant l’augmentation du prix ?
2. Quel est le taux de marge de la Cookie Shop avant l’augmentation du prix ?
3. Quel est le nouveau prix de vente hors taxes après l’augmentation de 10% ?
4. Combien de cookies a vendu la Cookie Shop après la diminution des ventes de 15% ?
5. Quelle est la nouvelle marge globale en euros après l’augmentation du prix et la diminution des ventes ?

Proposition de correction :

1. La marge brute unitaire en euros de la Cookie Shop avant l’augmentation du prix est égale à 2,00 € – 1,00 € = 1,00 €.

2. Le taux de marge de la Cookie Shop avant l’augmentation du prix est égale à ((2,00 € – 1,00 €) ÷ 1,00 €) x 100 = 100%.

3. Le nouveau prix de vente hors taxes après l’augmentation de 10% est égal à 2,00 € x 1,10 = 2,20 €.

4. Le nombre de cookies vendus par la Cookie Shop après la diminution des ventes de 15% est égal à 2000 x (100% – 15%) = 1700 cookies.

5. La nouvelle marge globale en euros après l’augmentation du prix et la diminution des ventes est égale à (2,20€ – 1,00€) x 1700 = 2 040€.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Concept	Formule
Marge brute unitaire	Marge brute unitaire = PV HT – PA HT
Taux de marge	Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Augmentation en pourcentage	Prix après augmentation = Prix initial x (1 + taux d’augmentation)
Diminution en pourcentage	Quantité après diminution = Quantité initiale x (1 – taux de diminution)
Marge globale	Marge globale = Marge unitaire x quantité vendue

Application : Entreprise Technovision

Enoncé :

Technovision est une entreprise spécialisée dans la vente de matériel informatique. L’entreprise a réalisé des ventes satisfaisantes au cours de l’année écoulée, mais le directeur souhaite optimiser les performances de l’entreprise. Pour ce faire, il vous demande d’analyser certains éléments financiers de l’entreprise.

Travail à faire :

1. Les profits de l’entreprise ont augmenté de 8% par rapport à l’année précédente. Si les profits de l’année précédente s’élevaient à 25 000 €, quelle est l’augmentation des profits totaux pour cette année?
2. Le coût des matières premières a diminué de 12%. Si le coût initial des matières premières était de 15 000 €, quel est le nouveau coût des matières premières?
3. Si l’entreprise Technovision a vendu 500 unités d’un produit spécifique et que ce chiffre représente 20% de ses ventes totales, quelle est la quantité totale de produits vendus par Technovision?
4. Si l’entreprise a réussi à vendre 75% de son stock total, combien représente en pourcentage le stock non vendu?
5. Si Technovision souhaite augmenter le prix de vente de ses produits de 5% et que le prix actuel est de 100 €, quel sera le nouveau prix de vente?

Proposition de correction :

1. L’augmentation des profits totaux pour cette année peut être calculée en utilisant la formule d’augmentation en pourcentage : Augmentation = Pourcentage d’augmentation x montant original. Donc, Augmentation = 8% x 25 000 € = 2 000 €. Les profits pour cette année s’élèveraient donc à 25 000 € + 2 000 € = 27 000 €.

2. La diminution du coût des matières premières peut être trouvée en utilisant la formule de diminution en pourcentage : Diminution = Pourcentage de diminution x montant original. Donc, Diminution = 12% x 15 000 € = 1 800 €. Le nouveau coût des matières premières serait donc de 15 000 € – 1 800 € = 13 200 €.

3. La quantité totale de produits vendus par Technovision peut être trouvée en utilisant la formule de proportion : Total = Part / Pourcentage. Donc, Total = 500 unités / 20% = 2 500 unités.

4. Si l’entreprise a réussi à vendre 75% de son stock total, le pourcentage de stock non vendu serait de 100% – 75% = 25%.

5. L’augmentation du prix de vente des produits peut être calculée en utilisant la formule d’augmentation en pourcentage : Augmentation = Pourcentage d’augmentation x montant original. Donc, Augmentation = 5% x 100 € = 5 €. Le nouveau prix de vente serait donc de 100 € + 5 € = 105 €.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formule	Explication
Augmentation = Pourcentage d’augmentation x montant original	Pour calculer le montant d’une augmentation en pourcentage.
Diminution = Pourcentage de diminution x montant original	Pour calculer le montant d’une diminution en pourcentage.
Total = Part / Pourcentage	Pour trouver un total lorsque nous connaissons une proportion.
Stock non vendu = 100% – Pourcentage vendu	Pour trouver le pourcentage de stock non vendu.
Augmentation = Pourcentage d’augmentation x montant original	Pour calculer la hausse du prix de vente.

Application : OxyGen Inc.

Enoncé :

OxyGen Inc., est une entreprise spécialisée dans la fabrication de produits oxygénés pour différentes industries. Leur produit phare est un générateur d’oxygène industriel. L’entreprise a conclu une affaire majeure avec une entreprise étrangère qui augmentera significativement ses ventes et nécessitera l’achat de matériel supplémentaire.

Travail à faire :

1. Si OxyGen Inc., a vendu 100 générateurs d’oxygène ce mois-ci pour un total de 50 000 €, quel est le prix de vente unitaire ?
2. Si le prix d’achat moyen est de 350 € par générateur, quelle est le taux de marge réalisé si le taux de TVA est de 20%?
3. Un contrat majeur nécessite l’achat de matériel pour un coût total de 60 000 €. La TVA sur cet achat est de 20%. Quel est le coût total de l’achat, TVA incluse ?
4. Si le contrat augmente les ventes de 30%, combien de générateurs l’entreprise vendra-t-elle le mois suivant ?
5. Si le coût du matériel diminue de 15% le mois suivant, quel sera le nouveau coût d’achat de ce matériel ?

Proposition de correction :

1. Pour trouver le prix unitaire, nous devons diviser le total des ventes par le nombre de produits vendus. Donc, 50 000 € ÷ 100 = 500 € par générateur.

2. Pour le taux de marge, nous utilisons la formule ((Prix de Vente HT – Prix Achat HT ) ÷ Prix d’Achat HT) x 100. Le prix de vente HT est de 500 ÷ 1,2 = 416,67 €. Le taux de marge est donc ((416,67 € – 350 €) ÷ 350 €) x 100 = 19,05%

3. Pour le coût total de l’achat, TVA incluse, nous ajoutons 20% du coût d’achat à ce dernier. Donc, 60 000 € x 1,2 = 72 000 €

4. Pour trouver le nombre de générateurs vendus après une augmentation de 30%, nous ajoutons 30% au nombre initial. Donc, 100 x 1,3 = 130 générateurs.

5. Pour le nouveau coût d’achat après une diminution de 15%, nous soustrayons 15% du coût d’achat initial. Donc, 60 000 € x 0,85 = 51 000 €

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formule	Explication
Prix Vente unitaire = Total des ventes ÷ Nombre d’articles vendus	Calcul du prix de vente par unité
Taux de marge = ((Prix de vente HT – Prix d’achat HT) ÷ Prix d’achat HT) x 100	Calcul du taux de marge sur les ventes
Coût total de l’achat avec TVA = Coût d’achat x (1 + Taux de TVA)	Calcul du coût total de l’achat, TVA incluse
Nombre d’articles vendus après une augmentation = Nombre initial x (1 + Taux d’augmentation)	Calcul du nombre d’articles vendus suite à une augmentation
Nouveau coût d’achat après une diminution = Coût d’achat initial x (1 – Taux de diminution)	Calcul du coût d’achat suite à une diminution

Application : Maison Duval

Enoncé :

L’entreprise Maison Duval est une société spécialisée dans la commercialisation d’articles de décoration haut de gamme. Son gérant, Monsieur Duval, souhaite revoir sa politique de prix sur certains articles pour maximiser ses bénéfices. Il dispose des informations suivantes :

– Article A : Prix d’achat hors taxes (PA HT) = 40 €, Prix de vente hors taxes (PV HT) = 80 €.
– Article B : Prix d’achat hors taxes (PA HT) = 50 €, Prix de vente hors taxes (PV HT) = 100 €.
– Article C : Pa HT = 60 €, PV HT = 120 €.
– Les ventes de l’année précédente se décomposent de la manière suivante : Article A : 1000 unités, Article B : 800 unités, Article C: 700 unités.

Travail à faire :

1. Calculer la marge en valeur et le taux de marge sur coût d’achat pour chaque article.
2. Calculer la marge globale de l’entreprise.
3. Monsieur Duval envisage une augmentation de 10% sur le prix HT de vente de l’article A. Quel serait le nouveau prix de vente HT et la nouvelle marge unitaire ?
4. Si la quantité vendue de l’article A diminuait de 20% suite à l’augmentation des prix, quelle serait la nouvelle marge globale de l’entreprise ?
5. Quel serait le taux de la diminution en pourcentage de la marge globale de l’entreprise, par rapport à la situation initiale ?

Proposition de correction :

1. Marge unitaire = PV HT – PA HT. Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100

Article A : Marge unitaire = 80 € – 40 € = 40 €, Taux de marge = ((80 € – 40 €) ÷ 40 €) x 100 = 100%.
Article B : Marge unitaire = 100 € – 50 € = 50 €, Taux de marge = ((100 € – 50 €) ÷ 50 €) x 100 = 100 %.
Article C : Marge unitaire = 120 € – 60 € = 60 €, Taux de marge = ((120 € – 60 €) ÷ 60 €) x 100 = 100 %.

2. Marge globale = Somme (marge unitaire x quantité vendue) = 40 € x 1000 + 50 € x 800 + 60 € x 700 = 107 000 €.

3. Nouveau PV HT (article A) = Ancien PV HT x (1 + augmentation de 10%) = 80 € x (1 + 10%) = 88 €.
Nouvelle marge unitaire (article A) = Nouveau PV HT – PA HT = 88 € – 40 € = 48 €.

4. Nouvelle marge globale = Somme (nouvelle marge unitaire x nouvelle quantité vendue) = 48 € x (1000 – 20%) + 50 € x 800 + 60 € x 700 = 102 400 €

5. Taux de diminution de la marge globale = ((107 000 € – 102 400 €) ÷ 107 000) x 100 = 4,3%.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale	Somme (marge unitaire x quantité vendue)
Nouveau PV HT	PV HT ancien x (1 + taux d’augmentation)
Nouvelle marge unitaire	Nouveau PV HT – PA HT
Nouvelle marge globale	Somme (nouvelle marge unitaire x nouvelle quantité vendue)
Taux de diminution de la marge globale	((marge globale avant – marge globale après) ÷ marge globale avant) x 100

Application : Société Zephyr

Enoncé :

La société Zephyr est une entreprise de fabrication de chaussures sportives. Elle utilise différentes matières premières pour fabriquer ses produits. Récemment, le prix de certaines matières premières a augmenté de 5%, tandis que d’autres ont diminué de 10%. Le responsable veut analyser l’impact de ces variations de prix sur le coût de fabrication.

1. Le cuir utilisé pour la fabrication des chaussures coûtait 15 € le mètre. Quel est le nouveau prix après l’augmentation de 5% ?

2. Le caoutchouc coûtait 10 € par kg, combien coûte-t-il maintenant après la diminution de 10% ?

3. Si la société utilise 5 mètres de cuir et 3 kg de caoutchouc pour fabriquer une paire de chaussures, quel était le coût initial et quel est le nouveau coût de fabrication avec les nouvelles valeurs?

4. Quel est le pourcentage d’augmentation entre les deux prix de fabrication?

5. Si la société souhaite maintenir son achat de cuir à 50% de son coût total, combien de mètres de cuir peut-elle acheter maintenant?

Travail à faire :

1. Calculer le nouveau prix du cuir après augmentatop.ion de 5%
2. Calculer le nouveau prix du caoutchouc après diminution de 10%
3. Calculer l’ancien et nouveau coût de fabrication d’une paire de chaussure
4. Déterminer le pourcentage d’augmentation entre l’ancien et le nouveau coût de fabrication
5. Déterminer la quantité de cuir qu’elle peut acheter en maintenant son achat à 50%

Proposition de correction :

1. Le nouveau prix du cuir après une augmentation de 5% serait de : 15 € x (1 + 5/100) = 15,75 €

2. Le nouveau prix du caoutchouc après une diminution de 10% serait de : 10 € x (1 – 10/100) = 9 €

3. L’ancien coût de fabrication : (5 mètres de cuir x 15 €) + (3 kg de caoutchouc x 10 €) = 75 € + 30 € = 105 €
Le nouveau coût de fabrication : (5 mètres de cuir x 15,75 €) + (3 kg de caoutchouc x 9 €) = 78,75 € + 27 € = 105,75 €

4. Le pourcentage d’augmentation serait de : ((105,75 € – 105 €) ÷ 105 €) x 100 = 0,71%

5. Si l’achat de cuir doit représenter 50% du coût total, alors la quantité de cuir elle peut acheter serait de : 105,75 € x 50/100 ÷ 15,75 € = 3,35 mètres

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Expression	Formule
Augmentation en pourcentage	Prix initial x (1 + Pourcentage d’augmentation/100)
Diminution en pourcentage	Prix initial x (1 – Pourcentage de diminution/100)
Proportion	Coût total x Proportion ÷ Prix unitaire
Pourcentage d’augmentation	((Nouveau prix – Ancien prix) ÷ Ancien prix) x 100

Application : Entreprise Electron

Enoncé :

L’entreprise Electron est une entreprise spécialisée dans la vente d’appareils électroniques. En septembre 2021, la société a réalisé un chiffre d’affaires de 10 000 €. En octobre, le chiffre d’affaires a augmenté pour atteindre 12 000 €. En novembre, le chiffre d’affaires a diminué pour atteindre 11 000 €.

De plus, l’entreprise a vendu 500 smartphones au mois de septembre pour un total de 15 000 €. Les smartphones représentaient donc une certaine proportion du chiffre d’affaires total de cette période.

Travail à faire :

1. Combien le chiffre d’affaires a-t-il augmenté en pourcentage de septembre à octobre?
2. Combien le chiffre d’affaires a-t-il diminué en pourcentage d’octobre à novembre?
3. Quelle est la proportion du chiffre d’affaires liée aux ventes de smartphones en septembre?
4. Quel est le pourcentage du chiffre d’affaires lié aux ventes de smartphones en septembre?
5. Si l’entreprise prévoit une augmentation de 15% du chiffre d’affaires en décembre par rapport à novembre, à combien s’élèvera ce chiffre d’affaires?

Proposition de correction :

1. L’augmentation du chiffre d’affaires de septembre à octobre peut être calculée comme suit : ((12 000 € – 10 000 €) / 10 000 €) x 100 = 20 %.

2. La diminution du chiffre d’affaires d’octobre à novembre peut être calculée comme suit : ((12 000 € – 11 000 €) / 12 000 €) x 100 = 8,33 %.

3. La proportion du chiffre d’affaires liée aux ventes de smartphones en septembre est : 5 000 € / 10 000 € = 0,5 ou 50%.

4. Le pourcentage du chiffre d’affaires lié aux ventes de smartphones en septembre est : (5 000 € / 10 000 €) x 100 = 50 %.

5. Si l’entreprise prévoit une augmentation de 15 % du chiffre d’affaires en décembre par rapport à novembre, le chiffre d’affaires de décembre sera : 11 000 € x 1,15 = 12 650 €.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formules	Utilisées dans l’exercice
Augmentation en pourcentage = ((Valeur finale – Valeur initiale) / Valeur initiale) x 100	Question 1
Diminution en pourcentage = ((Valeur initiale – Valeur finale) / Valeur initiale) x 100	Question 2
Proportion = Partie / Total	Question 3
Pourcentage = (Valeur spécifique / Valeur totale) x 100	Question 4

Application : Boutique de vêtements « Fashion Corner »

Enoncé :

La boutique de vêtements « Fashion Corner » connaît une croissance importante de ses ventes. Pour examiner cette croissance, voici quelques informations clés :

– En 2020, « Fashion Corner » a réalisé un chiffre d’affaires de 50 000 €.
– En 2021, le chiffre d’affaires a augmenté de 25% par rapport à 2020.
– En 2022, « Fashion Corner » prévoit une diminution de 15% en raison des tendances changeantes de l’industrie.
– Les vêtements pour femmes représentent 45% du total des ventes.
– Les vêtements pour hommes représentent 40% du total des ventes.
– Les vêtements pour enfants représentent 15% du total des ventes.

Travail à faire :

1. Quel était le chiffre d’affaires de « Fashion Corner » en 2021 ?
2. Quel sera le chiffre d’affaires prévu pour 2022 ?
3. Quel est le revenu total généré par la vente de vêtements pour femmes ?
4. Quel est le revenu total généré par la vente de vêtements pour hommes ?
5. Quel est le revenu total généré par la vente de vêtements pour enfants ?

Proposition de correction :

1. Le chiffre d’affaires de « Fashion Corner » en 2021 est de 50 000 € x (1 + 25/100) = 62 500 €.
2. Le chiffre d’affaires prévu pour 2022 sera de 62 500 € x (1 – 15/100) = 53 125 €.
3. Le revenu total généré par la vente de vêtements pour femmes est de 62 500 € x 45/100 = 28 125 €.
4. Le revenu total généré par la vente de vêtements pour hommes est de 62 500 € x 40/100 = 25 000 €.
5. Le revenu total généré par la vente de vêtements pour enfants est de 62 500 € x 15/100 = 9 375 €.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

– Pourcentage d’augmentation : Nouveau montant = Ancien montant x (1 + Pourcentage d’augmentation/100)
– Pourcentage de diminution : Nouveau montant = Ancien montant x (1 – Pourcentage de diminution/100)
– Part du total : Part du total = Total x Pourcentage/100

Formule	Description
Nouveau montant = Ancien montant x (1 + Pourcentage d’augmentation/100)	Calculer une augmentation en pourcentage
Nouveau montant = Ancien montant x (1 – Pourcentage de diminution/100)	Calculer une diminution en pourcentage
Part du total = Total x Pourcentage/100)	Déterminer un pourcentage du total

Application : Société « La Belle Epoque »

Enoncé :

La société « La Belle Epoque » est une pâtisserie située à Lille, en France. Dans le cadre de son activité, elle gère une gamme variée de produits et doit prendre en compte les différentes variations de prix et de quantités afin d’optimiser sa gestion financière.

1. Au début de l’année, le prix d’une tarte aux fraises était de 12 €. Ce prix a été augmenté de 15% en milieu d’année. Quel est le nouveau prix de la tarte aux fraises?

2. À l’inverse, le prix des éclairs au chocolat, initialement à 5 €, a dû être diminué de 20% pour favoriser les ventes. Quel est le nouveau prix de l’éclair?

3. La société dispose d’un mix de produits comprenant 200 tartes aux fraises, 300 éclairs au chocolat et 500 croissants. Quelle est la proportion de chaque produit dans le mix?

4. La société effectue une vente promotionnelle, où elle offre une réduction de 10% sur chaque tarte aux fraises. Quel sera le nouveau prix de la tarte après cette réduction?

5. La société réalise une marge de 25% sur chaque éclair vendu. Quel est le prix d’achat hors taxe de l’éclair si on connaît le prix de vente hors taxe?

Travail à faire :

Répondre à chacune des questions posées.

Proposition de correction :

1. Le nouveau prix de la tarte aux fraises est calculé en ajoutant 15% au prix original. Donc : Prix après augmentation = Prix initial + (Prix initial x Taux d’augmentation) = 12 € + (12 € x 15%) = 12 € + 1,80 € = 13,80 €.

2. Le nouveau prix de l’éclair au chocolat est calculé en soustrayant 20% au prix original. Donc : Prix après diminution = Prix initial – (Prix initial x Taux de diminution) = 5 € – (5 € x 20%) = 5 € – 1 € = 4 €.

3. La proportion de chaque produit dans le mix est calculée en divisant le nombre de ce produit par le nombre total de produits. Donc : Proportion de tartes aux fraises = 200 ÷ (200 + 300 + 500) = 0,20 (20%); Proportion d’éclairs au chocolat = 300 ÷ (200 + 300 + 500) = 0,30 (30%); Proportion de croissants = 500 ÷ (200 + 300 + 500) = 0,50 (50%).

4. Le prix de la tarte aux fraises après la réduction de 10% est calculé en soustrayant 10% du prix actuel: Prix après réduction = Prix initial – (Prix initial x Taux de réduction) = 13,80 € – (13,80 € x 10%) = 13,80 € – 1,38 € = 12,42 €.

5. Le prix d’achat hors taxe de l’éclair est calculé en utilisant le taux de marge donné. Si la marge est de 25%, cela signifie que 25% du prix de vente représente la différence entre le prix de vente hors taxe et le prix d’achat hors taxes. Donc: Prix d’achat HT = Prix de vente HT – (Prix de vente HT x Taux de marge) = 5 € – (5 € x 25%) = 5 € – 1,25 € = 3,75 €.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Formule	Représentation
Prix après augmentation	Prix initial + (Prix initial x Taux d’augmentation)
Prix après diminution	Prix initial – (Prix initial x Taux de diminution)
Proportion	Nombre de produit ÷ Nombre total de produits
Prix après réduction	Prix initial – (Prix initial x Taux de réduction)
Prix d’achat HT	Prix de vente HT – (Prix de vente HT x Taux de marge)

Application : MGC Electronics

Enoncé :

La MGC Electronics est une entreprise qui distribue du matériel informatique. L’entreprise a réalisé en 2020 un chiffre d’affaires de 250 000 € HT. En 2021, elle a fait un bénéfice de 320 000 € HT. L’entreprise applique un taux de TVA de 20%. De plus, l’entreprise a décidé de diminuer le prix de certains produits de leur stock de 15%.

Travail à faire :

1. Quel est le taux d’augmentation du chiffre d’affaires entre 2020 et 2021 ?
2. Quel est le montant des ventes en 2021 TTC ?
3. Si MGC Electronics décide de diminuer le prix de certains produits, quel sera le nouveau prix d’un produit qui coûtait initialement 500 € HT ?
4. Quelle est la proportion du chiffre d’affaires de 2020 par rapport à celui de 2021 ?
5. Quel montant représente 18% du chiffre d’affaires de 2021 ?

Proposition de correction :

1 . Pour calculer l’augmentation en pourcentage, on utilise la formule : ((Valeur finale – Valeur initiale) ÷ Valeur initiale) x 100. Ici, ((320 000€ – 250 000€) ÷ 250 000€) x 100 = 28%. Le chiffre d’affaires a donc augmenté de 28% entre 2020 et 2021.

2 . Pour trouver la valeur TTC, on y ajoute la TVA soit (320 000 € x 0,20) + 320 000 € = 384 000 € TTC. Le montant des ventes de MGC Electronics en 2021 avec la TVA est 384 000 € TTC.

3 . Pour calculer un pourcentage de réduction, on retire à l’ancien prix la valeur de 15% de l’ancien prix. Ce qui donne : 500 € – (500 € x 15%) = 500 € – 75 € = 425 € HT. Le nouveau prix du produit sera donc de 425 € HT.

4 . La proportion du chiffre d’affaires de l’année précédente sur celui de cette année s’obtient en divisant le chiffre d’affaires de 2020 par celui de 2021 et en multipliant par 100. Ainsi, nous avons : (250 000 € ÷ 320 000 €) x 100 = 78,125%. On peut dire que le chiffre d’affaires de 2020 correspond à 78,125% de celui de 2021.

5 . Pour trouver un pourcentage de la valeur totale, on multiplie cette valeur totale par le pourcentage. Ici, 18% du chiffre d’affaires de 2021 sera : 320 000 € x 18% = 57 600 €. Donc, 18% du chiffre d’affaires de 2021 correspond à 57 600 €.

Récapitulatif des Formules Utilisées :

Libellé	Formule
Calcul de l’augmentation en pourcentage	((Valeur finale – Valeur initiale) ÷ Valeur initiale) x 100
Calcul de la diminution en pourcentage	((Valeur initiale – Valeur finale) ÷ Valeur initiale) x 100
Calcul de la proportion	(Valeur partielle ÷ Valeur totale) x 100
Calcul du pourcentage	(Valeur ÷ 100) x Total