exercices calculs commerciaux avec corrigés pdf | 9 Exercices

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Application : Alimentation Bio Direct

Énoncé :

L’entreprise « Alimentation Bio Direct » se spécialise dans la vente de produits alimentaires biologiques. Pour optimiser sa gestion des prix, l’entreprise souhaite analyser le prix de revient et les marges sur ses produits phares. L’un des produits, une boîte de céréales bio, a un coût d’achat de 3 € HT par unité, et les demandes sur ce produit sont en constante augmentation.

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT nécessaire pour obtenir un taux de marge de 30 % sur la boîte de céréales.
2. Si la boîte de céréales est vendue à un prix de 4 € HT, quel est le taux de marque réalisé ?
3. Combien d’unités doivent être vendues pour atteindre une marge globale de 1 800 € en vendant chaque boîte à 4 € HT ?
4. Estimez le coût total pour l’entreprise si elle prévoit de vendre 2 000 boîtes au cours du prochain mois.
5. Discutez l’impact stratégique d’une baisse potentielle des coûts d’achat à 2,50 € sur la politique de prix de vente.

Proposition de correction :

1. Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Pour un taux de marge de 30 %, réorganisons la formule pour trouver PV HT : PV HT = PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).
   En remplaçant, PV HT = 3 € x (1 + (30 ÷ 100)) = 3 € x 1,30 = 3,90 €.
   Le prix de vente HT doit être de 3,90 € pour obtenir un taux de marge de 30 %.

2. Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   En remplaçant, Taux de marque = ((4 € – 3 €) ÷ 4 €) x 100 = (1 € ÷ 4 €) x 100 = 25 %.
   Le taux de marque réalisé est de 25 %.

3. Marge unitaire = PV HT – PA HT = 4 € – 3 € = 1 €.

Pour atteindre une marge globale de 1 800 €, la quantité à vendre = 1 800 € ÷ 1 € = 1 800 boîtes.
Il faut vendre 1 800 boîtes pour atteindre cet objectif.

4. Coût total = coût d’achat par unité x quantité prévue.
   Coût total = 3 € x 2 000 = 6 000 €.
   Le coût total pour vendre 2 000 boîtes sera de 6 000 €.

5. Une baisse du coût d’achat à 2,50 € augmenterait les marges ou permettrait à l’entreprise de baisser ses prix pour être plus compétitive.
   Cela donnerait plus de flexibilité pour modifier la stratégie de prix de vente et potentiel gain de parts de marché.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
PV HT avec taux de marge souhaité	PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100))
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge unitaire	PV HT – PA HT

Application : Tech Solutions S.A.S.

Énoncé :

L’entreprise Tech Solutions S.A.S. est engagée dans le développement de logiciels essentiels pour les PME. Elle souhaite évaluer l’efficacité de son équipe de vente et le coût de ses solutions. Actuellement, un logiciel est proposé à 1 200 € HT par unité avec un coût d’achat de 800 €.

Travail à faire :

1. Déterminez le taux de marge réalisé sur chaque vente de logiciel.
2. Calculez le volume de ventes nécessaire pour générer 100 000 € de chiffre d’affaires HT.
3. Si le coût d’achat descend à 750 €, quel serait le nouveau taux de marque si le prix de vente reste inchangé ?
4. Analysez le nombre minimal de ventes à effectuer pour couvrir un coût fixe mensuel de 50 000 € avec les conditions actuelles.
5. Discutez des implications stratégiques d’une augmentation du prix de vente à 1 500 € sur la perception de la marque.

Proposition de correction :

1. Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   En remplaçant, Taux de marge = ((1 200 € – 800 €) ÷ 800 €) x 100 = (400 € ÷ 800 €) x 100 = 50 %.
   Le taux de marge réalisé est de 50 %.

2. Volume de ventes = Chiffre d’affaires HT ÷ PV HT.
   Volume de ventes = 100 000 € ÷ 1 200 € = 83,33.
   Il faut donc vendre 84 logiciels pour atteindre ce chiffre d’affaires parce que l’on ne peut pas vendre une fraction de logiciel.

3. Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.

Nouveau PA HT = 750 €.
Taux de marque = ((1 200 € – 750 €) ÷ 1 200 €) x 100 = (450 € ÷ 1 200 €) x 100 = 37,5 %.
Le nouveau taux de marque serait de 37,5 %.

4. Nombre minimal de ventes = Coût fixe ÷ Marge unitaire.
   Marge unitaire = PV HT – PA HT = 1 200 € – 800 € = 400 €.
   Nombre minimal de ventes = 50 000 € ÷ 400 € = 125.
   Il faut vendre au moins 125 logiciels pour couvrir les coûts fixes.

5. Une augmentation de prix à 1 500 € pourrait améliorer la perception de la marque en la positionnant comme premium.
   Cependant, il faudrait analyser la sensibilité au prix des clients pour éviter une baisse des ventes.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Volume de ventes	Chiffre d’affaires HT ÷ PV HT
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Nombre minimal de ventes	Coût fixe ÷ Marge unitaire

Application : Les Poteries de L’Artisan

Énoncé :

Les Poteries de L’Artisan vendent des objets artisanaux faits à la main, principalement des vases en terre cuite. Un vase est acheté à 15 € HT et vendu à 30 € HT. Ayant remarqué une augmentation des matières premières, ils souhaitent ajuster leur stratégie de pricing et de production.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marque actuellement réalisé sur un vase.
2. Si le prix de vente passe à 35 € HT tout en maintenant le coût d’achat, quel sera le nouveau taux de marge ?
3. Quel devrait être le nouveau coût d’achat maximum pour maintenir un taux de marge de 60 % si le prix de vente est fixé à 35 € HT ?
4. Évaluez le stock annuel optimal à commander pour répondre à une demande moyenne de 600 vases par an avec un coût de commande de 80 € et un coût de stockage de 2 € par vase.
5. Envisagez les conséquences sur la perception client d’une hausse de prix dans le contexte d’artisanat, évoquez des stratégies d’accompagnement.

Proposition de correction :

1. Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   En remplaçant, Taux de marque = ((30 € – 15 €) ÷ 30 €) x 100 = (15 € ÷ 30 €) x 100 = 50 %.
   Le taux de marque est de 50 %.

2. Nouveau taux de marge = ((Nouveau PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Nouveau taux de marge = ((35 € – 15 €) ÷ 15 €) x 100 = (20 € ÷ 15 €) x 100 = 133,33 %.
   Le nouveau taux de marge serait de 133,33 %.

3. Pour maintenir un taux de marge de 60 %, PV HT = PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).

PA HT = PV HT ÷ (1 + (Taux de marge ÷ 100)).
Nouveau PA HT max = 35 € ÷ (1 + (60 ÷ 100)) = 35 € ÷ 1,60 = 21,875 €.
Le coût d’achat maximum doit être de 21,88 € (arrondi) pour maintenir ce taux de marge.

4. QEC = ?((2 x Demande annuelle x Coût de commande) ÷ Coût de stockage).
   En remplaçant, QEC = ?((2 x 600 x 80) ÷ 2) = ?(96 000 ÷ 2) = ?48 000 = 219,09 vases.
   Le stock optimal à commander annuellement est de 220 vases (arrondi).

5. Une hausse de prix pourrait être perçue négativement ou justifiée par la valeur artisanale accrue.
   Il pourrait être pertinent de communiquer sur la qualité supérieure ou la limitation des séries pour valoriser la rareté et l’authenticité des produits.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau taux de marge	((Nouveau PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Coût d’achat avec taux marge	PV HT ÷ (1 + (Taux de marge ÷ 100))
Quantité Économique de Commande (QEC)	?((2 x Demande annuelle x Coût de commande) ÷ Coût de stockage)

Application : Mode Éclair

Énoncé :

Mode Éclair est une enseigne de vêtements prêt-à-porter. Pour un t-shirt vendu à 25 € HT, le coût d’achat s’élève à 10 € HT. L’entreprise se questionne sur sa rentabilité et envisage différentes stratégies d’optimisation de son pricing et de ses volumes.

Travail à faire :

1. Calculez le montant de la marge unitaire pour chaque t-shirt vendu.
2. À quel prix de vente HT le taux de marque serait-il de 40 % ?
3. Si le coût d’achat augmente de 30 %, quel serait le nouveau prix de vente HT à appliquer pour conserver le même taux de marge actuel ?
4. Estimez la marge globale si l’entreprise vend 800 t-shirts.
5. Analysez l’impact sur le volume des ventes si Mode Éclair décidait d’incorporer une TVA de 20 % au prix de vente.

Proposition de correction :

1. Marge unitaire = PV HT – PA HT.
   Marge unitaire = 25 € – 10 € = 15 €.
   Chaque t-shirt vendu génère une marge de 15 €.

2. Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 = 40 %.
   Réorganisons la formule : PV HT = PA HT ÷ (1 – (Taux de marque ÷ 100)).
   PV HT = 10 € ÷ (1 – (40 ÷ 100)) = 10 € ÷ 0,60 = 16,67 €.
   Le prix de vente HT doit être de 16,67 € pour un taux de marque de 40 %.

3. Nouveau PA HT = 10 € + (10 € x 30 ÷ 100) = 13 €.

Taux de marge actuel = ((25 € – 10 €) ÷ 10 €) x 100 = 150 %.
Nouveau PV HT = Nouveau PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).
Nouveau PV HT = 13 € x (1 + 1,5) = 13 € x 2,5 = 32,50 €.
Le nouveau prix de vente HT doit être de 32,50 € pour maintenir le même taux de marge.

4. Marge globale = Marge unitaire x quantité vendue.
   Marge globale = 15 € x 800 = 12 000 €.
   La marge globale sera de 12 000 € pour 800 t-shirts vendus.

5. Ajouter une TVA augmentera le prix de vente TTC, ce qui pourrait influencer négativement le volume des ventes en fonction de l’élasticité-prix des clients.
   Une analyse du comportement des consommateurs face à l’augmentation des prix résultante serait nécessaire pour anticiper l’impact.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Prix de vente pour taux de marque	PA HT ÷ (1 – (Taux de marque ÷ 100))
Nouveau prix pour le même taux marge	Nouveau PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100))
Marge globale	Marge unitaire x quantité vendue

Application : Pharmacie Santé Plus

Énoncé :

La pharmacie Santé Plus commercialise des médicaments à prescription. Le prix HT d’un médicament est de 18 €, alors que son coût d’achat est de 12 €. Le pharmacien souhaite mieux gérer ses prix et ses charges.

Travail à faire :

1. Déterminez le taux de marge actuel pour chaque médicament vendu.
2. Quel serait le prix de vente HT pour obtenir un taux de marge de 50 % ?
3. Si le coût d’achat baisse à 10 €, calculez le nouveau taux de marque, en maintenant le prix de vente actuel de 18 € HT.
4. Calculez le BFR si l’entreprise possède un stock de 2 000 € et des dettes fournisseurs de 1 500 €.
5. Discutez sur la stratégie à adopter si le gouvernement décide d’imposer un prix plafond inférieur au prix de vente actuel.

Proposition de correction :

1. Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((18 € – 12 €) ÷ 12 €) x 100 = (6 € ÷ 12 €) x 100 = 50 %.
   Le taux de marge actuel est de 50 %.

2. Pour un taux de marge de 50 %, PV HT = PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).
   PV HT = 12 € x (1 + (50 ÷ 100)) = 12 € x 1,50 = 18 €.
   Le prix de vente HT est déjà à 18 € pour un taux de marge de 50 %.

3. Nouveau PA HT = 10 €.

Nouveau taux de marque = ((18 € – 10 €) ÷ 18 €) x 100 = (8 € ÷ 18 €) x 100 = 44,44 %.
Le nouveau taux de marque serait de 44,44 %.

4. BFR = Actif circulant – Passif circulant.
   Actif circulant = Stock = 2 000 €.
   Passif circulant = Dettes fournisseurs = 1 500 €.
   BFR = 2 000 € – 1 500 € = 500 €.
   Le BFR est de 500 €.

5. Si un prix plafond est imposé, le pharmacien devra peut-être réduire ses marges ou négocier des coûts d’approvisionnement plus bas.
   Il faudra également ajuster d’autres dépenses pour maintenir la rentabilité.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Prix de vente pour taux marge souhaité	PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100))
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
BFR	Actif circulant – Passif circulant

Application : École de Musique Harmonie

Énoncé :

École de Musique Harmonie offre des cours de piano à ses étudiants. Le tarif d’un cours est fixé à 50 € HT, et le coût d’achat des services pédagogiques est de 30 € par cours. L’école souhaite élaborer des projections financières pour l’année à venir.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire réalisée par l’école pour chaque cours.
2. Quel volume de cours doit être vendu pour générer une marge globale de 10 000 € ?
3. Si le tarif du cours est modifié à 60 €, tout en conservant le même coût pédagogique, quel serait le nouveau taux de marque ?
4. Estimez le chiffre d’affaires annuel si l’école prévoit de donner 1 200 cours.
5. Évaluez les implications financières et marketing d’une baisse des tarifs pour attirer plus d’étudiants.

Proposition de correction :

1. Marge unitaire = PV HT – PA HT.
   Marge unitaire = 50 € – 30 € = 20 €.
   La marge unitaire réalisée est de 20 € par cours.

2. Marge globale = Marge unitaire x nombre de cours.
   Nombre de cours = Marge globale ÷ Marge unitaire.
   Nombre de cours = 10 000 € ÷ 20 € = 500 cours.
   Il faut vendre 500 cours pour atteindre cet objectif de marge globale.

3. Nouveau taux de marque = ((Nouveau PV HT – PA HT) ÷ Nouveau PV HT) x 100.

Nouveau taux de marque = ((60 € – 30 €) ÷ 60 €) x 100 = (30 € ÷ 60 €) x 100 = 50 %.
Le nouveau taux de marque serait de 50 %.

4. Chiffre d’affaires annuel = PV HT x nombre de cours.
   Chiffre d’affaires annuel = 50 € x 1 200 = 60 000 €.
   Le chiffre d’affaires annuel prévu est de 60 000 €.

5. Baisser les tarifs pourrait améliorer l’attractivité et augmenter le nombre d’inscriptions à court terme.
   Cependant, cela pourrait impacter la perception de qualité et exiger un ajustement des coûts pour maintenir la profitabilité.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Marge globale	Marge unitaire x nombre de cours
Nouveau taux de marque	((Nouveau PV HT – PA HT) ÷ Nouveau PV HT) x 100
Chiffre d’affaires annuel	PV HT x nombre de cours

Application : Cuisine & Délices

Énoncé :

L’entreprise Cuisine & Délices produit et vend des pâtisseries délicates. Un gâteau coûte 5 € HT à fabriquer et est vendu 12 € HT. Afin de maximiser leurs bénéfices, ils évaluent leurs marges et envisagent divers scénarios de prix et de volume.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marge actuel pour ses gâteaux.
2. Si le prix de vente est augmenté à 15 € HT, quel serait le nouveau taux de marge ?
3. Évaluez le chiffre d’affaires nécessaire pour atteindre une marge globale de 20 000 €.
4. Estimez la quantité économique de commande si l’entreprise a une demande de 3 000 gâteaux annuellement, un coût de commande de 100 €, et un coût de stockage de 1 €.
5. Analysez les répercussions pour la marque si Cuisine & Délices décide de réduire le prix à 10 €.

Proposition de correction :

1. Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((12 € – 5 €) ÷ 5 €) x 100 = (7 € ÷ 5 €) x 100 = 140 %.
   Le taux de marge actuel est de 140 %.

2. Nouveau taux de marge = ((Nouveau PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Nouveau taux de marge = ((15 € – 5 €) ÷ 5 €) x 100 = (10 € ÷ 5 €) x 100 = 200 %.
   Le nouveau taux de marge serait de 200 %.

3. Marge unitaire = PV HT – PA HT = 12 € – 5 € = 7 €.

Chiffre d’affaires nécessaire = Marge globale ÷ Marge unitaire.
Chiffre d’affaires = 20 000 € ÷ 7 € = 2 857,14 x 12 € = 34 285,71 € (arrondi au centième).
Il faut générer un chiffre d’affaires de 34 285,71 €.

4. QEC = ?((2 x Demande annuelle x Coût de commande) ÷ Coût de stockage).
   En remplaçant, QEC = ?((2 x 3 000 x 100) ÷ 1) = ?(600 000) = 774,60 gâteaux.
   La quantité économique de commande est de 775 gâteaux.

5. Une réduction de prix pourrait rendre les gâteaux plus attrayants pour un plus large public mais diminuerait les marges.
   Cette stratégie pourrait cannibaliser les gammes premium si elle n’est pas correctement différenciée.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nouveau taux de marge	((Nouveau PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Chiffre d’affaires nécessaire	Marge globale ÷ Marge unitaire x PV HT
Quantité Économique de Commande	?((2 x Demande annuelle x Coût de commande) ÷ Coût de stockage)

Application : Ateliers Numériques

Énoncé :

Ateliers Numériques conçoit et fabrique des circuits imprimés pour les appareils électroniques. Actuellement, le prix HT d’une unité est de 50 € avec un coût de production de 35 €. L’entreprise anticipe une hausse des matières premières et souhaite explorer des stratégies possibles.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marque actuellement réalisé par unité.
2. Si le coût de production augmente de 20 %, quel serait le prix de vente HT nécessaire pour conserver un taux de marge de 40 % ?
3. Quel volume de production permettrait de réaliser une marge globale de 50 000 € avec le taux de marge actuel ?
4. Déduisez les implications sur le besoin en fonds de roulement si Ateliers Numériques augmente significativement son cycle de production.
5. Discutez des options stratégiques possibles pour atténuer l’impact de la hausse des matières premières.

Proposition de correction :

1. Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Taux de marque = ((50 € – 35 €) ÷ 50 €) x 100 = (15 € ÷ 50 €) x 100 = 30 %.
   Le taux de marque est de 30 %.

2. Nouveau cout de production = 35 € + (35 € x 20 ÷ 100) = 42 €.
   Pour un taux de marge de 40 %, PV HT = Nouveau PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).
   PV HT = 42 € x 1,40 = 58,80 €.
   Le prix de vente HT nécessaire serait de 58,80 €.

3. Marge unitaire = PV HT – PA HT = 50 € – 35 € = 15 €.

Volume de production nécessaire = Marge globale ÷ Marge unitaire.
Volume de production = 50 000 € ÷ 15 € = 3 333,33 unités.
Il faudrait produire environ 3 334 unités.

4. En augmentant le cycle de production, l’entreprise pourrait avoir besoin de plus de fonds pour financer les stocks en cours.
   Cela engendre un BFR plus élevé nécessitant des ajustements financiers.

5. Pour contrer la hausse des matières premières, l’entreprise peut explorer des achats groupés, substituer par des alternatives moins chères, optimiser la chaîne logistique ou réévaluer les besoins en design pour réduire les coûts.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Prix de vente pour conserver taux marge	Nouveau PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100))
Volume de production nécessaire	Marge globale ÷ Marge unitaire

Application : Agence de Voyage Horizon

Énoncé :

L’Agence de Voyage Horizon propose des forfaits vacances tout compris pour les clients. Le coût HT d’un forfait est de 1 200 € tandis que le prix de vente est de 1 800 € HT. Avec l’augmentation de la compétitivité du marché, l’agence doit réévaluer ses stratégies tarifaires et marketing.

Travail à faire :

1. Calculez la marge brute en euros réalisée sur chaque forfait vendu.
2. Quel serait le nouveau taux de marge si le coût diminuerait à 1 100 € HT pour un prix de vente de 1 800 € HT ?
3. Si Horizon veut garder un taux de marge de 50 %, quel prix de vente HT devrait-elle fixer si son coût passe à 1 300 € ?
4. Évaluez l’impact sur le chiffre d’affaires si l’agence vend 400 forfaits à ce nouveau tarif.
5. Réfléchissez à une stratégie marketing pour valoriser ce nouveau tarif et en faire un levier d’attractivité.

Proposition de correction :

1. Marge brute = PV HT – PA HT.
   Marge brute = 1 800 € – 1 200 € = 600 €.
   Une marge brute de 600 € est réalisée sur chaque forfait vendu.

2. Nouveau coût HT = 1 100 €.
   Nouveau taux de marge = ((PV HT – Nouveau PA HT) ÷ Nouveau PA HT) x 100.
   Nouveau taux de marge = ((1 800 € – 1 100 €) ÷ 1 100 €) x 100 = (700 € ÷ 1 100 €) x 100 = 63,64 %.
   Le nouveau taux de marge serait de 63,64 %.

3. Pour un taux de marge de 50 %, PV HT = PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100)).

PV HT = 1 300 € x (1 + (50 ÷ 100)) = 1 300 € x 1,50 = 1 950 €.
Le prix de vente HT doit être fixé à 1 950 €.

4. Chiffre d’affaires = PV HT x nombre de forfaits.
   Chiffre d’affaires = 1 950 € x 400 = 780 000 €.
   Le chiffre d’affaires serait de 780 000 € pour 400 forfaits vendus.

5. Pour valoriser ce tarif, l’agence pourrait mettre en avant la qualité des prestations, offrir des services supplémentaires gratuits, garantir un meilleur rapport qualité/prix, et utiliser des témoignages de clients satisfaits pour renforcer la perception de valeur.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge brute	PV HT – PA HT
Nouveau taux de marge	((PV HT – Nouveau PA HT) ÷ Nouveau PA HT) x 100
Prix de vente pour conserver taux marge	PA HT x (1 + (Taux de marge ÷ 100))
Chiffre d’affaires	PV HT x nombre de forfaits

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