exercices de calculs commerciaux | 9 Exercices

Application : Boulangerie Aux Délices

Énoncé :

La boulangerie Aux Délices souhaite analyser la rentabilité de ses ventes de pains traditionnels. Le prix d’achat HT d’une miche est de 1,20 €, et elle est vendue au prix de 2,00 € HT. La boulangerie vend en moyenne 500 miches par semaine.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire de la vente d’une miche de pain.
2. Déterminez le taux de marge sur la miche de pain.
3. Calculez la marge globale hebdomadaire générée par les ventes de miches de pain.
4. Évaluer le nombre de miches que la boulangerie doit vendre pour atteindre une marge globale de 1000 €.
5. Analysez les implications stratégiques si le prix d’achat augmente de 0,10 € par unité, tout en conservant le même prix de vente.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est la différence entre le prix de vente HT et le prix d’achat HT.
   Marge unitaire = 2,00 € – 1,20 € = 0,80 €.
   Chaque miche de pain génère une marge de 0,80 €.

2. Le taux de marge est calculé en utilisant la formule suivante :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((2,00 – 1,20) ÷ 1,20) x 100 = 66,67 %.
   Le taux de marge sur chaque miche est de 66,67 %.

3. La marge globale hebdomadaire est obtenue en multipliant la marge unitaire par la quantité vendue.

Marge globale = 0,80 x 500 = 400 €.
La boulangerie génère 400 € de marge par semaine.

4. Pour atteindre une marge globale de 1000 €, nous utilisons la formule :
   Quantité nécessaire = Marge globale requise ÷ Marge unitaire.
   Quantité nécessaire = 1000 ÷ 0,80 = 1250.
   La boulangerie doit vendre 1250 miches pour atteindre une marge de 1000 €.

5. Si le prix d’achat augmente de 0,10 €, le nouveau prix d’achat est 1,30 €.
   La nouvelle marge unitaire sera : 2,00 € – 1,30 € = 0,70 €.
   Cela réduit la marge unitaire, affectant le seuil de rentabilité et nécessitant potentiellement une stratégie de prix révisée ou une réduction des coûts pour maintenir la rentabilité.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Quantité nécessaire	Marge globale requise ÷ Marge unitaire

Application : TechnoSound

Énoncé :

TechnoSound, une entreprise spécialisée dans les casques audio de haute qualité, souhaite optimiser ses prix de vente. Le prix d’achat HT d’un casque est de 50 €, et il est vendu à 80 € HT.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire sur un casque.
2. Déterminez le taux de marque de ce produit.
3. Si lors d’une vente spéciale, le prix de vente est réduit à 70 €, calculez la nouvelle marge unitaire.
4. Estimez combien de casques doivent être vendus pour générer 5000 € de marge tangentielle à 70 € de prix de vente.
5. Discutez des implications pour l’entreprise si le prix d’achat augmente de 10 %.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est calculée comme suit :
   Marge unitaire = 80 € – 50 € = 30 €.
   Chaque casque génère une marge de 30 €.

2. Le taux de marque se calcule avec la formule suivante :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Taux de marque = ((80 – 50) ÷ 80) x 100 = 37,5 %.
   Le casque bénéficie d’un taux de marque de 37,5 %.

3. Nouvelle marge unitaire = Prix de vente réduit – Prix d’achat.

Nouvelle marge unitaire = 70 € – 50 € = 20 €.
La marge unitaire descend à 20 € pendant la promotion.

4. Pour atteindre 5000 € de marge à 70 € de prix de vente :
   Quantité = 5000 ÷ 20 = 250.
   TechnoSound doit vendre 250 casques pour une marge totale de 5000 €.

5. Si le prix d’achat augmente de 10 %, le nouveau prix d’achat est 55 € (50 € x 1,10).
   La marge unitaire serait 80 € – 55 € = 25 € (voire 15 € avec le prix réduit).
   Une augmentation des coûts de production nécessiterait une réévaluation stratégique de la politique de tarification ou de sourcing pour maintenir la rentabilité.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Quantité nécessaire	Marge globale requise ÷ Marge unitaire

Application : ÉcoJardin

Énoncé :

ÉcoJardin, une entreprise dédiée à la vente de pots de fleurs écologiques, cherche à améliorer sa compréhension du coût de stockage. Les demandes annuelles s’élèvent à 24000 unités, avec un coût de commande de 100 € par commande et un coût de stockage unitaire à 0,50 €.

Travail à faire :

1. Calculez la Quantité Économique de Commande (QEC) pour ÉcoJardin.
2. Déterminez le nombre total de commandes par an basé sur la QEC.
3. Envisagez une réduction de 10 % du coût de stockage, calculez la nouvelle QEC.
4. Évaluez l’implication financière pour ÉcoJardin si le coût de commande diminue de 10 €.
5. Discutez des avantages d’optimiser la QEC pour une entreprise du secteur écologique.

Proposition de correction :

1. La QEC est calculée par la formule suivante :
   QEC = ?((2 x Demande annuelle x Coût de commande) ÷ Coût de stockage).
   QEC = ?((2 x 24000 x 100) ÷ 0,50) = ?(4800000 ÷ 0,50) = ?9600000.
   QEC = 3099,61 unités, soit environ 3100 unités pour des raisons pratiques.

2. Le nombre de commandes par an = Demande annuelle ÷ QEC.
   Nombre de commandes = 24000 ÷ 3100 = 7,74, soit environ 8 commandes.

3. Nouvelle QEC avec une réduction de 10 % du coût de stockage (nouveau coût : 0,45 €) :

QEC = ?((2 x 24000 x 100) ÷ 0,45) = ?10666667.
QEC = 3264,38 unités, donc environ 3264 unités.

4. Avec une diminution de 10 € du coût de la commande, soit un coût de 90 € :
   QEC = ?((2 x 24000 x 90) ÷ 0,50) = ?(4320000 ÷ 0,50) = ?8640000.
   QEC = 2939,82 unités, soit environ 2940 unités.
   Cela signifie que l’entreprise commande plus fréquemment en plus petites quantités.

5. Optimiser la QEC permet de réduire les coûts de stockage et les risques liés à l’immobilisation de produits, ce qui est essentiel pour une entreprise écologique afin d’assurer une gestion durable et économique des ressources.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
QEC	?((2 x Demande annuelle x Coût de commande) ÷ Coût de stockage)
Nombre de commandes	Demande annuelle ÷ QEC

Application : ModeÉlite

Énoncé :

ModeÉlite, une entreprise de mode en ligne, souhaite analyser sa structure de coûts pour sa dernière collection de plantes vertes décoratives. Le coût d’achat par unité est de 15 €, et le prix de vente HT est 35 €. L’entreprise évalue vendre 1000 unités.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire sur chaque plante vendue par ModeÉlite.
2. Déterminez le taux de marge pour cette collection.
3. Établissez la marge globale espérée grâce à ces ventes.
4. Si une remise de 20 % sur le prix de vente est offerte, calculez le nouveau taux de marge unitaire.
5. Réfléchissez aux implications d’une augmentation soudaine du coût d’achat de 5 € par unité.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est :
   Marge unitaire = 35 € – 15 € = 20 €.
   Chaque unité vendue dégage une marge de 20 €.

2. Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((35 – 15) ÷ 15) x 100 = 133,33 %.
   Le taux de marge pour cette collection est de 133,33 %.

3. La marge globale espérée est :

Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
Marge globale = 20 x 1000 = 20000 €.
ModeÉlite espère générer une marge totale de 20000 €.

4. Si une remise de 20 % est appliquée, le nouveau prix de vente est :
   Nouveau PV = 35 x (1 – 0,20) = 28 €.
   Nouvelle marge unitaire = 28 € – 15 € = 13 €.
   Nouveau taux de marge = ((28 – 15) ÷ 15) x 100 = 86,67 %.
   Une remise entraîne un taux de marge de 86,67 % par unité.

5. Avec une augmentation du coût d’achat de 5 €, le nouveau coût est 20 €.
   La marge unitaire est alors 35 € – 20 € = 15 €, réduisant ainsi la rentabilité.
   ModeÉlite pourrait devoir revoir sa stratégie de tarification ou ses négociations avec les fournisseurs.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau PV	PV initial x (1 – Remise)

Application : RestoGourmet

Énoncé :

RestoGourmet propose une variété de plats haut de gamme à ses clients. Le coût de préparation d’un plat est de 12 €, et il est vendu à 40 € HT. Actuellement, l’établissement vend 200 plats par semaine.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire par plat vendu.
2. Déterminez le taux de marque de ce plat.
3. Évaluez la marge hebdomadaire obtenue grâce à la vente des plats.
4. Si le coût de préparation augmente de 50 %, calculer le nouvel impact sur la marge unitaire.
5. Analysez comment RestoGourmet pourrait adapter ses prix pour maintenir les marges en cas d’augmentation continue des coûts.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire par plat est :
   Marge unitaire = 40 € – 12 € = 28 €.
   Chaque plat génère une marge de 28 €.

2. Le taux de marque est déterminé ainsi :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Taux de marque = ((40 – 12) ÷ 40) x 100 = 70 %.
   Le plat présente un taux de marque de 70 %.

3. La marge hebdomadaire est :

Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
Marge globale = 28 x 200 = 5600 €.
RestoGourmet génère une marge totale de 5600 € par semaine.

4. Avec une augmentation de 50 % du coût de préparation :
   Nouveau coût = 12 € x 1,50 = 18 €.
   Nouvelle marge unitaire = 40 € – 18 € = 22 €.
   L’augmentation des coûts réduit la marge à 22 € par plat.

5. Pour maintenir les marges, RestoGourmet pourrait ajuster ses prix en fonction de nouveaux calculs de rentabilité ou diversifier ses fournisseurs pour réduire les coûts. L’option de reformuler les menus ou de proposer des offres combinées avec une marge plus élevée peut également être envisagée.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau coût	PA initial x Ajustement

Application : FitnessPro

Énoncé :

FitnessPro, un distributeur d’appareils de fitness, souhaite réajuster ses prix après l’analyse de la structure des coûts. Le prix d’achat HT d’un tapis de course est de 400 €, vendu à 800 € HT. La société prévoit de vendre 300 unités au cours de l’année.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire de chaque tapis de course.
2. Déterminez le taux de marge réalisé par FitnessPro.
3. Calculez la marge globale annuelle attendue.
4. Comment le taux de marge serait-il affecté si le prix de vente augmentait de 10 % ?
5. Proposez des ajustements dans la stratégie de FitnessPro pour améliorer ses marges.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire par tapis de course est :
   Marge unitaire = 800 € – 400 € = 400 €.
   Chaque vente rapporte une marge de 400 €.

2. Le taux de marge est calculé par :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((800 – 400) ÷ 400) x 100 = 100 %.
   FitnessPro réalise un taux de marge de 100 %.

3. La marge globale annuelle est :

Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
Marge globale = 400 x 300 = 120000 €.
FitnessPro prévoit une marge totale annuelle de 120000 €.

4. Si le prix de vente augmente de 10 %, le nouveau prix sera :
   Nouveau PV = 800 x 1,10 = 880 €.
   Nouvelle marge unitaire = 880 € – 400 € = 480 €.
   Nouveau taux de marge = ((880 – 400) ÷ 400) x 100 = 120 %.
   L’augmentation du prix augmente le taux de marge à 120 %.

5. Pour améliorer ses marges, FitnessPro pourrait investir dans l’augmentation de la qualité perçue de ses produits, justifiant ainsi un prix plus élevé ou en élargissant la gamme de services associés (comme la livraison et l’installation gratuite). Réduire les coûts en optimisant la chaîne logistique ou en négociant de meilleures conditions avec les fournisseurs pourrait également être efficace.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau PV	PV initial x Ajustement

Application : ArtisAnalytik

Énoncé :

ArtisAnalytik, une entreprise spécialisée dans l’analyse de marché, facture ses services à hauteur de 500 € HT par étude, avec un coût de fourniture de services à 300 € par étude. La société réalise 150 études par an.

Travail à faire :

1. Évaluez la marge unitaire réalisée par ArtisAnalytik sur chaque étude.
2. Calculez le taux de marge sur ces prestations.
3. Quelle est la marge globale annuelle réalisée par ArtisAnalytik ?
4. Combien d’études doivent être réalisées pour obtenir une marge totale de 90000 € ?
5. Envisagez l’impact sur les marges de l’entreprise si les coûts augmentent de 20 %.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est :
   Marge unitaire = 500 € – 300 € = 200 €.
   Chaque étude génère une marge de 200 €.

2. Le taux de marge est déterminé par :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((500 – 300) ÷ 300) x 100 = 66,67 %.
   Le taux de marge par étude est de 66,67 %.

3. La marge globale annuelle est :

Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
Marge globale = 200 x 150 = 30000 €.
ArtisAnalytik génère une marge totale de 30000 € par an.

4. Pour obtenir une marge totale de 90000 €, nous multiplions :
   Quantité nécessaire = 90000 ÷ 200 = 450.
   ArtisAnalytik doit réaliser 450 études pour atteindre cette marge.

5. Avec une augmentation de 20 % des coûts, le nouveau coût est 360 € (300 € x 1,20).
   Nouvelle marge unitaire = 500 € – 360 € = 140 €.
   Une augmentation des coûts réduit la marge, impliquant la nécessité d’une stratégie de prix révisée ou d’une amélioration de l’efficacité opérationnelle pour maintenir la rentabilité.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Quantité nécessaire	Marge globale requise ÷ Marge unitaire

Application : GreenTech Innovations

Énoncé :

GreenTech Innovations, un fournisseur de solutions énergétiques renouvelables, structure ses offres avec un coût de production de 1200 € par solution vendue à un prix de 3000 € HT. L’entreprise souhaite évaluer son potentiel de rentabilité pour 400 solutions vendues annuellement.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire par solution énergétique.
2. Établissez le taux de marge pour ces ventes.
3. Déterminez la marge globale annuelle réalisée par GreenTech Innovations.
4. Avec une baisse des coûts de production de 10 %, recalculez la nouvelle marge unitaire.
5. Discutez des implications stratégiques d’une réduction massive des coûts dans le secteur des énergies renouvelables.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est :
   Marge unitaire = 3000 € – 1200 € = 1800 €.
   Chaque solution vendue offre une marge de 1800 €.

2. Le taux de marge est :
   Taux de marge = ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100.
   Taux de marge = ((3000 – 1200) ÷ 1200) x 100 = 150 %.
   La marge sur chaque solution est de 150 %.

3. La marge globale annuelle est :

Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
Marge globale = 1800 x 400 = 720000 €.
L’entreprise réalise une marge annuelle de 720000 €.

4. Avec une réduction de 10 % des coûts de production, le nouveau coût est 1080 € (1200 € x 0,90).
   Nouvelle marge unitaire = 3000 € – 1080 € = 1920 €.
   La baisse des coûts améliore la marge unitaire.

5. Une réduction des coûts peut permettre à GreenTech de baisser ses prix pour gagner en compétitivité ou d’augmenter ses marges, alignant ses stratégies tarifaires avec ses objectifs d’expansion tout en contribuant efficacement à une transition énergétique plus verte.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marge	((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau coût	PA initial x Réduction des coûts

Application : Savonnerie Bellevue

Énoncé :

La Savonnerie Bellevue fabrique et vend des savons artisanaux. Le coût de production d’un savon est de 2 €, et le prix de vente HT est de 6 €. L’entreprise estime qu’elle vendra 5000 savons chaque mois.

Travail à faire :

1. Calculez la marge unitaire sur chaque savon vendu.
2. Déterminez le taux de marque pour chaque savon.
3. Quelle marge totale mensuelle peut attendre la Savonnerie Bellevue ?
4. Si le coût de production diminue de 0,50 € par savon, calculettez la nouvelle marge unitaire.
5. Analysez comment l’entreprise pourrait renforcer sa position sur le marché grâce à une réduction des coûts.

Proposition de correction :

1. La marge unitaire est :
   Marge unitaire = 6 € – 2 € = 4 €.
   Chaque savon génère une marge de 4 €.

2. Le taux de marque est calculé par :
   Taux de marque = ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100.
   Taux de marque = ((6 – 2) ÷ 6) x 100 = 66,67 %.
   Le savon bénéficie d’un taux de marque de 66,67 %.

3. La marge totale mensuelle est :

Marge globale = Marge unitaire x Quantité vendue.
Marge globale = 4 x 5000 = 20000 €.
L’entreprise peut attendre une marge totale mensuelle de 20000 €.

4. Avec une réduction de 0,50 € du coût de production :
   Nouveau coût de production = 2 € – 0,50 € = 1,50 €.
   Nouvelle marge unitaire = 6 € – 1,50 € = 4,50 €.
   La diminution du coût de production améliore la marge à 4,50 €.

5. En réduisant les coûts, la Savonnerie Bellevue pourrait soit répercuter une partie de cette économie sur ses clients pour stimuler les ventes, soit accroître ses marges pour réinvestir dans le développement de nouveaux produits ou de nouvelles stratégies de marché.

Formules Utilisées :

Titre	Formule
Marge unitaire	PV HT – PA HT
Taux de marque	((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Marge globale	Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau coût	PA initial – Réduction des coûts