exercices calculs commerciaux seconde bac pro | 9 Exercices

Application : Artisanal Biscuits

Énoncé :

Artisanal Biscuits, une petite entreprise familiale, fabrique des biscuits bio haut de gamme pour les magasins spécialisés. Le prix d’achat (PA) unitaire d’un paquet de biscuits est de 3 €, tandis que le prix de vente (PV) hors taxes se monte à 5 €. Le directeur commercial souhaite comprendre plus en détail les marges et la rentabilité de ses produits.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marge de chaque paquet de biscuits vendu.

2. Déterminez le taux de marque pour ces biscuits.

3. Si l’entreprise souhaite obtenir une marge de 3,5 € par paquet, à quel prix hors taxes devrait-elle les vendre ?

4. Calculez le chiffre d’affaires hors taxes si l’entreprise vend 2000 paquets de biscuits.

5. Analysez l’impact d’une augmentation de 10 % du coût d’achat sur la marge unitaire, sans augmenter le prix de vente.

Proposition de correction :

1. Pour calculer le taux de marge, nous utilisons la formule :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
   En remplaçant, ((5 – 3) ÷ 3) x 100 = 66,67 %
   Le taux de marge de chaque paquet de biscuits vendu est de 66,67 %.

2. Pour le taux de marque, nous utilisons la formule :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
   En remplaçant, ((5 – 3) ÷ 5) x 100 = 40 %
   Le taux de marque pour ces biscuits est de 40 %.

3. La formule pour obtenir une marge spécifique est :

PV HT = PA HT + Marge désirée
En remplaçant, 3 + 3,5 = 6,5 €
Pour obtenir une marge de 3,5 € par paquet, le prix hors taxes devrait être de 6,5 €.

4. Chiffre d’affaires HT = PV HT x Quantité vendue
   En remplaçant, 5 x 2000 = 10 000 €
   Le chiffre d’affaires hors taxes serait de 10 000 € si l’entreprise vend 2000 paquets.

5. Coût d’achat augmenté = PA HT x 1,10
   Nouveau PA = 3 x 1,10 = 3,30 €
   Nouvelle marge unitaire = PV HT – Nouveau PA
   5 – 3,30 = 1,70 €
   Une augmentation de 10 % du coût d’achat réduit la marge unitaire à 1,70 € par paquet.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Calcul de PV HT	PA HT + Marge désirée
Chiffre d’affaires HT	PV HT x Quantité vendue
Augmentation du coût d’achat	PA HT x 1,10

Application : Luminaire Futuristik

Énoncé :

Luminaire Futuristik, une société spécialisée dans les accessoires d’éclairage innovants, vend des lampes LED aux magasins de bricolage. Le prix de vente hors taxes d’une lampe est de 90 €, et le prix d’achat est fixé à 50 €. L’équipe de gestion souhaite analyser leurs performances financières et envisage d’augmenter le tarif.

Travail à faire :

1. Déterminez le taux de marque de la lampe LED.

2. Calculez la marge unitaire réalisée par Luminaire Futuristik sur chaque lampe vendue.

3. Si l’entreprise décide d’appliquer une augmentation de 15 % sur le prix de vente tout en conservant le même coût d’achat, quel sera le nouveau taux de marge ?

4. Calculez le bénéfice total sur la vente de 400 lampes LED.

5. Discutez des implications d’une hausse généralisée des coûts de production sur la rentabilité globale de l’entreprise.

Proposition de correction :

1. Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
   En remplaçant, ((90 – 50) ÷ 90) x 100 = 44,44 %
   Le taux de marque de la lampe LED est de 44,44 %.

2. Marge unitaire = PV HT – PA HT
   En remplaçant, 90 – 50 = 40 €
   La marge unitaire réalisée par lampe vendue est de 40 €.

3. Nouveau PV HT = PV HT x 1,15

En remplaçant, 90 x 1,15 = 103,50 €
Nouveau taux de marge = ((103,50 – 50) ÷ 50) x 100 = 107 %
Le nouveau taux de marge après augmentation serait de 107 %.

4. Bénéfice total = Marge unitaire x Quantité vendue
   En remplaçant, 40 x 400 = 16 000 €
   Le bénéfice total sur la vente de 400 lampes LED est de 16 000 €.

5. Une hausse généralisée des coûts de production entraînerait une diminution des marges si les prix de vente ne sont pas ajustés. Cela pourrait, à terme, altérer la rentabilité globale de l’entreprise si elle ne parvient pas à transférer ces coûts supplémentaires à ses clients.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Calcul nouveau PV HT	PV HT x 1,15
Nouveau taux de marge	((Nouveau PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Bénéfice total	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : Vêtements Écologiques Vertine

Énoncé :

Vertine, une entreprise fabriquant des vêtements à partir de matériaux biologiques, cherche à améliorer son positionnement tarifaire. Le coût de fabrication d’un t-shirt est de 15 €, et ils le vendent actuellement pour 30 € hors taxes. Face à la concurrence, ils envisagent de réviser leurs tarifs et marges.

Travail à faire :

1. Calculez le taux de marge actuel de Vertine pour un t-shirt.

2. Si Vertine souhaite un taux de marque de 50 %, quel devrait être le nouveau prix de vente HT ?

3. Quel serait l’impact sur la marge unitaire si Vertine augmentait son prix de vente de 5 € tout en gardant constant le prix d’achat ?

4. Estimez le chiffre d’affaires nécessaire pour réaliser un bénéfice de 18 000 €, sachant que la marge unitaire est de 15 €.

5. Analysez comment une variation des tarifs de 10 % à la baisse pourrait affecter la perception de la clientèle sur la qualité du produit.

Proposition de correction :

1. Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
   En remplaçant, ((30 – 15) ÷ 15) x 100 = 100 %
   Le taux de marge actuel de Vertine pour un t-shirt est de 100 %.

2. Pour obtenir un taux de marque de 50 %, nous utilisons la formule :
   PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
   En remplaçant, 15 ÷ (1 – 0,50) = 30 €
   Pour un taux de marque de 50 %, le prix de vente HT devrait être de 30 €.

3. Nouvelle marge unitaire = (PV HT + 5) – PA HT

En remplaçant, (30 + 5) – 15 = 20 €
Avec une augmentation de 5 €, la marge unitaire passerait à 20 €.

4. Chiffre d’affaires nécessaire = Bénéfice souhaité ÷ Marge unitaire
   En remplaçant, 18 000 ÷ 15 = 1 200 unités
   Vertine devrait réaliser un chiffre d’affaires de 1 200 unités à vendre pour atteindre ce bénéfice.

5. Une baisse de 10 % des tarifs pourrait potentiellement réduire la perception de la qualité du produit, car les clients pourraient associer le faible coût à une qualité inférieure. Cependant, une baisse de prix stratégique pourrait également augmenter les volumes de ventes.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Calcul pour taux de marque cible	PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Nouvelle marge unitaire	(PV HT + Augmentation) – PA HT
Chiffre d’affaires nécessaire	Bénéfice souhaité ÷ Marge unitaire

Application : SoinCap, Produits capillaires

Énoncé :

SoinCap, une entreprise spécialisée dans les produits capillaires haut de gamme, propose une gamme de shampoings à des prix compétitifs. Un flacon est vendu au prix de 8 € HT, alors que son coût de fabrication s’élève à 4,50 €. L’entreprise s’efforce de maximiser sa rentabilité tout en maintenant sa part de marché.

Travail à faire :

1. Calculez la marge bénéficiaire (en euros) pour chaque flacon vendu.

2. Évaluez le taux de marge actuel de l’entreprise pour ce produit.

3. Si les coûts de fabrication augmentent de 10 %, quel devra être le nouveau prix de vente pour maintenir la même marge unitaire ?

4. Calculez le volume de ventes en unités nécessaires pour atteindre un chiffre d’affaires de 50 000 €.

5. Discutez des implications stratégiques si l’entreprise souhaite pénétrer de nouveaux marchés en pratiquant des prix plus bas.

Proposition de correction :

1. Marge bénéficiaire = PV HT – Coût de fabrication
   En remplaçant, 8 – 4,50 = 3,50 €
   La marge bénéficiaire par flacon est de 3,50 €.

2. Taux de marge = ((PV HT – Coût de fabrication) ÷ Coût de fabrication) x 100
   En remplaçant, ((8 – 4,50) ÷ 4,50) x 100 = 77,78 %
   Le taux de marge actuel pour ce produit est de 77,78 %.

3. Nouveau coût de fabrication = 4,50 x 1,10 = 4,95 €

Nouveau PV HT pour maintenir la même marge = 4,95 + 3,50 = 8,45 €
Le nouveau prix de vente devra être de 8,45 € pour conserver la même marge.

4. Volume de ventes nécessaire = Chiffre d’affaires cible ÷ Prix de vente unitaire
   En remplaçant, 50,000 ÷ 8 = 6 250 unités
   6 250 unités devront être vendues pour atteindre un chiffre d’affaires de 50 000 €.

5. Adopter une politique de prix plus bas pourrait augmenter la part de marché en attirant des clients sensibles au prix. Cependant, elle pourrait également compromettre les marges bénéficiaires. Une stratégie bien planifiée est essentielle pour assurer une pénétration réussie sans nuire à la rentabilité.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge bénéficiaire	PV HT – Coût de fabrication
Taux de marge	((PV HT – Coût de fabrication) ÷ Coût de fabrication) x 100
Nouveau coût de fabrication	Coût de fabrication x 1,10
Volume de ventes nécessaire	Chiffre d’affaires cible ÷ Prix de vente unitaire

Application : Gusto Italiano, Pizzeria locale

Énoncé :

Gusto Italiano, une pizzeria locale populaire, propose une pizza margherita dont le coût de production est de 4 €. L’entreprise souhaite maintenir des prix attrayants tout en assurant une rentabilité adéquate.

Travail à faire :

1. Évaluez le taux de marge si la pizza est vendue à 8 € HT.

2. Calculez la différence de marge en euros si le prix de vente est réduit à 7 € HT.

3. Si les ventes mensuelles atteignent 1000 unités, déterminez le chiffre d’affaires HT.

4. Proposez un nouveau prix de vente pour atteindre un taux de marque de 50 %.

5. Analysez les effets d’une réduction de la marge sur la fidélisation de la clientèle.

Proposition de correction :

1. Taux de marge = ((PV HT – Coût de production) ÷ Coût de production) x 100
   En remplaçant, ((8 – 4) ÷ 4) x 100 = 100 %
   Le taux de marge est de 100 %.

2. Différence de marge = (Ancien PV HT – Coût de production) – (Nouveau PV HT – Coût de production)
   En remplaçant, (8 – 4) – (7 – 4) = 1 €
   La différence de marge est de 1 € par pizza.

3. Chiffre d’affaires HT = PV HT x Quantité vendue

En remplaçant, 8 x 1000 = 8 000 €
Le chiffre d’affaires mensuel HT atteint 8 000 €.

4. Nouveau PV HT pour un taux de marque de 50 % = Coût de production ÷ (1 – 0,50)
   En remplaçant, 4 ÷ 0,5 = 8 €
   Pour un taux de marque de 50 %, le prix devrait être de 8 €.

5. Une réduction de la marge pourrait rendre le produit plus accessible mais pourrait aussi affecter les perceptions de qualité. Toutefois, en renforçant la fidélisation, l’entreprise pourrait compenser par un volume de ventes accru.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Taux de marge	((PV HT – Coût de production) ÷ Coût de production) x 100
Différence de marge	(Ancien PV HT – Coût de production) – (Nouveau PV HT – Coût de production)
Chiffre d’affaires HT	PV HT x Quantité vendue
Calcul pour taux de marque cible	Coût de production ÷ (1 – Taux de marque)

Application : GreenTech Innovation

Énoncé :

GreenTech Innovation développe des technologies vertes pour les entreprises écoresponsables. Ils vendent un kit d’énergie solaire à 1 200 € hors taxes, alors que le coût de revient est de 800 €. L’entreprise envisage de nouvelles stratégies tarifaires pour accroître sa compétitivité.

Travail à faire :

1. Calculez le profit unitaire réalisé sur chaque kit vendu.

2. Quel est le taux de marge pour ce produit ?

3. Si GreenTech Innovation décide d’offrir une remise de 5 % sur le prix de vente, quel sera le nouveau prix HT ?

4. Comparez la marge avec et sans remise, en euros.

5. Discutez comment l’attractivité tarifaire pourrait influencer la concurrence sur les technologies vertes.

Proposition de correction :

1. Profit unitaire = PV HT – Coût de revient
   En remplaçant, 1 200 – 800 = 400 €
   Le profit unitaire est de 400 €.

2. Taux de marge = ((PV HT – Coût de revient) ÷ Coût de revient) x 100
   En remplaçant, ((1 200 – 800) ÷ 800) x 100 = 50 %
   Le taux de marge pour ce produit est de 50 %.

3. Nouveau PV HT avec remise = PV HT x (1 – Remise)

En remplaçant, 1 200 x (1 – 0,05) = 1 140 €
Après une remise de 5 %, le nouveau prix HT sera de 1 140 €.

4. Marge avec remise = Nouveau PV HT – Coût de revient
   En remplaçant, 1 140 – 800 = 340 €
   La marge avec remise est de 340 €, soit une différence de 60 € par rapport à la marge initiale.

5. Une politique tarifaire attractive pourrait attirer davantage de clients, mais peut également intensifier la concurrence dans le secteur des technologies vertes, forçant les entreprises à s’engager dans une guerre des prix.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Profit unitaire	PV HT – Coût de revient
Taux de marge	((PV HT – Coût de revient) ÷ Coût de revient) x 100
Calcul avec remise	PV HT x (1 – Remise)
Marge avec remise	Nouveau PV HT – Coût de revient

Application : Jeux Elite

Énoncé :

Jeux Elite, un magasin spécialisé dans les jeux de société, vend un jeu populaire affiché à 50 € HT. Le prix d’achat pour le revendeur est de 30 €. Avec la popularité croissante du jeu, l’équipe marketing réfléchit à la tarification optimale pour maximiser leurs gains tout en assurant un volume de vente important.

Travail à faire :

1. Déterminez la marge brute en euros pour chaque unité vendue.

2. Calculez le taux de marge sur ce produit.

3. Quel chiffre d’affaires serait réalisé si Jeux Elite vend 500 jeux ?

4. Si une réduction de 10 % est appliquée au prix de vente, quel serait le nouveau prix HT ?

5. Analysez l’impact potentiel de la réduction de prix sur la perception de la marque et sur les ventes.

Proposition de correction :

1. Marge brute = PV HT – PA HT
   En remplaçant, 50 – 30 = 20 €
   La marge brute par jeu vendu est de 20 €.

2. Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
   En remplaçant, ((50 – 30) ÷ 30) x 100 = 66,67 %
   Le taux de marge est de 66,67 %.

3. Chiffre d’affaires = PV HT x Quantité vendue

En remplaçant, 50 x 500 = 25 000 €
Le chiffre d’affaires réalisé serait de 25 000 € pour 500 jeux vendus.

4. Nouveau prix HT après réduction = PV HT x (1 – 0,10)
   En remplaçant, 50 x 0,90 = 45 €
   Le nouveau prix HT appliquant une réduction de 10 % serait de 45 €.

5. Une réduction de prix pourrait temporairement augmenter les volumes de vente et attirer de nouveaux clients, cependant, cela pourrait potentiellement affecter l’image de marque prémium, entraînant des répercussions sur la fidélité des clients.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge brute	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Chiffre d’affaires	PV HT x Quantité vendue
Nouveau prix après réduction	PV HT x (1 – 0,10)

Application : MusicWave

Énoncé :

MusicWave, une entreprise qui fabrique des casques audio, propose un modèle à 150 € HT, le coût de production étant de 90 €. Souhaitant augmenter sa présence sur le marché, l’entreprise envisage des actions promotionnelles.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire en euros et le taux de marge du modèle de casque.

2. Si une promotion offre une réduction de 20 % sur le prix de vente, quel sera le nouveau prix HT ?

3. Évaluez le chiffre d’affaires généré par la vente de 1000 casques en période promotionnelle.

4. Comparez la marge totale avant et après la promotion pour 1000 casques vendus.

5. Examinez comment la réduction de prix pourrait affecter le positionnement de MusicWave contre ses concurrents.

Proposition de correction :

1. Marge unitaire = PV HT – Coût de production
   En remplaçant, 150 – 90 = 60 €
   La marge unitaire est de 60 €.
   Taux de marge = ((150 – 90) ÷ 90) x 100 = 66,67 %
   Le taux de marge est de 66,67 %.

2. Nouveau prix HT = PV HT x (1 – 0,20)
   En remplaçant, 150 x 0,80 = 120 €
   Le nouveau prix après une promotion de 20 % est de 120 €.

3. Chiffre d’affaires promotionnel = Nouveau prix HT x 1000

En remplaçant, 120 x 1000 = 120 000 €
Le chiffre d’affaires avec promotion est de 120 000 € pour 1000 casques.

4. Marge totale sans promotion = Marge unitaire x 1000
   En remplaçant, 60 x 1000 = 60 000 €
   Marge unitaire avec promotion = Nouveau prix HT – Coût de production
   120 – 90 = 30 €
   Marge totale avec promotion = 30 x 1000 = 30 000 €
   Avant promotion, la marge totale est de 60 000 €, et après, elle est de 30 000 €.

5. Une réduction pourrait améliorer la compétitivité de MusicWave vis-à-vis de ses concurrents en augmentant ses volumes de ventes. Cependant, elle doit veiller à ne pas éroder sa marge de manière significative tout en gardant une image de haute qualité.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – Coût de production
Taux de marge	((PV HT – Coût de production) ÷ Coût de production) x 100
Nouveau prix après promotion	PV HT x (1 – 0,20)
Chiffre d’affaires promotionnel	Nouveau prix HT x Quantité vendue
Marge totale	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : PureNature

Énoncé :

PureNature, une marque de produits cosmétiques naturels, vend une crème hydratante à 40 € HT avec un coût de production de 25 €. La marque explore diverses stratégies pour accroître son attractivité commerciale tout en maintenant une marge suffisante.

Travail à faire :

1. Quel est le bénéfice réalisé par PureNature sur chaque pot vendu ?

2. Calculez le taux de marge pour cette crème hydratante.

3. Si la marque décide d’augmenter son prix de 10 %, quel sera le nouveau prix HT ?

4. Quelle est la différence de bénéfice total sur la vente de 500 pots avec et sans cette augmentation ?

5. Analysez la viabilité de l’augmentation de prix vis-à-vis des tendances actuelles du marché de la cosmétique naturelle.

Proposition de correction :

1. Bénéfice par pot = PV HT – Coût de production
   En remplaçant, 40 – 25 = 15 €
   Le bénéfice par pot est de 15 €.

2. Taux de marge = ((PV HT – Coût de production) ÷ Coût de production) x 100
   En remplaçant, ((40 – 25) ÷ 25) x 100 = 60 %
   Le taux de marge est de 60 %.

3. Nouveau prix HT = PV HT x 1,10

En remplaçant, 40 x 1,10 = 44 €
Le nouveau prix HT après l’augmentation est de 44 €.

4. Bénéfice total sans augmentation = Bénéfice par pot x 500
   En remplaçant, 15 x 500 = 7 500 €
   Nouveau bénéfice par pot = Nouveau prix HT – Coût de production
   44 – 25 = 19 €
   Bénéfice total avec augmentation = 19 x 500 = 9 500 €
   La différence de bénéfice total est de 2 000 € avec l’augmentation.

5. Une hausse du prix pourrait améliorer les marges, mais il est crucial que cela ne dépasse pas les attentes du marché, potentiellement orienté vers des produits abordables. Comprendre les tendances et la perception de la valeur par les clients est indispensable pour une stratégie réussie.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Bénéfice par pot	PV HT – Coût de production
Taux de marge	((PV HT – Coût de production) ÷ Coût de production) x 100
Nouveau prix après augmentation	PV HT x 1,10
Bénéfice total	Bénéfice par pot x Quantité vendue