exercices corrigés calculs commerciaux cap | 9 Exercices

Application : La Pâtisserie des Délices

Énoncé :

La Pâtisserie des Délices souhaite améliorer sa gestion financière en optimisant la valorisation de ses produits. L’entreprise réalise un chiffre d’affaires majoritairement grâce à la vente de ses célèbres macarons. Actuellement, chaque macaron est vendu à 3,50 € TTC, et le coût d’achat HT est de 1,50 € par macaron. La TVA applicable est de 5,5 %. Ils vendent en moyenne 2 000 macarons par mois. Ils souhaitent évaluer la marge, le taux de marge, le taux de marque et d’autres indicateurs essentiels pour mieux piloter leur activité.

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente hors taxes (HT) d’un macaron.
2. Déterminez le montant de la marge unitaire réalisée sur chaque macaron.
3. Calculez le taux de marge des macarons vendus.
4. Trouvez le taux de marque des macarons vendus.
5. Estimez la marge globale réalisée sur la vente mensuelle des macarons.

Proposition de correction :

1. Le prix de vente TTC d’un macaron est de 3,50 €. Pour trouver le prix de vente HT, nous utilisons la formule :
   PV HT = PV TTC ÷ (1 + taux de TVA).
   En substituant, nous avons : 3,50 € ÷ 1,055 = 3,32 €.
   Ainsi, le prix de vente hors taxes d’un macaron est de 3,32 €.

2. La marge unitaire est calculée en soustrayant le prix d’achat HT du prix de vente HT, soit :
   PV HT – PA HT = 3,32 € – 1,50 € = 1,82 €.
   La marge unitaire réalisée sur chaque macaron est donc de 1,82 €.

3. Le taux de marge représente la rentabilité par rapport au coût d’achat. La formule est :

((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
((3,32 € – 1,50 €) ÷ 1,50 €) x 100 = 121,33 %.
Le taux de marge des macarons vendus est de 121,33 %.

4. Le taux de marque indique la rentabilité par rapport au prix de vente. Nous utilisons la formule :
   ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   En remplaçant, ((3,32 € – 1,50 €) ÷ 3,32 €) x 100 = 54,82 %.
   Le taux de marque est donc de 54,82 %.

5. La marge globale est obtenue en multipliant la marge unitaire par la quantité vendue :
   Marge unitaire x Quantité = 1,82 € x 2 000 = 3 640 €.
   Donc, la marge globale réalisée mensuellement est de 3 640 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV TTC ÷ (1 + taux de TVA)
Marge Unitaire	PV HT – PA HT
Taux de Marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de Marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge Globale	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : L’Atelier des Gadgets

Énoncé :

L’Atelier des Gadgets est une start-up spécialisée dans les accessoires high-tech. Dernièrement, elle a lancé un bracelet connecté vendu 99 € TTC. Le coût de revient pour chaque bracelet est de 45 € HT. La TVA applicable est de 20 %. Chaque mois, ce sont environ 500 bracelets qui trouvent preneur. L’entreprise souhaite mieux comprendre certains indicateurs de gestion pour ajuster sa stratégie de prix.

Travail à faire :

1. Déterminez le prix de vente HT d’un bracelet.
2. Calculez le montant de la marge unitaire générée par la vente d’un bracelet.
3. Évaluez le taux de marge des bracelets.
4. Trouvez le taux de marque pour ces bracelets.
5. Calculez la marge globale mensuelle réalisée grâce aux ventes des bracelets.

Proposition de correction :

1. Pour obtenir le prix de vente HT, nous devons soustraire la TVA du prix de vente TTC :
   PV HT = PV TTC ÷ (1 + taux de TVA).
   99 € ÷ 1,20 = 82,50 €.
   Donc, le prix de vente HT d’un bracelet est de 82,50 €.

2. La marge unitaire est la différence entre le prix de vente HT et le coût d’achat HT :
   82,50 € – 45 € = 37,50 €.
   Chaque bracelet vendu génère une marge unitaire de 37,50 €.

3. Le taux de marge est obtenu par le calcul suivant :

((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 = ((82,50 € – 45 €) ÷ 45 €) x 100 = 83,33 %.
Le taux de marge des bracelets est de 83,33 %.

4. Pour trouver le taux de marque, nous utilisons cette formule :
   ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 = ((82,50 € – 45 €) ÷ 82,50 €) x 100 = 45,45 %.
   Le taux de marque des bracelets est donc de 45,45 %.

5. La marge globale est calculée en multipliant la marge unitaire par le nombre de bracelets vendus :
   37,50 € x 500 = 18 750 €.
   La marge globale mensuelle s’élève à 18 750 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV TTC ÷ (1 + taux de TVA)
Marge Unitaire	PV HT – PA HT
Taux de Marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de Marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge Globale	Marge unitaire x Quantité vendue

Application : Chaudronnerie Moderne

Énoncé :

Chaudronnerie Moderne, spécialisée dans la fabrication de pièces métalliques, produit en série des roulements à billes. Ces roulements sont vendus 24 € HT chacun, tandis que leur coût de production est de 18 € HT. Le marché étant concurrentiel, la société vend en moyenne 1 200 roulements par mois. Le directeur financier souhaite estimer la performance financière mensuelle de ce produit.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire sur chaque roulement.
2. Déterminez le taux de marge des roulements.
3. Trouvez le taux de marque sur l’ensemble des roulements.
4. Calculez la marge globale pour les ventes mensuelles.
5. Si Chaudronnerie Moderne augmente son prix de vente HT de 10 %, quelle serait alors la nouvelle marge unitaire ?

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est obtenue en soustrayant le coût d’achat HT du prix de vente HT :
   24 € – 18 € = 6 €.
   La marge unitaire sur chaque roulement est donc de 6 €.

2. Le taux de marge est calculé comme suit :
   ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 = ((24 € – 18 €) ÷ 18 €) x 100 = 33,33 %.
   Le taux de marge des roulements est de 33,33 %.

3. Le taux de marque est déterminé en utilisant la formule suivante :

((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 = ((24 € – 18 €) ÷ 24 €) x 100 = 25 %.
Ainsi, le taux de marque des roulements est de 25 %.

4. La marge globale est calculée comme la marge unitaire multipliée par le nombre de roulements vendus :
   6 € x 1 200 = 7 200 €.
   La marge globale pour les ventes mensuelles s’élève donc à 7 200 €.

5. Si le prix de vente HT augmente de 10 %, il sera de :
   24 € x 1,10 = 26,40 €.
   La nouvelle marge unitaire serait alors de : 26,40 € – 18 € = 8,40 €.
   La nouvelle marge unitaire après l’augmentation de prix est donc de 8,40 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge Unitaire	PV HT – PA HT
Taux de Marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de Marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge Globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau PV HT	Ancien PV HT x (1 + taux d’augmentation)

Application : Les Fleurs de Pauline

Énoncé :

Les Fleurs de Pauline est une entreprise familiale de vente de fleurs en ligne. Chaque bouquet vendu sur leur site coûte 45 € TTC. Le coût pour composer chaque bouquet est de 25 € HT. La TVA applicable est de 5,5 %. En moyenne, 800 bouquets sont vendus chaque mois. L’entreprise se questionne sur ses indicateurs de performance pour prendre des décisions sur sa stratégie tarifaire.

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT d’un bouquet.
2. Déterminez la marge unitaire sur la vente d’un bouquet.
3. Comparez le taux de marge à celui du taux de marque.
4. Évaluez la marge globale atteinte au sein d’un mois.
5. Si Pauline veut réduire le prix de vente TTC de 10 % pour accroître les ventes, quel serait le nouveau prix de vente HT ?

Proposition de correction :

1. Pour déterminer le prix de vente HT, il faut soustraire la TVA du prix de vente TTC :
   PV HT = PV TTC ÷ (1 + taux de TVA) = 45 € ÷ 1,055 = 42,70 €.
   Le prix de vente HT d’un bouquet est de 42,70 €.

2. La marge unitaire se calcule en faisant la différence entre le prix de vente HT et le coût HT :
   42,70 € – 25 € = 17,70 €.
   Chaque bouquet vendu procure une marge unitaire de 17,70 €.

3. Le taux de marge est différent du taux de marque. Calculons-les :

Taux de Marge : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 = ((42,70 € – 25 €) ÷ 25 €) x 100 = 70,80 %.
Taux de Marque : ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 = ((42,70 € – 25 €) ÷ 42,70 €) x 100 = 41,45 %.
Le taux de marge est plus élevé que le taux de marque, indiquant une bonne maîtrise des coûts d’achat.

4. La marge globale mensuelle est :
   Marge unitaire x Quantité = 17,70 € x 800 = 14 160 €.
   La marge globale réalisée mensuellement est de 14 160 €.

5. Si Pauline applique une réduction de 10 % sur le prix de vente TTC, celui-ci deviendra :
   45 € x (1 – 0,10) = 40,50 €.
   Le prix de vente HT correspondra à : 40,50 € ÷ 1,055 = 38,39 €.
   Ainsi, le nouveau prix de vente HT serait de 38,39 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV TTC ÷ (1 + taux de TVA)
Marge Unitaire	PV HT – PA HT
Taux de Marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de Marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau PV TTC	Ancien PV TTC x (1 – taux de réduction)

Application : Les Voitures Éco

Énoncé :

Les Voitures Éco est une entreprise qui se spécialise dans la vente de voitures électriques d’occasion. Chaque voiture est vendue au prix de 15 000 € TTC. Le coût de reconditionnement pour chaque véhicule est de 12 000 € HT. La TVA applicable pour ce type de produit est de 20 %. Chaque mois, l’entreprise parvient à vendre 50 voitures. L’entreprise désire évaluer ses marges et sa rentabilité.

Travail à faire :

1. Calculez le prix de vente HT d’une voiture.
2. Déterminez la marge unitaire pour chaque voiture vendue.
3. Quel est le taux de marge sur la vente des voitures ?
4. Calculez le taux de marque pour ces ventes.
5. Si Les Voitures Éco veut diminuer son coût de reconditionnement à 11 000 € HT, quelle serait la nouvelle marge unitaire ?

Proposition de correction :

1. Le prix de vente HT est calculé en enlevant la TVA du prix de vente TTC :
   PV HT = PV TTC ÷ (1 + taux de TVA) = 15 000 € ÷ 1,20 = 12 500 €.
   Ainsi, le prix de vente HT d’une voiture est de 12 500 €.

2. La marge unitaire est la différence entre le prix de vente HT et le coût HT :
   12 500 € – 12 000 € = 500 €.
   La marge unitaire par voiture vendue est donc de 500 €.

3. Le taux de marge est calculé en utilisant la formule :

((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 = ((12 500 € – 12 000 €) ÷ 12 000 €) x 100 = 4,17 %.
Le taux de marge sur les voitures vendues est de 4,17 %.

4. Le taux de marque est établi comme suit :
   ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 = ((12 500 € – 12 000 €) ÷ 12 500 €) x 100 = 4 %.
   Le taux de marque pour la vente des voitures est donc de 4 %.

5. Si le coût de reconditionnement baisse à 11 000 € HT, la nouvelle marge unitaire sera :
   12 500 € – 11 000 € = 1 500 €.
   La nouvelle marge unitaire serait de 1 500 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV TTC ÷ (1 + taux de TVA)
Marge Unitaire	PV HT – PA HT
Taux de Marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de Marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Application : Bijoux Élégance

Énoncé :

Bijoux Élégance est une boutique en ligne spécialisée dans la vente de colliers artisanaux. Chaque collier est vendu à 120 € TTC. Le coût de production d’un collier est de 75 € HT. La TVA à appliquer est de 20 %. En moyenne, 100 colliers sont vendus chaque mois. L’entreprise souhaite analyser sa rentabilité pour améliorer sa stratégie commerciale.

Travail à faire :

1. Quelle est la valeur du prix de vente HT pour chaque collier ?
2. Calculez le montant de la marge unitaire pour un collier.
3. Quel est le taux de marge pour Bijoux Élégance ?
4. Trouvez le taux de marque appliqué sur les colliers.
5. Si la boutique souhaite augmenter la TVA à 25 % pour anticiper une réforme, quel serait le nouveau prix de vente TTC sans changer le prix de vente HT ?

Proposition de correction :

1. Le prix de vente HT se calcule par la formule :
   PV HT = PV TTC ÷ (1 + taux de TVA) = 120 € ÷ 1,20 = 100 €.
   Ainsi, le prix de vente HT d’un collier est de 100 €.

2. La marge unitaire est trouvée en soustrayant le coût HT du prix de vente HT :
   100 € – 75 € = 25 €.
   La marge unitaire pour chaque collier est donc de 25 €.

3. Le taux de marge est obtenu par le calcul suivant :

((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 = ((100 € – 75 €) ÷ 75 €) x 100 = 33,33 %.
Le taux de marge de Bijoux Élégance est de 33,33 %.

4. Pour calculer le taux de marque :
   ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 = ((100 € – 75 €) ÷ 100 €) x 100 = 25 %.
   Le taux de marque appliqué est de 25 %.

5. Si la TVA monte à 25 %, le calcul reste PV TTC avec le prix de vente HT constant :
   Nouveau PV TTC = PV HT x (1 + nouveau taux de TVA) = 100 € x 1,25 = 125 €.
   Le nouveau prix de vente TTC, TVA augmentée, est de 125 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV TTC ÷ (1 + taux de TVA)
Marge Unitaire	PV HT – PA HT
Taux de Marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de Marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau PV TTC	PV HT x (1 + nouveau taux de TVA)

Application : Les Cahiers de Sacha

Énoncé :

Les Cahiers de Sacha est une papeterie en ligne qui vend des sets de cahiers créatifs. Un set complet est proposé à 28 € TTC. Le coût d’achat du set pour la papeterie est de 12 € HT. La TVA est de 5,5 %. L’entreprise vend environ 300 sets par mois. Ils souhaitent affiner leur analyse de rentabilité pour optimiser leurs marges.

Travail à faire :

1. Calculez le prix HT d’un set de cahiers.
2. Quel serait le montant de la marge unitaire par set vendu ?
3. Déterminez le taux de marge que réalise Les Cahiers de Sacha.
4. Quel est le taux de marque appliqué ?
5. Envisageons une hausse du coût d’achat à 15 € HT ; redéterminez la marge unitaire.

Proposition de correction :

1. Pour obtenir le prix de vente HT :
   PV HT = PV TTC ÷ (1 + taux de TVA) = 28 € ÷ 1,055 = 26,54 €.
   Le prix de vente HT d’un set est de 26,54 €.

2. La marge unitaire est la différence entre le prix de vente HT et le coût d’achat HT :
   26,54 € – 12 € = 14,54 €.
   La marge unitaire par set vendu est de 14,54 €.

3. Le taux de marge se calcule par :

((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 = ((26,54 € – 12 €) ÷ 12 €) x 100 = 121,17 %.
Le taux de marge pour Les Cahiers de Sacha est de 121,17 %.

4. Le taux de marque est déterminé ainsi :
   ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 = ((26,54 € – 12 €) ÷ 26,54 €) x 100 = 54,79 %.
   Le taux de marque que pratique Les Cahiers de Sacha est donc de 54,79 %.

5. Si le coût d’achat monte à 15 € HT, la nouvelle marge unitaire sera :
   26,54 € – 15 € = 11,54 €.
   La marge unitaire, avec le coût accru, serait alors de 11,54 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV TTC ÷ (1 + taux de TVA)
Marge Unitaire	PV HT – PA HT
Taux de Marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de Marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Application : TechSonic

Énoncé :

TechSonic produit des écouteurs sans fil qui sont commercialisés à 110 € TTC. Le coût de production d’une paire est de 70 € HT. La TVA applicable est de 20 %. L’entreprise vend environ 1 500 paires chaque mois. TechSonic souhaite comprendre la dynamique de ses marges pour mieux calibrer sa production.

Travail à faire :

1. Quelle est la valeur du prix de vente HT ?
2. Évaluez la marge unitaire sur chaque paire vendue.
3. Quel est le taux de marge des écouteurs vendus ?
4. Calculez le taux de marque de TechSonic.
5. Si TechSonic décide de diminuer le coût de production à 65 € HT, quelle serait la nouvelle marge unitaire ?

Proposition de correction :

1. Pour déterminer le prix de vente HT :
   PV HT = PV TTC ÷ (1 + taux de TVA) = 110 € ÷ 1,20 = 91,67 €.
   Le prix de vente HT est donc de 91,67 €.

2. La marge unitaire est calulée avec la formule suivante :
   91,67 € – 70 € = 21,67 €.
   Ainsi, la marge unitaire par écouteurs vendus s’élève à 21,67 €.

3. Le taux de marge se définit par :

((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 = ((91,67 € – 70 €) ÷ 70 €) x 100 = 31 %.
Le taux de marge des écouteurs est de 31 %.

4. Le taux de marque est calculé en utilisant cette formule :
   ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 = ((91,67 € – 70 €) ÷ 91,67 €) x 100 = 23,63 %.
   Le taux de marque est de 23,63 %.

5. Si le coût de production diminue à 65 € HT, la nouvelle marge unitaire serait :
   91,67 € – 65 € = 26,67 €.
   Cette nouvelle marge unitaire serait donc de 26,67 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV TTC ÷ (1 + taux de TVA)
Marge Unitaire	PV HT – PA HT
Taux de Marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de Marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100

Application : Chaussures de Randonnée Alpin

Énoncé :

Chaussures de Randonnée Alpin propose des chaussures robustes vendues à 180 € TTC. Le coût de fabrication d’une paire est de 120 € HT. La TVA s’élève à 20 %. Chaque mois, environ 600 paires sont vendues. L’entreprise désire mieux comprendre sa situation financière pour optimiser son offre produit.

Travail à faire :

1. Convertissez le prix de vente à une valeur HT.
2. Déterminez combien rapporte chaque paire vendue en marge unitaire.
3. Analysez le taux de marge des chaussures.
4. Calculez le taux de marque réalisé.
5. Imaginons que le prix de vente TTC soit réduit de 5 %, quel serait le nouveau prix HT ?

Proposition de correction :

1. Le prix de vente HT est obtenu par :
   PV HT = PV TTC ÷ (1 + taux de TVA) = 180 € ÷ 1,20 = 150 €.
   Le prix de vente HT est donc de 150 €.

2. La marge unitaire se calcule en déduisant le coût HT du prix de vente HT :
   150 € – 120 € = 30 €.
   Ainsi, chaque paire vendue rapporte une marge unitaire de 30 €.

3. Le taux de marge est défini par :

((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100 = ((150 € – 120 €) ÷ 120 €) x 100 = 25 %.
Le taux de marge sur les chaussures est de 25 %.

4. Le taux de marque est donné par :
   ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100 = ((150 € – 120 €) ÷ 150 €) x 100 = 20 %.
   Le taux de marque réalisé est de 20 %.

5. Si le prix de vente TTC est réduit de 5 %, le calcul est alors :
   Nouveau PV TTC = Ancien PV TTC x (1 – 0,05) = 180 € x 0,95 = 171 €.
   Donc, le nouveau prix HT devient : 171 € ÷ 1,20 = 142,50 €.
   Le nouveau prix HT, après cette réduction, serait de 142,50 €.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Prix de Vente HT	PV TTC ÷ (1 + taux de TVA)
Marge Unitaire	PV HT – PA HT
Taux de Marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Taux de Marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau PV TTC	Ancien PV TTC x (1 – taux de réduction)