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les calculs commerciaux bac pro | 9 Exercices

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Application : Gourmet Delights

Énoncé :

Gourmet Delights est une épicerie fine spécialisée dans les produits biologiques de haute qualité. En raison de la montée concurrentielle de nouveaux acteurs sur le marché, l’entreprise a décidé de revoir sa stratégie de tarification. Ils ont pour objectif d’obtenir un meilleur taux de marge sur un produit phare : le café bio en grain. Actuellement, le prix d’achat hors taxes (PA HT) est de 8 € par kg et le prix de vente hors taxes (PV HT) est de 12 € par kg. La direction souhaite également évaluer l’impact de l’augmentation potentielle du coût sur le prix de vente final pour maintenir le taux de marge actuel.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marge actuel pour le café bio en grain.
  2. Quel serait le prix de vente HT pour atteindre un taux de marque de 30 % ?
  3. Si le prix d’achat augmente de 20 %, tout en souhaitant conserver le même taux de marge, quel devrait être le nouveau prix de vente HT ?
  4. Déterminez la marge globale si la quantité vendue sur le mois est de 500 kg.
  5. Discutez des implications stratégiques de l’augmentation du prix d’achat pour Gourmet Delights et proposez des solutions éventuelles pour préserver leur compétitivité.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge est calculé par la formule : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100).
    En remplaçant, ((12 – 8) ÷ 8) x 100 = 50 %.
    Donc, le taux de marge actuel est de 50 %.

  2. Pour obtenir un taux de marque de 30 %, nous utilisons la formule : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
    En remplaçant, 8 ÷ (1 – 0,30) = 11,43 €.
    Le prix de vente HT devrait être de 11,43 € pour atteindre un taux de marque de 30 %.

  3. Si le PA HT augmente de 20 %, le nouveau PA HT est 8 x 1,20 = 9,60 €.

Pour conserver le même taux de marge de 50 %, PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
En remplaçant, 9,60 x (1 + 0,50) = 14,40 €.
Le nouveau prix de vente HT doit être de 14,40 €.

  1. La marge globale est la marge unitaire multipliée par la quantité vendue.
    Marges unitaire = PV HT – PA HT = 12 – 8 = 4 €.
    Marge globale = 4 x 500 = 2 000 €.
    La marge globale pour 500 kg vendus est donc de 2 000 €.

  2. L’augmentation du prix d’achat peut réduire la compétitivité de Gourmet Delights si le prix de vente augmente trop. Il est impératif de considérer des solutions comme l’augmentation de l’efficacité des opérations, l’introduction de nouvelles gammes de produits ou la négociation avec les fournisseurs pour préserver les marges sans trop augmenter le prix final.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Prix de vente HT PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Nouveau prix de vente HT PA HT x (1 + Taux de marge)
Marge globale Marge unitaire x Quantité vendue

Application : Luna Fashion

Énoncé :

Luna Fashion est une entreprise familiale spécialisée dans les vêtements pour femmes de style bohème chic. Les articles principaux de leur collection comprennent des robes et des accessoires. Luna Fashion souhaite analyser sa rentabilité pour déterminer s’il est intéressant d’augmenter la production de certains articles. Actuellement, la robe en coton a un PA HT de 30 € et un PV HT de 50 €. Luna vend en moyenne 200 robes par mois mais souhaite optimiser ses coûts et accroître ses bénéfices pour faire face à une nouvelle concurrence.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marge actuel de la robe en coton.
  2. Quel prix de vente HT serait requis pour un taux de marque de 25 % ?
  3. Si Luna Fashion vend 150 robes à un taux de remise de 10 %, quelle est la diminution de la marge globale ?
  4. Estimez le seuil de rentabilité en nombre de robes si les coûts fixes mensuels s’élèvent à 1 500 €.
  5. Analysez les perspectives d’augmenter la production de robes à l’égard de la capacité de stockage et de distribution.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge est calculé par la formule : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100).
    En remplaçant, ((50 – 30) ÷ 30) x 100 = 66,67 %.
    Luna Fashion a un taux de marge sur la robe en coton de 66,67 %.

  2. Pour obtenir un taux de marque de 25 %, nous utilisons la formule : PV HT = PA HT ÷ (1 – Taux de marque).
    En remplaçant, 30 ÷ (1 – 0,25) = 40 €.
    Le prix de vente HT devrait être de 40 € pour un taux de marque de 25 %.

  3. Sans remise, la marge globale est 20 € x 150 = 3 000 €.

Avec une remise de 10 %, le PV HT devient 50 x (1 – 0,10) = 45 €.
Nouvelle marge unitaire = 45 – 30 = 15 €.
Nouvelle marge globale = 15 x 150 = 2 250 €.
La diminution de la marge globale est 3 000 – 2 250 = 750 €.

  1. Le seuil de rentabilité est atteint lorsque le total des marges couvre les coûts fixes.
    Seuil = Coûts fixes ÷ Marge unitaire = 1 500 ÷ 20 = 75 robes.
    Luna Fashion doit vendre au moins 75 robes pour atteindre le seuil de rentabilité.

  2. Augmenter la production pose des défis en termes de stockage et de logistique. Luna Fashion doit évaluer sa capacité d’entreposage actuelle et déterminer if des investissements supplémentaires sont nécessaires. La distribution peut également être optimisée par de nouveaux partenariats logistiques pour assurer un approvisionnement rapide.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Prix de vente HT PA HT ÷ (1 – Taux de marque)
Nouvelle marge globale Nouvelle marge unitaire x Quantité vendue
Seuil de rentabilité Coûts fixes ÷ Marge unitaire

Application : TechFix Solutions

Énoncé :

TechFix Solutions est une entreprise offrant des services de réparation et de mise à niveau pour les appareils électroniques. Ils visent actuellement à amplifier leur activité en se concentrant sur les pièces détachées qu’ils vendent aux clients. Une pièce très demandée est un écran de téléphone dont le PA HT est de 40 € et le PV HT est de 85 €. L’entreprise souhaite comprendre comment ajuster sa politique tarifaire pour maximiser ses revenus tout en conservant une bonne relation avec la clientèle.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marque actuel pour l’écran de téléphone.
  2. Si le taux de TVA est de 20 %, quel est le prix de vente TTC de l’écran ?
  3. Déterminez la marge globale pour 300 écrans vendus.
  4. À combien le prix de vente HT doit-il augmenter pour atteindre une marge supplémentaire de 10 € par écran ?
  5. Analysez les conséquences de changements fréquents de prix sur la fidélisation des clients de TechFix Solutions.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marque est calculé par la formule : ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100).
    En remplaçant, ((85 – 40) ÷ 85) x 100 = 52,94 %.
    Le taux de marque actuel pour l’écran est de 52,94 %.

  2. Le prix de vente TTC est calculé par la formule : PV HT x (1 + Taux de TVA).
    En remplaçant, 85 x (1 + 0,20) = 102 €.
    Le prix de vente TTC de l’écran est de 102 €.

  3. La marge unitaire est 85 – 40 = 45 €.

La marge globale pour 300 écrans est 45 x 300 = 13 500 €.
TechFix Solutions aurait une marge globale de 13 500 € pour 300 écrans.

  1. Pour obtenir une marge supplémentaire de 10 €, nouvelle marge unitaire devient 45 + 10 = 55 €.
    Nouvel PV HT = PA HT + Nouvelle marge = 40 + 55 = 95 €.
    Le nouveau PV HT doit être de 95 € pour une marge augmentée.

  2. Des changements de prix fréquents peuvent impacter négativement la perception des clients, les rendant réticents à revenir en raison d’un manque de stabilité. TechFix Solutions doit adopter une stratégie de communication transparente pour expliquer les raisons des ajustements tarifaires, afin de maintenir une relation de confiance avec sa clientèle.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marque ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Prix de vente TTC PV HT x (1 + Taux de TVA)
Marge globale Marge unitaire x Quantité vendue
Nouveau PV HT PA HT + Nouvelle marge

Application : BioNurture

Énoncé :

BioNurture est une petite start-up spécialisée dans la vente en ligne de produits nutritionnels issus de l’agriculture biologique. Un produit particulièrement populaire est leur supplément d’algues en poudre, vendu à un prix PA HT de 20 € et un PV HT de 36 €. L’entreprise analyse actuellement ses options pour augmenter sa rentabilité en ajustant ses prix ou en augmentant ses volumes de vente.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marge sur le supplément d’algues en poudre.
  2. Quel serait le nouvel prix de vente HT pour atteindre un taux de marge de 100 % ?
  3. Quelle est la marge globale pour 1 000 unités vendues ?
  4. Si les ventes augmentent de 20 %, tout en maintenant le même PV HT, quelle sera la nouvelle marge globale ?
  5. Évaluez l’impact d’une politique de réduction de prix de 5 % sur les ventes totales et proposez des stratégies alternatives pour accroître la rentabilité.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge est calculé par la formule : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100).
    En remplaçant, ((36 – 20) ÷ 20) x 100 = 80 %.
    Le taux de marge actuel est de 80 %.

  2. Pour obtenir un taux de marge de 100 %, nous utilisons la formule : PV HT = PA HT x (1 + Taux de marge).
    En remplaçant, 20 x (1 + 1,00) = 40 €.
    Le PV HT devrait être de 40 € pour atteindre un taux de marge de 100 %.

  3. La marge unitaire est 36 – 20 = 16 €.

Marge globale pour 1 000 unités : 16 x 1 000 = 16 000 €.
La marge globale est de 16 000 € pour 1 000 unités vendues.

  1. Avec une augmentation de 20 %, les nouvelles ventes seraient 1 000 x 1,20 = 1 200 unités.
    Nouvelle marge globale = 16 x 1 200 = 19 200 €.
    La nouvelle marge globale serait de 19 200 €.

  2. Une réduction de prix de 5 % pourrait augmenter temporairement les ventes, mais pourrait aussi réduire la perception de la valeur des produits. Environ, un nouveau PV HT serait 36 x (1 – 0,05) = 34,20 €. Il serait judicieux de se concentrer sur l’ajout de valeur perçue par le client, comme de meilleurs emballages ou des promotions sur plusieurs produits, plutôt que de réduire les prix.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nouveau PV HT pour marge 100 % PA HT x (1 + 1,00)
Marge globale Marge unitaire x Quantité vendue
Nouvelle marge globale Marge unitaire x Nouvelle quantité vendue

Application : Oceanic Adventure

Énoncé :

Oceanic Adventure, un voyagiste spécialisé dans les croisières écologiques, souhaite optimiser la rentabilité de ses excursions en mer. Un des forfaits les plus populaires propose un PA HT de 1 500 € et se vend à un PV HT de 2 400 €. Pour rester compétitif tout en maximisant les bénéfices, Oceanic Adventure envisage différentes stratégies tarifaires.

Travail à faire :

  1. Quel est le taux de marge du forfait croisière actuel ?
  2. Quel serait le prix de vente TTC avec un taux de TVA de 5,5 % ?
  3. Si Oceanic Adventure souhaite appliquer une remise de 7 % sur le PV HT, calculez le nouveau prix de vente HT et la marge unitaire.
  4. Déterminez la marge globale pour un total de 50 croisières vendues après application de la remise.
  5. Discutez des stratégies possibles qu’Oceanic Adventure pourrait adopter pour maintenir ses prix élevés tout en augmentant la satisfaction client.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge est calculé par la formule : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100).
    En remplaçant, ((2 400 – 1 500) ÷ 1 500) x 100 = 60 %.
    Le taux de marge actuel est de 60 %.

  2. Le prix de vente TTC se calcule ainsi : PV HT x (1 + Taux de TVA).
    En remplaçant, 2 400 x (1 + 0,055) = 2 532 €.
    Le prix de vente TTC serait de 2 532 €.

  3. Avec une remise de 7 %, le nouveau PV HT est 2 400 x (1 – 0,07) = 2 232 €.

Nouvelle marge unitaire = 2 232 – 1 500 = 732 €.
Après remise, le nouveau PV HT est de 2 232 € avec une marge unitaire de 732 €.

  1. Marge globale après remise = 732 x 50 = 36 600 €.
    La marge globale pour 50 croisières avec remise est de 36 600 €.

  2. Pour maintenir des prix élevés tout en augmentant la satisfaction client, Oceanic Adventure pourrait offrir des services à valeur ajoutée comme des guides experts, des excursions exclusives ou des expériences culinaires uniques. La communication transparente sur la durabilité écologique des croisières peut également fidéliser la clientèle.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Prix de vente TTC PV HT x (1 + Taux de TVA)
Nouveau PV HT avec remise PV HT x (1 – Remise)
Marge globale avec remise Nouvelle marge unitaire x Quantité vendue

Application : Urban Pulse Electronics

Énoncé :

Urban Pulse Electronics, un magasin d’électronique en centre-ville, s’intéresse à l’impact de ses ventes de tablettes graphiques sur ses bénéfices. Le PA HT d’une tablette graphique est de 180 € et elle est vendue 300 € HT. L’entreprise souhaite évaluer la possibilité d’introduire des promotions à court terme pour stimuler ses ventes tout en veillant à ne pas éroder sa rentabilité.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marge sur la vente d’une tablette graphique.
  2. Si l’entreprise offre une promotion de 15 %, quel est le nouveau prix de vente HT ?
  3. Quelle est la marge unitaire après application de la promotion ?
  4. Estimez la quantité à vendre pour atteindre une marge globale de 9 000 € à ce nouveau prix.
  5. Expliquez les avantages et inconvénients des promotions à court-terme pour la stratégie d’Urban Pulse Electronics.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge est calculé par la formule : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100).
    En remplaçant, ((300 – 180) ÷ 180) x 100 = 66,67 %.
    Le taux de marge actuel est de 66,67 %.

  2. Avec une promotion de 15 %, le nouveau PV HT devient 300 x (1 – 0,15) = 255 €.
    Le nouveau prix de vente HT est de 255 € après application de la promotion.

  3. Après promotion, la marge unitaire est 255 – 180 = 75 €.

La nouvelle marge unitaire est donc de 75 €.

  1. Pour une marge globale de 9 000 €, quantité = Marge globale ÷ Marge unitaire.
    En remplaçant, 9 000 ÷ 75 = 120.
    Urban Pulse Electronics doit vendre 120 tablettes pour atteindre cette marge.

  2. Les promotions à court terme peuvent accroître rapidement les ventes et écouler les stocks excédentaires. Cependant, elles risquent de diminuer la perception de valeur des produits et habituent les clients à n’acheter qu’en promotion. Urban Pulse Electronics doit donc utiliser les promotions avec parcimonie et plutôt miser sur la différenciation et la fidélisation pour améliorer sa stratégie commerciale.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nouveau PV HT après promo PV HT x (1 – Promotion)
Quantité pour marge cible Marge globale ÷ Nouvelle marge unitaire

Application : GreenFresh Market

Énoncé :

GreenFresh Market est un détaillant d’aliments biologiques cherchant à augmenter sa part de marché. Un de ses produits vedettes, l’huile d’olive bio, est achetée à un PA HT de 7 € et vendue à un PV HT de 12 €. L’objectif est d’optimiser les marges tout en restant compétitif face à la concurrence grandissante.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marque sur l’huile d’olive bio.
  2. Si GreenFresh Market souhaite réduire son prix de 5 % pour améliorer la compétitivité, quel sera le nouveau prix de vente HT ?
  3. Déterminez le nouveau taux de marge après réduction de prix.
  4. Si les ventes moyennes mensuelles sont de 800 bouteilles, calculer la nouvelle marge globale mensuelle après réduction de prix.
  5. Explorez les alternatives stratégiques que GreenFresh Market pourrait envisager pour consolider sa position sur le marché sans baisser ses prix.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marque est calculé par la formule : ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100).
    En remplaçant, ((12 – 7) ÷ 12) x 100 = 41,67 %.
    Le taux de marque actuel est de 41,67 %.

  2. Avec une réduction de prix de 5 %, le nouveau PV HT sera 12 x (1 – 0,05) = 11,40 €.
    Le nouveau prix de vente HT est de 11,40 €.

  3. Après réduction, le nouveau taux de marge est ((11,40 – 7) ÷ 7) x 100.

En remplaçant, ((11,40 – 7) ÷ 7) x 100 = 62,86 %.
Le nouveau taux de marge est de 62,86 %.

  1. Nouvelle marge unitaire = 11,40 – 7 = 4,40 €.
    Nouvelle marge globale mensuelle = 4,40 x 800 = 3 520 €.
    La marge globale est de 3 520 €.

  2. Plutôt que de baisser les prix, GreenFresh Market pourrait se concentrer sur le renforcement de la reconnaissance de marque par des campagnes marketing axées sur la qualité supérieure de ses produits. Diversifiant ses canaux de distribution, comme les ventes en ligne ou les partenariats avec d’autres détaillants, pourrait également contribuer à consolider sa position sur le marché.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marque ((PV HT – PA HT) ÷ PV HT) x 100
Nouveau PV HT après réduction PV HT x (1 – Prix Reduction)
Nouveau taux de marge ((Nouveau PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Nouvelle marge globale Nouvelle marge unitaire x Quantité vendue

Application : Ecologie et Evasion

Énoncé :

Ecologie et Evasion est une agence de voyages dédiée au tourisme durable. Elle propose un package d’éco-safaris dont le PA HT est de 3 600 € et le PV HT est de 5 500 €. Soucieuse de renforcer sa rentabilité tout en maintenant l’authenticité de ses offres, l’agence explore plusieurs stratégies pour ajuster ses prix et améliorer ses services.

Travail à faire :

  1. Calculez le taux de marge pour le package d’éco-safari.
  2. Quel est le prix de vente TTC avec un taux de TVA de 5,5 % ?
  3. Si l’agence applique une promotion de 10 % sur le PV HT, calculez la nouvelle marge unitaire.
  4. Calculez la marge globale pour 40 éco-safaris vendus après application de la promotion.
  5. Analysez la durabilité de la stratégie tarifaire actuelle de l’agence et suggérez des améliorations potentielles.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge est calculé par la formule : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100).
    En remplaçant, ((5 500 – 3 600) ÷ 3 600) x 100 = 52,78 %.
    Le taux de marge du package est de 52,78 %.

  2. Le prix de vente TTC se calcule : PV HT x (1 + Taux de TVA).
    En remplaçant, 5 500 x (1 + 0,055) = 5 802,50 €.
    Le prix TTC est de 5 802,50 €.

  3. Avec une promotion de 10 %, le nouveau PV HT sera 5 500 x (1 – 0,10) = 4 950 €.

Nouvelle marge unitaire = 4 950 – 3 600 = 1 350 €.
La nouvelle marge unitaire est de 1 350 €.

  1. Marge globale = Nouvelle marge unitaire x Quantité vendue = 1 350 x 40 = 54 000 €.
    La marge globale pour 40 packages après promotion est de 54 000 €.

  2. La concurrence dans le secteur du tourisme durable nécessitant attention et authenticité peut être intensifiée par une tarification réfléchie. Ecologie et Evasion pourrait explorer des alliances stratégiques pour valoriser davantage ses offres et adopter une stratégie de marketing éclairée, renforçant à long terme la fidélité et la confiance des voyageurs.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Prix de vente TTC PV HT x (1 + Taux de TVA)
Nouveau PV HT après promo PV HT x (1 – Promotion)
Marge globale avec promotion Nouvelle marge unitaire x Quantité vendue

Application : Health & Herbal

Énoncé :

Health & Herbal est une entreprise dédiée à la vente de solutions santé naturelles en ligne. Un de leurs produits vedettes est une infusion détox, achetée à un PA HT de 4 € et vendue à un PV HT de 10 €. Évoluant dans un marché de plus en plus compétitif, Health & Herbal évalue la pertinence de ses tarifs et la mise en œuvre de nouvelles stratégies marketing pour propulser sa croissance.

Travail à faire :

  1. Quel est le taux de marge sur l’infusion détox ?
  2. Pour un taux de TVA de 20 %, quel est le prix de vente TTC d’une infusion ?
  3. Si Health & Herbal décide de baisser le prix de vente HT de 1 €, quel sera le nouveau taux de marge ?
  4. Déterminez la quantité d’unités à vendre pour réaliser une marge globale de 10 000 € avec le nouveau prix.
  5. Discutez des stratégies marketing innovantes qu’Health & Herbal pourrait adopter pour accentuer son dynamisme sur le marché, indépendamment des changements de prix.

Proposition de correction :

  1. Le taux de marge est calculé par la formule : ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100).
    En remplaçant, ((10 – 4) ÷ 4) x 100 = 150 %.
    Le taux de marge pour l’infusion détox est de 150 %.

  2. Le prix de vente TTC est calculé par la formule : PV HT x (1 + Taux de TVA).
    En remplaçant, 10 x (1 + 0,20) = 12 €.
    Le prix TTC de l’infusion est de 12 €.

  3. En baissant le PV HT de 1 €, le nouveau prix est 9 €.

Le nouveau taux de marge est : ((9 – 4) ÷ 4) x 100 = 125 %.
Le nouveau taux de marge est de 125 %.

  1. Nouvelle marge unitaire = 9 – 4 = 5 €.
    Quantité nécessaire = Marge globale ÷ Nouvelle marge unitaire = 10 000 ÷ 5 = 2 000 unités.
    Health & Herbal doit vendre 2 000 unités pour atteindre une marge globale de 10 000 €.

  2. Pour maintenir un positionnement fort sur le marché, Health & Herbal pourrait développer des partenariats avec des influenceurs du bien-être, organiser des ateliers éducatifs en ligne sur les bienfaits des infusions, et élargir sa marge à travers un programme de fidélisation engageant, renforçant ainsi sa présence sur le marché sans dépendre uniquement de la tarification.

Formules Utilisées :

Titre Formule
Taux de marge ((PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Prix de vente TTC PV HT x (1 + Taux de TVA)
Nouveau taux de marge ((Nouveau PV HT – PA HT) ÷ PA HT) x 100
Quantité à vendre pour 10 000€ Marge globale ÷ Nouvelle marge unitaire

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